北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)用圖象表示的變量間關(guān)系

#《用圖象表示的變量間關(guān)系》?模式介紹“探究式教學(xué)”是以自主探究為主的教學(xué)。它是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主探究或合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的一種教學(xué)形式。學(xué)生對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，以自我獲取，自我求證的方式深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。其中認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識(shí)、概念、原理與能力的掌握；情感目標(biāo)注重科學(xué)素養(yǎng)與道德品質(zhì)的培養(yǎng)。探究式教學(xué)的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境——啟發(fā)思考——自主探究——協(xié)作交流——總結(jié)提高?思路說明學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課學(xué)習(xí)用圖象表示變量之間的關(guān)系、關(guān)鍵在于理解函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法上采用讓學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課由已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)引入，然后通過小組合作進(jìn)行探究這一知識(shí)點(diǎn)，最后師生共同總結(jié)，得出結(jié)論。?教材分析用圖象表示的變量間關(guān)系是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第三章第三節(jié)內(nèi)容，本章主要研究變量之間關(guān)系的表示方法；本節(jié)要求了解兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想；結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；所以本節(jié)的重點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再根據(jù)圖像來研究實(shí)際問題，使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。?教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1．了解兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想；2．結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；【過程與方法目標(biāo)】1．經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系；2．在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)和語言描述的合理性；情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1．從解決大量實(shí)際問題和學(xué)生感興趣的問題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美；2．理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；?教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再根據(jù)圖像來研究實(shí)際問題，使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量之間關(guān)系的體驗(yàn)；【教學(xué)難點(diǎn)】從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實(shí)情景下用語言進(jìn)行描述之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化；?課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法？1、表格法2、關(guān)系式法【設(shè)計(jì)說明】通過復(fù)習(xí)引出新課，既是對(duì)原有知識(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生又不覺得突兀，更容易引起學(xué)生探究知識(shí)的興趣.二、啟發(fā)思考溫度的變化，是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}．請(qǐng)你根據(jù)圖3-4，與同伴討論某地某天溫度變化的情況．細(xì)度貯03e91215-182124trf上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？27C,31C(2)這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？37C,15時(shí)，23C,3時(shí)(3)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時(shí)間？溫差=37-23=14C,經(jīng)過15-3=12小時(shí)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？在3到15時(shí)溫度上升，在0到3時(shí)和15到24時(shí)溫度下降圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？12時(shí)的溫度是31C,0時(shí)的溫度是26C你能預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說說你的理由.25C,因?yàn)?至3時(shí)溫度下降了3C圖3-4表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象?圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀.用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸(稱為橫軸)上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(稱為縱軸)上的點(diǎn)表示因變量.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化.溫廈r；*41(圉中25吋衣示次訶悔屣I時(shí)|時(shí)問討圖3-5

一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間?35C至U40C,12小時(shí)從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？3C在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？在4到16時(shí)、28到40時(shí)體溫上升，在0到4時(shí)、16到28時(shí)、40到48時(shí)體溫下降.你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？體溫相同，每天同一時(shí)刻體溫也相同A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？12時(shí)的溫度是39C,20時(shí)、36時(shí)及44時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同。你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流.駱駝非常適合，或者說適應(yīng)在晝熱夜寒、缺少水和綠色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亞的戈壁灘.駱駝吃各種植物，甚至包括其他動(dòng)物碰都不碰的荊棘和含鹽的灌木，為尋找食物，它們會(huì)長途跋渺.駱駝具有驚人的能力，可以在缺水的情況下行走很長的時(shí)間.【設(shè)計(jì)說明】通過測量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生首先在動(dòng)手探索的過程中感知怎樣用圖象來表示兩變量的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性三、自主探究1?海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐,0時(shí)到0時(shí)到12時(shí)的水深情況.(1)大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少?大約3時(shí)刻港口的水最深，深度約7.5m(2)大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少?大約9時(shí)刻港口的水最淺，深度約是2.4m（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？0時(shí)到3時(shí)和9時(shí)到12時(shí)港口水深在增加.（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？3時(shí)到9時(shí)港口水深在減少.（5）A,B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？A點(diǎn)表示6時(shí)港口的水深大約為5m，B點(diǎn)表示12時(shí)港口的水深大約為4.3m;0時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同.（6）說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的.0時(shí)到3時(shí)水深在增加，3時(shí)到9時(shí)水深在減少，9時(shí)到12時(shí)水深又在增加.四、協(xié)作交流如何從圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息？⑴要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義？TOC\o"1-5"\h\z（2）從自變量的值如何得到因變量的值？從因變量的值如何得到自變量的值？（3）要明白因變量如何隨自變量變化而變化的？鏈接中考1?如圖，圖象記錄了某地一月份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象，根據(jù)圖中提供的信息，判斷不符合圖象描述的說法是（）20時(shí)的溫度約為-1C溫度是2C的時(shí)刻是12時(shí)最暖和的時(shí)刻是14時(shí)在-3C以下的時(shí)間約為8小時(shí)答案：B解析：【解答】20時(shí)的溫度約為-1C,A正確；溫度是2C的時(shí)刻是14時(shí)，B錯(cuò)誤；14時(shí)溫度最高，最暖和，C正確；在-3C以下的時(shí)間約為8-0=8(小時(shí))，D正確故選：B.【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示溫度?溫度是2C時(shí)對(duì)應(yīng)圖象上最高點(diǎn)，最暖和的時(shí)刻指溫度最高的時(shí)候，溫度在-3C以下的持續(xù)時(shí)間為0-8.2?甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：這是一次__米賽跑；先到達(dá)終點(diǎn)的是;乙的速度是.答案：100甲8米/秒解析：【解答】由圖象可知，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)均為100，所以這是一次100米賽跑；因?yàn)榧椎竭_(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，所以甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲；因?yàn)橐业竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，橫坐標(biāo)t=12.5，縱坐標(biāo)s=100，所以v=s—t=100*12.5=8(米/秒)，所以乙在這次賽跑中的速度是8米/秒.【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論3.下面是一位病人的體溫記錄圖，看圖回答下列問題：護(hù)士每隔幾小時(shí)給病人量一次體溫？這位病人的最高體溫是多少攝氏度？最低體溫是多少攝氏度？他在4月8日12時(shí)的體溫是多少攝氏度？圖中的橫線表示什么？從圖中看，這位病人的病情是惡化還是好轉(zhuǎn)？

體溫（攝氏度＞0612J80體溫（攝氏度＞0612J8061218061218時(shí)間（時(shí)）4月7日4月&日4刖日136.837【解答】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫?⑵這位病人的最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度.⑶他在4月8日12時(shí)的體溫是37.5攝氏度.（4）圖中的橫線表示正常體溫?（5）從圖中看，這位病人的病情是好轉(zhuǎn)了【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：護(hù)士每隔12-6小時(shí)給病人量一次體溫；（2）折線圖中最高的點(diǎn)表示溫度最高，最低的點(diǎn)表示溫度最低，由此即可求出答案；（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：他在4月8日12時(shí)的體溫是37.5攝氏度；（4）37攝氏度表示的是人的正常體溫，由此即可求出答案；（5）從圖中看，曲線呈現(xiàn)下降的趨勢，則這個(gè)病人的病情是好轉(zhuǎn)了.【設(shè)計(jì)說明】通過中考鏈接讓學(xué)生體會(huì)中考中本知識(shí)點(diǎn)的