人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （三角形全等的判定）教育教學(xué)課件(第2課時)

12.2.2三角形全等的判定(SAS)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點難點重點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。難點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。情況1：兩邊和它們的夾角相等，兩三角形全等嗎？畫一個△AˊBˊCˊ，使兩邊和夾角相等？ABC畫法：

AˊBˊCˊDE1.畫∠DAˊE=∠A；2.在射線AˊE上截取AˊCˊ=AC,在射線AˊD上截取AˊBˊ=AB；3.連接BˊCˊ。（三角形三邊相等兩三角形全等）全等思考由以上尺規(guī)作圖的方法可以得到以下基本事實：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。（即“邊角邊”或“SAS”）小結(jié)在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF用語言表達如下：小結(jié)情況2：兩邊和其中一邊的對角相等，兩三角形全等嗎？如圖,△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他們?nèi)葐幔緽ACDBADBAC不全等思考

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺．請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離．．分析：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使DC=AC，連結(jié)BC并延長至E點，使EC=BC，連結(jié)DE，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離．請你說明理由．AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE對頂角相等思考ABDO1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等CSAS課堂測試(2)如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明△AEC≌△ADB的理由。AEBDC____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEADACAB解：在△AEC和△ADB中SAS課堂測試（SAS）ABCD2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，∠ABD=∠BDC，則AD=BC.請說明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）∠ABD=∠BDC（已知）

（公共邊）

∴△ABD≌

△CDB∴AD=BC（）BD=DB

全等三角形的對應(yīng)邊相等課堂測試ABCD3.已知：如圖AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等嗎？解：在△ABD和△CBD中AB=CB

（已知）∠ABD=∠CBD（已知）

（公共邊）

∴△ABD≌

△CBDBD=BD

（SAS）課堂測試4.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由．ABCD解：在△ACB和△BDA中AC=BD

（已知）∠CAB=∠DBA（已知）

（公共邊）

∴△ACB≌

△BDAAB=BA

∴BC=AD（SAS）課堂測試ABCDFE1.如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明△ABC≌△DEF，還需增加一個什么條件？1.BE=CF(SSS)2.∠A=∠D(SAS)…(答案不唯一)探索提高FCBEDA2.如圖:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直線ＡＣ上，試說明ＤＥ∥ＢＦ。解：在△AED和△CFB中AE=CF（已知）∠A=∠C（兩直線平行內(nèi)錯角相等）

（已知）

∴△AED≌

△CFBAD=BC

∴∠D=∠B

∴∠D+∠A=∠B+∠C即∠DEF=∠EFB

∴ＤＥ∥ＢＦ(內(nèi)錯角相等兩直線平行)探索提高2.如圖，AC=BD，∠1=∠2

求證:BC=AD變式1:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠1=∠2ABCD12ABCD12變式2:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠C=∠DABCD探索提高ABCD變式3:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠A=∠B探索提高感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）12.2.3三角形全等的判定(AASASA)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探索并正確理解“ASA”和“AAS”判定方法。2．會用“ASA”和“AAS”判定方法證明兩個三角形全等。3.通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點難點理解兩種判定方法，并掌握用這兩種方法證明兩個三角形全等。先任意畫一個△ABC，再畫一個△AˊBˊCˊ，使△ABC和△AˊBˊCˊ滿足六個條件中的三個。畫出的這兩個三角形一定全等嗎？ABC滿足六個條件中的三個的情況分為三個角相等三條邊相等兩邊一角相等兩角一邊相等不一定全等本節(jié)討論{兩邊和它們的夾角相等兩邊和其中一邊對角相等全等不全等回顧兩個三角形中兩角一邊相等的情況分為：1、兩角和他們的夾邊分別相等。2、有兩個角和其中一個角的對邊相等。思考情況1：兩角和他們對應(yīng)的夾邊相等，兩三角形全等嗎？畫一個△AˊBˊCˊ，使兩角和夾邊相等？

全等畫法：1、畫AˊBˊ＝AB。2、在AˊBˊ的同旁畫∠DAˊBˊ=∠A，∠EBˊAˊ=∠B，AˊD，BˊE交于點Cˊ。AˊBˊEDACBCˊ思考在△ABC與△DEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF用語言表達如下：小結(jié)情況2：有兩個角和其中一個角的對邊相等，兩三角形全等嗎？如圖：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF提示：三角形內(nèi)角和是180°思考證明：∵∠A＋∠B＋∠C=180o

∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=∠F

又∵∠A=∠D，∠B=∠E

在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）情況2：有兩個角和其中一個角的對邊相等，兩三角形全等嗎？全等證明由以上證明可以得到下面結(jié)論：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。（即“角角邊”或“AAS”）小結(jié)在△ABC與△DEF中∠B=∠E∠A=∠DBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF用語言表達如下：小結(jié)1.如圖,O是AB的中點，∠C=∠D，△AOC與△BOD全等嗎?為什么？OABCD證明：在△AOC和△BOD中,_____________()_____________()_____________()∴△AOC≌△BOD（AAS）∠C＝∠D已知條件∠AOC＝∠BOD對頂角相等AO＝BO中點定義課堂測試2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：AD＝AC.證明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2∠D＝∠CAB＝AB∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AD＝AC1ABCD2課堂測試∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC3.已知∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC,求證：AD＝AC.證明：在△ABD和△ABC中1ABCD2課堂測試4.如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．ABCDEF∠A=∠C（兩直線平行內(nèi)錯角相等）∠D=∠BAF=CE∴△ADF≌△CBE（AAS）∴

DF=BE證明：在△ADF和△CBE中，課堂測試6.若將條件“∠B=∠D”變?yōu)椤癉F∥BE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．ABCDEF課堂測試1.如圖，AC、BD交于點O,AC=BD,AB=CD.求證：1）∠C=∠B，2）OA=ODABCDO12證明:(1)連接AD,在△ADC和△DAB中AD=DA（公共邊）AC=DB（已知）DC=AB（已知）∴△ADC≌△DAB（SSS）∴∠C=∠B（全等三角形的對應(yīng)角相等）探索提高1.如圖，AC、BD交于點O,AC=BD,AB=CD.求證：1）∠C=∠B，2）OA=ODABCDO12

(2)在△AOB和△DOC中∠B=∠C（已證）∠1=∠2（對頂角相等）DC=AB（已知）∴△DOC≌△AOB（AAS）∴OA=OD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）探索提高==ABECFD2.如圖∠B=∠DEF,BC=EF,求證:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；(2)若要以“