數(shù)學(xué)第二章-2《.配方法》(北師大版九年級(jí))省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

2.配方法

直接開(kāi)平方法解一元二次方程(重點(diǎn))

利用平方根定義直接__________求一元二次方程根方法叫做直接開(kāi)平方法．適合用于解形如(x＋a)2＝b(a、b為常數(shù)，b≥0)一元二次方程．開(kāi)平方

隨堂小練1．關(guān)于x方程(x＋m)2＝n(m、n為常數(shù))根正確表示式為()C第1頁(yè)第2頁(yè)

配方法(重難點(diǎn))通過(guò)配成______________形式來(lái)解一元二次方程方法叫做配方法．完全平方

隨堂小練3．依據(jù)公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2

填空：(1)x2＋4x＋__________＝(x＋______)2；22

或42(2)x2－x＋__________＝(x－______)2.第3頁(yè)4．用配方法解以下一元二次方程：(1)2x2＋12x＋18＝0；(2)9x2－6x＋1＝0.第4頁(yè)配方法【例1】用配方法解以下方程：(1)x2＋2x－5＝0；(2)4x2－12x－1＝0.

思緒點(diǎn)撥：方程(2)要先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1再配方．第5頁(yè)第6頁(yè)【規(guī)律總結(jié)】用配方法解一元二次方程普通步驟：(1)把方程化為普通形式ax2＋bx＋c＝0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)；(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1；(3)移項(xiàng)，使方程左邊為二、一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；(4)配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方；(5)原方程變?yōu)?x＋m)2＝n(n為常數(shù))形式；(6)假如n≥0，可直接用開(kāi)平方法求出方程解．第7頁(yè)配方法實(shí)際應(yīng)用

【例2】某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m，寬為26m矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條一樣寬甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草(如圖2－2－2)，若想使每一塊草坪面積都為144m2，求甬路寬度．圖2－2－2思緒點(diǎn)撥：①直接求；②平移甬路，使種草部分組成一矩形．第8頁(yè)解法一：設(shè)甬路寬為xm(x<26)，依據(jù)題意，得2×26x＋40x－2x2＋6×144＝40×26或40×26－(40x＋2×26x－2x2)＝6×144.整理，得x2－46x＋88＝0.配方，得(x－23)2＝441.解得x1＝2，x2＝44(不合題意，舍去)．答：甬路寬為2m.解法二：如圖19，設(shè)甬路寬為xm(x<26)，依據(jù)題意，得第9頁(yè)圖19(40－2x)(26－x)＝6×144.整理得，得x2－46x＋88＝0.配方，得(x－23)2＝441.解得x1＝2，x2＝44(不合題意，舍去)．答：甬路寬為2m.第10頁(yè)；/鏈家金融orz69msr巧趕上了一個(gè)出行“黃道吉日”。天兒還沒(méi)有大亮起來(lái)，耿正兄妹三人就早早地收拾利落了。他們簡(jiǎn)單地吃了早飯，把飯鍋碗筷什么洗刷潔凈規(guī)整放置好后，又在小院兒各屋各處仔細(xì)檢驗(yàn)了一番，發(fā)覺(jué)確實(shí)已經(jīng)沒(méi)有任何遺漏和不妥了，就各自穿好孝服。耿直幫著哥哥套上騾車(chē)，耿英輕輕打開(kāi)院門(mén)。耿正拿起鐵鍬，在門(mén)檻兒里、外兩邊重新墊上一個(gè)斜坡。耿直從哥哥手里接過(guò)鐵鍬，耿正輕輕駕馭騾車(chē)出了院門(mén)，耿直馬上就將里邊斜坡鏟掉了。耿英隨即拉上院門(mén)，鎖上門(mén)鎖。最終，耿正從弟弟手里拿過(guò)鐵鍬，把院門(mén)外邊斜坡也鏟潔凈，而且將鐵鍬插到了裝在車(chē)后兩個(gè)草料袋子之間。耿直有些不解，奇怪地小聲說(shuō)：“哥，咱帶這把鐵鍬干啥?。磕阕騼簜€(gè)買(mǎi)這把鐵鍬時(shí)，我就認(rèn)為是多出呢，南房里不是已經(jīng)有一把了嘛！原來(lái)，你是要帶上?。　惫⒄f(shuō)：“帶上吧，萬(wàn)一路上需要鏟一鏟，墊一墊，有個(gè)家伙什兒使用總會(huì)好一點(diǎn)兒。再者說(shuō)了，萬(wàn)一路上碰到了野狗什么，還能夠作為武器使呢！”耿直說(shuō)：“不是已經(jīng)帶了兩條捅火棍了嘛，莫非說(shuō)你還要給我姐也帶一件長(zhǎng)武器不成！”耿正笑而不答。耿英說(shuō)：“小直子啊，有咱哥操持著，你就是個(gè)長(zhǎng)不大樣子。好好兒留心學(xué)著點(diǎn)兒?。　惫⒅辈缓靡馑嫉赝峦律囝^，小聲兒說(shuō)：“我學(xué)著呢，只不過(guò)是總也趕不上咱哥罷了！”耿正拍拍弟弟肩膀，憐愛(ài)地說(shuō)：“也難為你了，小小年紀(jì)就跟著我們一起四處顛簸！好在你現(xiàn)在長(zhǎng)得比我當(dāng)年離家時(shí)候還高大壯實(shí)。回去見(jiàn)了咱娘，哥哥姐姐也好有個(gè)交代了?！惫⒄贿呎f(shuō)著話(huà)，一邊接過(guò)耿英遞過(guò)來(lái)招魂幡，將其牢牢地插在車(chē)棚左前側(cè)。然后，耿英先上車(chē)坐在車(chē)棚子里邊，耿正坐在駕車(chē)位置，耿直坐在哥哥對(duì)面轅條后面。如此，這掛裝扮得像模像樣“送靈車(chē)”就在晴好天日里微微晨曦中，悄悄地出發(fā)往景德鎮(zhèn)方向去了。按照事先構(gòu)想好，每日黃昏入住客棧之前，耿正兄妹三人就在客棧門(mén)口脫掉孝服，將招魂幡也拔了一起放回車(chē)棚內(nèi)，然后用大紅色篷布將整個(gè)車(chē)棚都嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)地蒙上，并將四角用繩子系牢。然后，兄妹三人只穿普通衣服，隨身攜帶一個(gè)軟皮箱，趕著騾車(chē)很禮貌地走進(jìn)客棧。沿途各客棧那些負(fù)責(zé)接待伙計(jì)，一聽(tīng)說(shuō)是個(gè)“靈車(chē)”原來(lái)是有一些忌諱，但看到這送“靈”三個(gè)孝子倒還挺懂事，不但脫了孝服才進(jìn)客棧，而且還知道進(jìn)門(mén)之前將車(chē)棚用紅布蒙上，也就不再多說(shuō)什么了。甚至有