數(shù)字電路與邏輯設(shè)計課程特點數(shù)字電路重要的專業(yè)基市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

數(shù)字電路與邏輯設(shè)計課程特點：1、數(shù)字電路主要專業(yè)基礎(chǔ)課2、數(shù)字電路不難，新思維方法3、重視應(yīng)用，分析設(shè)計題為主。4、只講知識點、難點和重點，多講習(xí)題5、網(wǎng)上答疑

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課件

/eeec/試驗教學(xué)教學(xué)要求：1、多做習(xí)題、作業(yè)成績20%，思索題3人一組。2、應(yīng)用PSpice仿真1/86第一章數(shù)制和碼制

1.1數(shù)字量和模擬量數(shù)字量：時間上和數(shù)值上都離散改變物理量，最小數(shù)量單位△模擬量：時間上和數(shù)值上都連續(xù)改變物理量。處理數(shù)字信號(DigitalSignal)電路稱為數(shù)字電路，處理模擬信號（AnalogSignal)電路稱為模擬電路。數(shù)字信號傳輸可靠、易于存放、抗干擾能力強(qiáng)、穩(wěn)定性好。數(shù)字信號是一個脈沖信號(PulseSignal)，邊緣陡峭、連續(xù)時間短，凡是非正弦信號都稱為脈沖信號。2/86數(shù)字信號有兩種傳輸波形，電平型、脈沖型。電平型數(shù)字信號以一個時間節(jié)拍內(nèi)信號是高電平還是低電平來表示“1”或“0”，脈沖型數(shù)字信號是以一個時間節(jié)拍內(nèi)有沒有脈沖來表示“1”或“0”。3/861.2幾個慣用數(shù)制數(shù)制中允許使用數(shù)碼個數(shù)稱為數(shù)制基數(shù)。慣用進(jìn)位計數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。D=ΣkjNi

，ki是第j位系數(shù)，N是基數(shù)，N=10，2，8，16；Ni稱為第i位權(quán)，10i，2i，8i，16i。2345=2×103+3×102+4×101+5×1004/86（1）十進(jìn)制：十進(jìn)制數(shù)普通用下標(biāo)10或D表示，如2310，87D等。（2）二進(jìn)制：基數(shù)N為2進(jìn)位計數(shù)制稱為二進(jìn)制（Binary），它只有0和1兩個有效數(shù)碼，進(jìn)位關(guān)系“逢二進(jìn)一，借一為二”。二進(jìn)制數(shù)下標(biāo)2或B，如1012，1101B等。(1001.11)2=1×23+0×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=(9.75)10（3)八進(jìn)制：基數(shù)N為8進(jìn)位計數(shù)制，共8個有效數(shù)碼，01234567，下標(biāo)8或O。(456.1)8=4×82+5×81+6×80+1×8-1=(302.125)105/86（4）十六進(jìn)制：基數(shù)N為16，十六進(jìn)制有0…9、A、B、C、D、E、F共16個數(shù)碼，“逢十六進(jìn)一，借一為十六”。下標(biāo)16或H表示，如(A1)16，(1F)H等。(3AE.7F)16=3×162+10×161+14×160+7×16-1+15×16-2=(942.4960937)10

6/861.3不一樣數(shù)制間轉(zhuǎn)換（1）二—十轉(zhuǎn)換：按位權(quán)展開，將全部值為1數(shù)位位權(quán)相加?！纠?.1】（11001101.11）B

=1×27+1×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=128+64+8+4+1+0.5+0.25=（205.75）D

7/86（2)十—二轉(zhuǎn)換要分別對整數(shù)和小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換除2取余法?！纠?.2】(13)D=()B第一次余數(shù)最低有效位(LSB)，最終一次余數(shù)最高有效位(MSB)(98)10=()210110000111110111000108/86小數(shù)部分轉(zhuǎn)換乘2取整法

