第三章第七課時(shí)函數(shù)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

全品中考復(fù)習(xí)方案制作人：朱琨珂第1頁(yè)第三章第七課時(shí)：統(tǒng)計(jì)初步關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身經(jīng)典例題解析課時(shí)訓(xùn)練第2頁(yè)關(guān)鍵點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.平均數(shù)公式：(1)x=1/n(x1+x2+…+xn)(2)x=x′+a(3)x=1n(x1f1+x2f2+…+xkfk)，f1+f2+…+fk=n.2.幾個(gè)主要概念：個(gè)體、樣本、樣本容量、總體平均數(shù)、樣本平均數(shù).3.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù).4.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處于最中間位置一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù).5.方差公式：(1)s2=［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］(2)s2=［(x12+x22+…+xn2)-nx2］

第3頁(yè)6.標(biāo)準(zhǔn)差公式：s=7.頻率=.8.要得到一組數(shù)據(jù)頻率分布普通步驟是：(1)計(jì)算最大值與最小值差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)決定分點(diǎn)；(4)列頻率分布表；(5)畫(huà)頻率分布直方圖.第4頁(yè)1.(·天津市)某食品店購(gòu)進(jìn)箱蘋(píng)果，從中任取10箱，稱(chēng)得重量分別為(單位：千克)：16

16.514.513.51516.515.5141414.5若每千克蘋(píng)果售價(jià)為2.8元，則利用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)這批蘋(píng)果銷(xiāo)售額是

元.課前熱身84002.(年·陜西省)華山鞋廠為了了解初中學(xué)生所穿鞋鞋號(hào)情況，對(duì)永紅中學(xué)初二(1)班20名男生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)以下表：那么這20名男生所穿鞋鞋號(hào)數(shù)據(jù)平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣是眾數(shù).

24.5524.5第5頁(yè)3.(·河南省)在學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行晨檢體溫測(cè)量中，學(xué)生甲連續(xù)10天體溫與36℃上下波動(dòng)數(shù)據(jù)是為0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，則在這10天中該學(xué)生體溫波動(dòng)數(shù)據(jù)中不正確是()A.平均數(shù)為0.12B.眾數(shù)為0.1C.中位數(shù)為0.1D.方差為0.02D4.(·新疆)一班學(xué)生檢驗(yàn)視力，結(jié)果以下：從上述數(shù)據(jù)上看出，全班視力數(shù)據(jù)眾數(shù)是()A.0.9B.1.0C.20%D.65%B第6頁(yè)5.(·北京海淀區(qū))如圖3-7-1所表示今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開(kāi)通了網(wǎng)上教學(xué).某校初三年級(jí)(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖3-7-1所表示頻率分布直方圖.已知從左至右各個(gè)小組頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，則依據(jù)直方圖所提供信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119分鐘之間學(xué)生人數(shù)是

人.假如只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校初三年級(jí)全體學(xué)習(xí)該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這么推斷是否合理?

(填“合理”或“不合理”).14不合理第7頁(yè)【例1】

某班四個(gè)小組人數(shù)以下：10，10，x,8,已知這組數(shù)據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)中位數(shù).

經(jīng)典例題解析這組數(shù)據(jù)中位數(shù)為9或10.

【例2】(·北京市)某校團(tuán)委為響應(yīng)提倡“我與奧運(yùn)同行，人人都是環(huán)境”號(hào)召，舉行了英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，甲、乙兩個(gè)團(tuán)小組成績(jī)以下：甲組：76，90，84，86，81，87，86乙組：82，84，85，89，80，94，76(1)分別求出甲、乙兩個(gè)團(tuán)小組平均分、標(biāo)準(zhǔn)差(準(zhǔn)確到0.01).(2)說(shuō)明哪個(gè)團(tuán)小組成績(jī)比較穩(wěn)定?第8頁(yè)解：∵x甲=x2=(82+84+85+89+80+94+76)≈84.29S甲=∴S甲＜S乙∴甲小組成績(jī)比較穩(wěn)定.第9頁(yè)【例3】(·黑龍江)某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取部分學(xué)生成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，如圖3-7-2所表示.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：(1)此次測(cè)試中抽樣學(xué)生有多少人?(2)分?jǐn)?shù)在90.5～100.5這一組頻率是多少?(3)這次測(cè)試成績(jī)眾數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?(4)若這次測(cè)試成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)異，則優(yōu)異率不低于多少?第10頁(yè)解：(1)觀察縱軸，可知人數(shù)為：41+4+3+2=50(人)(2)觀察橫軸可知90.5～100.5這一組頻率=0.08(3)眾數(shù)落在80.5～90.5這一小組內(nèi)(4)這次測(cè)試成績(jī)優(yōu)異率不低于90%第11頁(yè)【例4】(·山東煙臺(tái)市)某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了全部參賽同學(xué)成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù)，試題滿(mǎn)分120分)，而且繪制了“頻率分布直方圖”，如圖3-7-3所表示.請(qǐng)回答：(1)該中學(xué)參加此次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有多少名同學(xué)?(2)假如成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是多少?(3)這次競(jìng)賽成績(jī)中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?(4)圖中還提供了其它信息，比如該中學(xué)沒(méi)有取得滿(mǎn)分同學(xué)等等，請(qǐng)寫(xiě)出兩條信息.

