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一類特殊的相交關(guān)系-----?滬科版七年級(jí)·數(shù)學(xué)下§10.1第1頁(yè)情景引入---在觀察中感受:第2頁(yè)交流分析---在交流中發(fā)覺:ABCDO中間態(tài)ABCDO初狀態(tài)
ABCDO末狀態(tài)【交流】直線AB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中,圖中不變數(shù)量關(guān)系有哪些?改變數(shù)量關(guān)系有哪些?
(不變):∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠AOC=1800,∠BOC+∠BOD=1800…
(改變):∠AOD與∠AOC大小關(guān)系,∠BOC與∠BOD大小關(guān)系?!螦OD<∠AOC∠AOD=∠AOC∠AOD>∠AOC【發(fā)覺】直線AB、CD相交于O點(diǎn),假如∠AOD=900,則直線AB、CD相互垂直,O點(diǎn)為垂足,記作:AB⊥CD,其中一條直線叫作另一條直線垂線。第3頁(yè)生活中垂直第4頁(yè)活動(dòng)探究---在實(shí)踐中收獲:【思索】怎樣過一點(diǎn)畫已知直線垂線?o收獲1:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。討論:點(diǎn)與直線位置關(guān)系?!静僮?】過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線?如右圖動(dòng)手畫一畫:第5頁(yè)活動(dòng)探究---在實(shí)踐中收獲:o【操作2】過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線?如右圖收獲2:過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直?!究偨Y(jié)】過一點(diǎn)(已知直線上或已知直線外)有且只有一條直線與已知直線垂直。你能經(jīng)過折紙?zhí)幚硪陨蠁栴}嗎?第6頁(yè)例題解讀---在應(yīng)用中提升:解:∵∠1=35°,∠2=55°(已知)垂直(OE⊥AB
)∴∠AOE=180°-∠1-∠2=180°-35°-55°=90°∴OE⊥AB(垂直定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn),OE為射線,若∠1=35°∠2=55°,則OE與AB位置關(guān)系是________________
CDABOE12第7頁(yè)例題解讀---在應(yīng)用中提升:例2:如圖,已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°,則∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°第8頁(yè)例題解讀---在應(yīng)用中提升:例3:如圖,過點(diǎn)P畫出∠AOB兩邊垂線。
AOBP第9頁(yè)例題解讀---在應(yīng)用中提升:【拓展思索】如圖,OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,試分析OC與O
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