第一次積整數(shù)MSB，最終一次積整數(shù)LSB。【例1.3】(0.8125)D=()B積整數(shù)0.8125×2=1.6251MSB0.625×2=1.2510.25×2=0.50

0.5×2=11LSB(0.8125)D=(0.1101)B9/86(3)十六—十轉(zhuǎn)換按位權(quán)展開【例1.7】(1A7.C)H=1×162+10×161+7×160+12×16-1

=1×256+10×16+7+12×0.0625=(423.75)D(4)十—十六轉(zhuǎn)換與十—二轉(zhuǎn)換方法相同，整數(shù)部分轉(zhuǎn)換除16取余法，小數(shù)部分轉(zhuǎn)換乘以16取整法【例1.8】(287)D=轉(zhuǎn)換過程：287/16=17余1517/16=1余1【例1.9】(0.62890625)D=(0.A1)H

轉(zhuǎn)換過程：0.62890625×16=10.06250.0625×16=1(11F)H

10/86(5)二—十六轉(zhuǎn)換【例1.12】(10111010111101.101)B=(0010111010111101.1010)B=(2EBD.A)H(6)十六—二轉(zhuǎn)換【例1.13】十六進(jìn)制數(shù)：(1

C

9.2

F)H二進(jìn)制數(shù)：(111001001.00101111)B（7)二—八轉(zhuǎn)換【例1.14】(010111011.101100)B

=(273.54)O

（8)八—二轉(zhuǎn)換(361.72)O

=(11110001.111010)B

11/861.5碼制在數(shù)字系統(tǒng)中，慣用0和1組合來表示不一樣數(shù)字、符號、事物，叫做編碼，這些編碼組合稱為代碼（Code)。代碼能夠分為數(shù)字型和字符型，有權(quán)和無權(quán)。數(shù)字型代碼用來表示數(shù)字大小，字符型代碼用來表示不一樣符號、事物。有權(quán)代碼每一數(shù)位都定義了對應(yīng)位權(quán)，無權(quán)代碼數(shù)位沒有定義對應(yīng)位權(quán)。有權(quán)碼：8421、2421、5421、5211碼無權(quán)碼：余3碼、余3循環(huán)碼、格雷碼。12/86十進(jìn)制數(shù)碼8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼01234567890000000100100011010001010110011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011011110001100110111101111001001100111010101001100110111111110101013/86三種慣用代碼:8421BCD碼，格雷(Gray)碼，ASCII碼。（1）8421BCD碼：BCD（BinaryCodedDecimal）碼，即二—十進(jìn)制代碼，用四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)碼。8421BCD碼是有權(quán)碼，四位權(quán)值自左至右依次為：8、4、2、1。數(shù)值8421BCD0123456789000000010010001101000101011001111000100114/86余3碼=8421BCD碼+3比如：(0101)8421BCD=(1000)余3碼8421BCD碼表示方法：()10=(0010000000010000)8421BCD

數(shù)值余3碼8421BCD01234567890011010001010110011110001001101010111100000000010010001101000101011001111000100115/86（2）格雷(Gray)碼：格雷碼是一個無權(quán)循環(huán)碼，它特點是:相鄰兩個碼之間只有一位不一樣。十進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)格雷碼012345670000000100110010

0110011101010100

891011121314151100110111111110101010111001100016/86（3）ASCII碼

ASCII碼，即美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)，是當(dāng)前國際上廣泛采取一個字符碼。ASCII碼用七位二進(jìn)制代碼來表示128個不一樣字符和符號。17/86第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)是由英國數(shù)學(xué)家喬治·布爾于1849年首先提出，稱為布爾代數(shù)。邏輯代數(shù)是研究邏輯變量間因果關(guān)系，是分析和設(shè)計邏輯電路數(shù)學(xué)工具。邏輯變量是使用字母表示變量，只有兩種取值1、0，代表兩種不一樣邏輯狀態(tài)：高低電平、有沒有脈沖、真或假、1或0。18/862.1邏輯代數(shù)基本運算

