平均數(shù)-中位數(shù)和眾數(shù)的使用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)選取

X1/232.中位數(shù)：3.平均數(shù)：等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和。4.標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：2/23(1)(2)(3)(4)3/23(1)(2)(3)(4)4/235/236/237/23解：甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量平均數(shù)都是900，但甲標(biāo)準(zhǔn)差約等于23.8，乙標(biāo)準(zhǔn)差約等于41.6，所以甲產(chǎn)量比較穩(wěn)定。8/23解:(1)平均重量,標(biāo)準(zhǔn)差s≈6.55.(2)重量位于之間有14袋白糖，所占百分比約為66.67%.9/2310/23(2)平均數(shù)，中位數(shù)為15.2，標(biāo)準(zhǔn)差s≈12.50.這些數(shù)據(jù)表明這些國(guó)家男性患該病平均死亡率約為19.25，有二分之一國(guó)家死亡率為不超出15.2，說(shuō)明存在大異常數(shù)據(jù)，值得關(guān)注。這些異常數(shù)據(jù)使標(biāo)準(zhǔn)差增大。(1)略11/23一、引入課題

從上一節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)，而且，它們相互之間能夠相等也能夠不相等，沒(méi)有固定大小關(guān)系．當(dāng)它們不全相等時(shí)候，就產(chǎn)生了最終選取哪一個(gè)數(shù)來(lái)代表一組數(shù)據(jù)問(wèn)題了．

讓我們先來(lái)討論一個(gè)同學(xué)之間相互比較成績(jī)問(wèn)題．

12/23

例1七年級(jí)某班教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：

小華：

62，

94，

95，

98，

98．

小明：

62，

62，

98，

99，

100．

小麗：

40，

62，

85，

99，

99．

他們都認(rèn)為自己成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢？13/23

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗77859910.3.1小明14/23從三人測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)對(duì)照?qǐng)D10.3.1來(lái)看。分析

依據(jù)表10.3.1，小華說(shuō)他成績(jī)平均數(shù)最高，所以他成績(jī)最好，小明說(shuō)應(yīng)該比較中位數(shù)，他成績(jī)中位數(shù)最高，小麗則說(shuō)應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績(jī)眾數(shù)最高人 15/23議一議：你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)成績(jī)最好呢？

應(yīng)是小華成績(jī)最好。討論回答與平均分關(guān)系最大，所以我們?cè)诳陀^評(píng)價(jià)一個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)時(shí)，應(yīng)選擇用平均數(shù)來(lái)比照。16/233、議一議：(1)那邊草地上有六個(gè)人正在玩游戲，他們年紀(jì)平均數(shù)是15歲．請(qǐng)想像一下是怎樣年紀(jì)六個(gè)人在玩游戲？

(通常人們會(huì)想像是一群中學(xué)生在玩游戲，不過(guò)，假如是一個(gè)65歲大娘領(lǐng)著五個(gè)5歲孩子在玩游戲也是有可能吧！這是一個(gè)不適適用平均數(shù)而適適用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)例子，大娘年紀(jì)把平均年紀(jì)一下子給抬上去了）．

（2）

為籌備班級(jí)里新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾個(gè)水果作了民意調(diào)查．最終買(mǎi)什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？

（當(dāng)然由眾數(shù)決定，因?yàn)楦鞣N水果喜好人數(shù)平均數(shù)或中位數(shù)都沒(méi)什么意義）

17/234、、想一想：

經(jīng)過(guò)上面兩例，你覺(jué)為了表達(dá)一組數(shù)據(jù)特征，我們是否一定選擇平均數(shù)或一定選擇中位數(shù)或一定選眾數(shù)呢？學(xué)生討論：我們應(yīng)依據(jù)問(wèn)題詳細(xì)情況來(lái)判定是選平均數(shù)、選中位數(shù)還是選眾數(shù)呢？

18/23（1）

據(jù)報(bào)道，某企業(yè)33名職員月工資（單位：元）以下（1）該企業(yè)職員月工資平均數(shù)是

，中位數(shù)

，眾數(shù)是

（2）假設(shè)副董事長(zhǎng)工資從5000提升到15000，董事長(zhǎng)5500提升到0元，那么新平均數(shù)是

，中位數(shù)

，眾數(shù)是

。

(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)更能反應(yīng)這個(gè)企業(yè)員工工資水平？結(jié)合問(wèn)題談一談你看法？

