一元二次方程應(yīng)用題(傳播問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

復(fù)習(xí)回顧:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元一次方程解應(yīng)用題步驟？

①審題，②設(shè)出未知數(shù).③找等量關(guān)系④列方程，⑤解方程，⑥答.第1頁(yè)1、要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?2、要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng),計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3、參加一次聚會(huì)每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?全部些人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?與小組組員間互贈(zèng)賀卡有區(qū)分嗎？第2頁(yè)有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開(kāi)始有一人患了流感,第一輪傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10經(jīng)過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題探究,你對(duì)類似傳輸問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系有新認(rèn)識(shí)嗎?第3頁(yè)列一元二次方程解應(yīng)用題步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題步驟類似，即審、設(shè)、找、列、解、答．這里要尤其注意．在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，因?yàn)樗酶胀ㄓ袃蓚€(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題要求．第4頁(yè)假如按照這么傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速寫(xiě)出嗎?第5頁(yè)練習(xí)：甲型H1N1流感病毒傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，天天平均一個(gè)人傳染了幾人？假如按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天傳染后，這個(gè)地域一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？解：設(shè)天天平均一個(gè)人傳染了x人。解得：（舍去）或答：天天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地域一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既第6頁(yè)1.某種植物主干長(zhǎng)出若干數(shù)目標(biāo)支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出一樣數(shù)目標(biāo)小分支,主干,支干和小分支總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.第7頁(yè)練習(xí):1.某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸,三月總產(chǎn)量為720噸,平均每個(gè)月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)試驗(yàn)器材投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在試驗(yàn)器材投資上平均增加率是x,則可列方程為

.B第8頁(yè)例3：雪融超市今年?duì)I業(yè)額為280萬(wàn)元，計(jì)劃后年?duì)I業(yè)額為403.2萬(wàn)元，求平均每年增加百分率？一元二次方程中相關(guān)增加率問(wèn)題：增加率問(wèn)題經(jīng)慣用公式，a為基數(shù),b為增加或降低后數(shù)，x為增加率，“n”表示n次增加或降低。分析：今年到后年間隔2年，今年?duì)I業(yè)額×（1+平均增加率）=后年?duì)I業(yè)額。

1+x=±1.2舍去答：平均每年增加20%解：平均每年增加百分率為x,依據(jù)題意得：第9頁(yè)小結(jié)類似地這種增加率問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或降低)百分率為x,增加(或降低)前是a,增加(或降低)n次后量是b,則它們數(shù)量關(guān)系可表示為其中增加取+,降低取－第10頁(yè)小結(jié)1、平均增加（降低）率公式2、注意：（1）1與x位置不要調(diào)換（2）解這類問(wèn)題列出方程普通用直接開(kāi)平方法學(xué)無(wú)止境迎難而上第11頁(yè)探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，哪種藥品成本年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000(元)乙種藥品成本年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本年平均下降額較大.不過(guò),年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))第12頁(yè)解:設(shè)甲種藥品成本年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本年平均下降率22.5%(相同)第13頁(yè)經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大藥品,它成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全方面地比較對(duì)象改變情況?經(jīng)過(guò)計(jì)算,成本下降額較大藥品,它成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后價(jià)格.第14頁(yè)例.(年,廣州市)年2月27日《廣州日?qǐng)?bào)》報(bào)道：年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積百分比）為4.65％，還未到達(dá)國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．所以，市政府決定加緊綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率到達(dá)8％以上．若要到達(dá)最低目標(biāo)8％，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增加率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增加率為x，依據(jù)題意，得1×4.65%(1＋x)2＝1×8%．(1＋x)2≈1.720．∴1＋x≈±1.312．x1≈0.312=31.2%,x2≈－2.312(不合題意,舍去)答：要到達(dá)最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積年平均增加率應(yīng)為31.2%．第15頁(yè)1.(P53-7)青山村種水稻年平均每公頃產(chǎn)7200kg,年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量年平均增加率.2.(P58-8)某銀行經(jīng)過(guò)最近兩次降息,使一年期存款年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息百分率是多少(準(zhǔn)確到0.01%)?課