邏輯代數(shù)基本運算有與、或、非三種，邏輯與、邏輯或和邏輯非。1.邏輯與只有決定某事件全部條件同時具備時，該事件才發(fā)生，邏輯與，或稱邏輯乘and。開關(guān)A=B=1開關(guān)接通，電燈Y=1燈亮，A=B=0開關(guān)斷開、燈滅，邏輯與“·”，寫成Y=A·B或Y=AB

ABY000110110001與邏輯符號and邏輯真值表(TruthTable)：自變量各種可能取值與函數(shù)值F對應(yīng)關(guān)系。與邏輯真值表19/862.邏輯或決定某事件很多條件中，只要有一個或一個以上條件具備時，該事件都會發(fā)生，或稱邏輯加or。開關(guān)A和B中有一個接通或一個以上接通（A=1或B=1）時，燈Y都會亮（Y=1），邏輯或“+”。寫成Y=A+BABF000110110111或邏輯真值表或邏輯符號or20/863.邏輯非在只有一個條件決定某事件情況下，假如當(dāng)條件具備時，該事件不發(fā)生；而當(dāng)條件不具備時，該事件反而發(fā)生，稱為邏輯非，也稱為邏輯反not。開關(guān)接通（A=1）時，電燈Y不亮（Y=0），而當(dāng)開關(guān)斷開（A=0）時，電燈Y亮（Y=1）。邏輯反，寫成AY0110非邏輯真值表非邏輯符號

inverter21/864.其它常見邏輯運算常見復(fù)合邏輯運算有:與非、或非、異或、同或等運算表示式：與非：

先與后非或非：先或后非與或非表示式：先與再或后取非與非邏輯或非邏輯ABYABY000110111110000110111000與或非邏輯真值表

ABCDY0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111111011101110000022/86nandnor

23/86異或邏輯ABY000110110110異或表示式：A、B不一樣，Y為1；A、B相同，Y為0。能夠證實：奇數(shù)個1相異或，等于1；偶數(shù)個1相異或，等于0。A⊕0=AA=1,1⊕0=1;A=0,0⊕0=0;A=1,1⊕1=0;A=0,0⊕1=1

A⊕A=00

1

0

1

1

1

111010124/86同或邏輯ABY000110111001異或邏輯ABY000110110110同或表示式：Y=A⊙B=A、B相同，Y為1；A、B不一樣，Y為0。A⊕B=

A⊙B=

A⊙0=A⊙1=AA⊙A=1A⊙=0A⊙B=⊙

A⊕B⊙B=A⊙25/862.2邏輯代數(shù)公式1基本公式關(guān)于變量和常量公式0·0=00+0=01·1=11+1=10·1=00+1=1(1)0·A=0(2)0+A=A(3)1·A=A(4)1+A=1互補(bǔ)律(5)(6)重合律(7)A·A=A(8)A+A=A交換律(9)A·B=B·A(10)A+B=B+A結(jié)合律(11)A·(B·C)=(A·B)·C(12)A+(B+C)=(A+B)+C26/86分配律(13)A·(B+C)=A·B+A·C(14)A+B·C=(A+B)·(A+C)用真值表證實公式A+B·C=(A+B)·(A+C)ABCB·CA+B·C0000010100111001011101110001000100011111A+BA+C(A+B)·(A+C)00111111010111110001111127/86反演律（德·摩根定律）(15)(16)還原律(17)

AB00011011100010001110111028/862慣用公式（1）A+A·B=A

證實：A+A·B=A·1+A·B=A·(1+B)=A·1=A比如：(A+B)+(A+B)·C·D=A+B（2）應(yīng)用分配律證實：

在兩個乘積項相加時，假如其中一項是另一個項一個因子，則另一項能夠被吸收。

一個乘積項部分因子是另一乘積項補(bǔ)，這個乘積項部分因子是多出。比如：29/86（3）證實：（4）A·(A+B)=A

證實：A·(A+B)=A·A+A·B=A+A·B=A·(1+B)=A·1=A當(dāng)兩個乘積項相加時，若它們分別包含B和兩個因子而其它因子相同，則兩項能夠合并，可將B和兩個因子消去。變量A和包含A和相乘時，結(jié)果等于A。30/86（5）證實：

