北師大版六年級數(shù)學上冊 （圓的周長）圓新課件(第2課時)

圓的周長（二）第2課時課堂導入-新知探究-課堂練習-課堂小結(jié)-課堂作業(yè)

1.通過大家自主探究，理解圓周率的意義，理解圓的周長的計算公式。2.能應(yīng)用公式解決生活實際問題。3.結(jié)合祖沖之的故事，對同學們進行愛國主義教育。

1.圓的周長和它的直徑的商是一個固定的值，這個值就是圓周率,用字母（）表示。2.圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),我們在計算時一般?。ǎ?。π3.14填空。11、正方形、長方形、等腰三角形、平行四邊形都是軸對稱圖形。()2、圓周率π的值是3.14。（）3、“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（）判斷?！獭?×你能根據(jù)圓的周長和直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長的計算方法嗎？如果用字母表示就是：因為圓的周長是直徑的3倍多一些，也就是π倍，所以圓的周長＝直徑×圓周率如果用字母表示就是：如果已知半徑，那么圓的周長＝半徑×2×圓周率70×3.14=219.8cm答：滾動一圈有219.8cm。自行車車輪的直徑是70cm，滾動一圈有多遠？O3cm大圓周長的一半：3×2×3.14÷2=18.84÷2＝9.42（cm）小圓周長：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）你能計算下面圖形的周長嗎？笑笑繞著花壇邊緣走了一周，走了62.8m，這個花壇的直徑是多少米？62.8÷3.14＝20（米）答：這個花壇的直徑是20米。13.14×2＝6.28（cm）答：圓的周長是6.28cm。求出這個圓的周長。2

一塊交通標志牌的半徑是35cm,這塊交通標志牌的周長是多少厘米?2×35×3.14=70×3.14=219.8(cm)答：這塊交通標志牌的周長是219.8cm。3圓的周長＝直徑×圓周率或圓的周長=半徑×2×圓周率如果用字母表示：C=πd或C=2πr3.14×10=31.4（m）答：這個圓的周長是31.4m。如圖，在一個正方形中放置一個最大的圓。這個圓的周長是多少?10m10m1兩只螞蟻分別沿正方形和圓走一圈，誰走的路程長？為什么？2甲：2×4=8(厘米)乙：3.14×2=6.28(厘米)因為8>6.28，所以甲走的路程長右圖是一個一面靠墻，另一面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場，這個半圓的直徑是6米，籬笆長是多少米？3

3.14×6÷2=18.84÷2＝9.42（米）答：籬笆長是9.42米。汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈，前進多少米？42×3.14×0.3=6.28×0.3=1.884（米）答：它滾動1圈前進1.884米。1.884×1000＝1884（米）答：滾動1000圈，前進1884米。

如下圖所示,貓和老鼠以相同的速度同時從A地出發(fā),貓和老鼠哪一個先到B地?5貓所走的路程:3.14×(3+2+3)÷2=3.14×8÷2=12.56(m)老鼠所走的路程：3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2=4.71+3.14+4.71=12.56(m)

所以同時到達B地。自己動手測一測吧！d=C÷π找一棵大樹，測出樹干的一圈的長度，并計算樹干橫截面的直徑是多少?6北師大版六年級上冊第一單元圓圓周率的歷史

輪子是古代的重要發(fā)明，生活中也很常見。一個輪子滾一圈可以滾多遠？輪子滾的距離與輪子的直徑有沒有關(guān)系呢？（相當于圓的周長）（它們的商是一個固定的數(shù),稱為圓周率）圓的周長與直徑的商是一個固定值，稱為圓周率。關(guān)于圓周率的記載你知道多少呢？讓同學們了解圓周率的古代以及近現(xiàn)代發(fā)展歷史，了解人類對圓周率的研究歷史，掌握計算圓周率有關(guān)的方法，了解π值在日常生活中的應(yīng)用以及其數(shù)學價值，最后通過對本課程的學習，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)同學們學習數(shù)學的興趣。學習目標小組活動要求：每個小組將課前搜集的資料按時間順序進行整理，與小組成員分享圓周率的歷史，交流古今中外探究圓周率的計算方法。古代圓周率的歷史我們國家古代最早關(guān)于圓周率的記載時間、書籍名稱及計算方法是怎樣的呢？在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是，2000多年前的《周髀算經(jīng)》。最早的解決方案是測量。人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是其直徑的3倍多。從而出現(xiàn)“周三徑一”的概念。然而，用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實際困難限制了測量的精度。我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學史上占有重要的地位。劉徽的“割圓術(shù)”是怎樣的呢？劉徽用這樣的方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.劉徽采用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逼近圓的方法來計算圓周率的。公元前3世紀，古希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。內(nèi)接正多邊形外切正多邊形＜圓周率＜71722223古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？相同點：他們都采用化圓為方，也就是割圓術(shù)的方法，利用計算圓的內(nèi)接和外切正多邊形邊長來計算圓周率。不同點：但阿基米德只算到正96邊形，得到了3.14的近似值，而劉徽計算了正3072邊形，得到了3.1416的近似值，精確度大大地高。我國南北朝時期的數(shù)學家祖沖之使用“綴術(shù)”計算圓周率。這一成就，使中國在圓周率的計算方面在世界領(lǐng)先1000年。最后得出了的兩個分數(shù)形式的近似值：約率為，密率為，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對正24576邊形周長的計算來推導。計算相當繁雜，當時還沒有算盤。近現(xiàn)代圓周率的歷史用正多邊形逼近圓，計算量很大。隨著數(shù)學及科技的不斷發(fā)展，求圓周率的方法也日新月異。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，π的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。2000年，圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989關(guān)于圓周率，你能背多少位呢？18世紀，布豐提出以下問題：設(shè)我們有一個以平行且等距木紋鋪成的地板（如圖），現(xiàn)在隨意拋一支長度比木紋之間距離小的針，求針和其中一條木紋相交的概率。