第12頁(yè)解：(1)觀察縱軸可知參加此次數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)為：32(2)該中學(xué)參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率為43.75%(3)中位數(shù)落在80～90分?jǐn)?shù)段內(nèi)(4)該中學(xué)參賽同學(xué)成績(jī)均不低于60分，成績(jī)?cè)?0～90分?jǐn)?shù)段人數(shù)最多.第13頁(yè)【例5】(·哈爾濱市)為了了解某校初一年男生體能情況，從該校初一學(xué)生中抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖3-7-4所表示.已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組頻數(shù)比為1∶3∶4∶2.

第14頁(yè)(1)求第一小組頻數(shù).(2)求第三小組頻率.(3)求在所抽取50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)人數(shù)占所抽取男生總?cè)藬?shù)百分之多少?解：(1)第一小組頻數(shù)為5人：(2)設(shè)四個(gè)小組頻率分別是x，3x,4x,2x，則x+3x+4x+2x=1.∴x=0.1，即第三小組頻率為0.4.(3)第四小組頻率為0.2，∴0.4+0.2=0.6=60%第15頁(yè)方法小節(jié)1.準(zhǔn)確了解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等概念，靈活利用它們含義處理一些實(shí)際問(wèn)題；2．合理選取方差公式：定義公式適合用于x是整數(shù)或(xi-x)2易求算；推導(dǎo)公式①適合用于xi是較小數(shù)據(jù)；推導(dǎo)公式②適合用于數(shù)據(jù)較大且都在常數(shù)a附近.3.準(zhǔn)確了解頻率分布直方圖中幾個(gè)等量關(guān)系：①各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；②各小組頻率之和等于1；③各組組距相等.④各長(zhǎng)方形高與該組頻數(shù)成正比；⑤小長(zhǎng)方形面積之和等于各小組頻率和，即為1.第16頁(yè)1．(·武漢市)今年春季，我國(guó)部分地域SARS流行，黨和政府采取果斷辦法，防治結(jié)合，很快使病情得到控制.下列圖是某同學(xué)記載5月1日至30日天天全國(guó)SARS新增確診病例數(shù)據(jù)圖.將圖中記載數(shù)據(jù)每5天作為一組，從左至右分為第一組至第六組，以下說(shuō)法：①第一組平均數(shù)最大，第六組平均數(shù)最??；②第二組中位數(shù)為138；③第四組眾數(shù)為28.其中正確有()A．0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)課時(shí)訓(xùn)練D第17頁(yè)2.(·重慶市)在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典”斗爭(zhēng)中，疫情改變牽動(dòng)著全國(guó)人民心.請(qǐng)依據(jù)以下疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：中國(guó)內(nèi)地“非典”疫情新增數(shù)據(jù)勢(shì)圖第18頁(yè)(1)上圖是5月11日至29日全國(guó)疫情天天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：①天天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超出100人天數(shù)共有

天.②在本題統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例人數(shù)中位數(shù)是

③本題在對(duì)新增確診病例統(tǒng)計(jì)中，樣本是

，樣本容量是

.7265月11日至29日天天新增確診病例人數(shù)19第19頁(yè)(2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例天天新增人數(shù)與天數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)表(按人數(shù)分組).①100人以下分組組距是人.②填寫(xiě)本統(tǒng)計(jì)表中未完成空格.③在統(tǒng)計(jì)這段時(shí)期中，天天新增確診病例人數(shù)在80人以下天數(shù)共有

天.1025第20頁(yè)3.(·遼寧省)為了讓學(xué)生了解環(huán)境保護(hù)知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解此次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你依據(jù)下面還未完成并有局部污損頻率分布表和頻率分布直方圖，解答以下問(wèn)題：(1)填充頻率分布表中空格；(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)在該問(wèn)題中樣本容量是多少?(4)全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍人數(shù)最多?(不要求