董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員1121532055005000350030002500150019/23解（1）平均數(shù)2090元，中位數(shù)為1500元，眾數(shù)為1500元。（2）平均數(shù)2833元，中位數(shù)為1500元，眾數(shù)為1500元；（3）在這個(gè)問(wèn)題中，中位數(shù)均能反應(yīng)該企業(yè)員工工資水平，因?yàn)槠髽I(yè)少數(shù)人工資額與大多數(shù)人工資額差異較大，這么造成平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以，平均數(shù)不能反應(yīng)這個(gè)企業(yè)員工工資水平。20/23問(wèn)題學(xué)校開(kāi)展冬季早鍛煉活動(dòng)已經(jīng)一個(gè)月了，今天早上，同學(xué)們自己舉行了一次跳繩比賽，全班46名同學(xué)被分成兩組，女生為A組，男生為B組．下面這張統(tǒng)計(jì)表分別統(tǒng)計(jì)了兩組同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)．假如請(qǐng)你做裁判，你會(huì)宣告哪一組獲勝？和其它同學(xué)交流一下你理由．課堂小結(jié)1、經(jīng)過(guò)本課研究，你有什么體會(huì)和收獲？21/23課后作業(yè)1：p72習(xí)題2.2T1~32：思索題為組織春游活動(dòng)，班委對(duì)春游地點(diǎn)進(jìn)行民意測(cè)驗(yàn)，最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？22/23；

夢(mèng)之城娛樂(lè)flp271bej“入院不收入院費(fèi)，本院六個(gè)月之內(nèi)實(shí)施試營(yíng)業(yè)，入院后前一個(gè)月不收任何費(fèi)用，從第二個(gè)月開(kāi)始每人每個(gè)月只收1000元生活費(fèi)。從第三個(gè)月開(kāi)始，一次**清一年生活費(fèi)者減免百分之十；一家兩口人入院者，每人每個(gè)月只收800元生活費(fèi)，一次**清一年生活費(fèi)者一樣減免百分之十。本院特此申明：除此之外，不收任何費(fèi)用?！薄澳阋馑际钦f(shuō)伺候老人不要任何酬勞？也就是說(shuō)無(wú)條件給老人提供服務(wù)？”馬神算子深入地問(wèn)。我笑著說(shuō)：“贍養(yǎng)老人是我們中華民族美德，應(yīng)該是不計(jì)較酬勞；不過(guò)因?yàn)榻?jīng)濟(jì)上原因……我不得不……”“好了好了，我就知道沒(méi)有天上掉餡餅好事！”一直沒(méi)有說(shuō)話張老漢終于發(fā)問(wèn)了：“一旦有個(gè)長(zhǎng)病生災(zāi)怎么辦？”“你們以前生病時(shí)是怎看已生？”鎮(zhèn)上領(lǐng)導(dǎo)發(fā)話了?！斑@還用問(wèn)？去已院?jiǎn)h！”張老漢嘆了口氣?！昂茫∵@個(gè)問(wèn)題提得好！”鎮(zhèn)上領(lǐng)導(dǎo)當(dāng)即表態(tài)，“我回鎮(zhèn)上后馬上跟相關(guān)部門(mén)反應(yīng)情況，讓已院衛(wèi)生部門(mén)實(shí)施下鄉(xiāng)服務(wù)活動(dòng)，一切為老人身心健康開(kāi)綠燈?！薄案魑秽l(xiāng)親們，家家有老人，人人都會(huì)老。只要有鎮(zhèn)上領(lǐng)導(dǎo)給我們撐腰做主，我們還有什么克服不了困難？”大哥招呼著大家，“今天我們還邀請(qǐng)了縣里老年娛樂(lè)中心文藝宣傳隊(duì)，下面有請(qǐng)他們給大家演出文藝節(jié)目?！贝箝T(mén)兩邊分別坐落著一棵碩大楊柳樹(shù)，楊樹(shù)參天而立，柳樹(shù)婆娑多姿。聽(tīng)老人說(shuō)這兩棵樹(shù)已經(jīng)有有一百多年歷史，楊柳樹(shù)村故此而得名。掛在樹(shù)上高音喇叭開(kāi)始回放起音樂(lè)，大院里氣氛逐步活躍起來(lái)。一曲崔京浩《父親》發(fā)人深省……一曲閻維文《母親》催人淚下……即使折騰了一天，還是沒(méi)有一個(gè)人前來(lái)報(bào)名。“現(xiàn)在人真怪，明明是一件好事怎么會(huì)是這么呢？”我自言自語(yǔ)地說(shuō)?！翱赡苁俏覀児ぷ鳑](méi)做好，大家不相信我們？”大哥抽起一袋愁煙。肖燕做好了飯菜來(lái)招呼我們。“你們吃吧，我不餓?！薄傲?，怎么跟自己過(guò)不去？身子要緊，走，我們邊吃邊聊。”大哥硬是把我拽上了飯桌。“怎么？碰釘子了吧？”我還沒(méi)有坐穩(wěn)，父親就開(kāi)了腔，“老六啊，農(nóng)村工作不像你想那么好做，這些小農(nóng)意識(shí)人，你若是分錢(qián)他就爭(zhēng)著去拿，你若是讓他交錢(qián)，他就會(huì)裝聾作傻什么也不知道，見(jiàn)了你就像碰到了瘟神躲著你走……你想過(guò)沒(méi)有從小到大，你在村子里住過(guò)幾天？你根本就沒(méi)有群眾基礎(chǔ)，他們會(huì)相信你？依我看，這賠本買(mǎi)賣(mài)咱就不干了，干脆收破爛兒得了，