在一個與或表示式中，假如一個與項中一個因子反是另一個與項一個因子，則由這兩個與項其余因子組成第三個與項是多出項。例：31/86推論：例：

在一個與或表示式中，假如一個與項中一個因子反是另一個與項一個因子，則包含這兩個與項其余因子作為因子與項是多出項。32/86（6）證實：證實：

交叉交換律（7）證實：33/862.3邏輯代數(shù)基本定理①代入定理：在一個邏輯等式兩邊出現(xiàn)某個變量（邏輯式）全部位置都代入另一個變量（邏輯式），則等式依然成立。例：已知在等式兩邊出現(xiàn)B全部位置都代入BC左邊右邊等式依然成立例：已知在等式兩邊B位置都代入B+C

左邊右邊等式依然成立34/86②反演定理

對一個邏輯函數(shù)Y進(jìn)行以下變換：將全部“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，

原變量換成反變量，

反變量換成原變量，則得到函數(shù)Y反函數(shù)例：注意兩點：保持原函數(shù)中邏輯運算優(yōu)先次序；邏輯式上（不是單個變量上）反號能夠保持不變。35/86③對偶定理

對一個邏輯函數(shù)Y進(jìn)行以下變換：將全部“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，則得到函數(shù)Y對偶函數(shù)Y’。例：Y1=A·(B+C)Y’1=A+B·C

Y2=A·B+A·CY’2=(A+B)·(A+C)

對偶規(guī)則：假如兩個函數(shù)相等，則它們對偶函數(shù)亦相等。例：已知A·(B+C)=A·B+A·C則兩邊求對偶A+B·C=(A+B)·(A+C)36/862.4邏輯函數(shù)描述方法(1)邏輯函數(shù)表示方法邏輯函數(shù)慣用描述方法有邏輯表示式、真值表、卡諾圖、邏輯圖和波形圖等。①邏輯真值表

用來反應(yīng)變量全部取值組合及對應(yīng)函數(shù)值表格，稱為真值表。比如，在一個判奇電路中，當(dāng)A、B、C三個變量中有奇數(shù)個1時，輸出Y為1；不然，輸出Y為0。ABCY00000101001110010111011101101001判奇電路真值表37/86從真值表寫邏輯函數(shù)式：Y=1組合，1—寫原變量0—寫反變量，乘積項相加。001

010100111判奇電路表示式：ABCY000001010011100101110111

0110100138/86②表示式慣用邏輯表示式有與或表示式、標(biāo)準(zhǔn)與或表示式、或與表示式、標(biāo)準(zhǔn)或與表示式、與非與非表示式、或非或非表示式、與或非表示式等。與或表示式：標(biāo)準(zhǔn)與或表示式：或與表示式：

標(biāo)準(zhǔn)或與表示式：與非與非表示式：或非或非表示式：與或非表示式：39/86③邏輯圖

由邏輯門電路符號組成，表示邏輯變量之間關(guān)系圖形稱為邏輯電路圖，簡稱邏輯圖。40/86④波形圖（時序圖）列出真值表ABCY0000010100111001011101110110010141/86(2)不一樣描述方法之間轉(zhuǎn)換①表示式→真值表

首先按自然二進(jìn)制碼次序列出全部邏輯變量不一樣取值組合，確定出對應(yīng)函數(shù)值。邏輯函數(shù)10XX100X1從邏輯式列出真值表

1XXX01010Y=m1+m2+m4+m5+m6+m7ABCY00000101001110010111011101111110ABCY0000010100111001011101110110111142/86②真值表→表示式ABCF0000010100111001011101110110100143/86③邏輯式→邏輯圖④邏輯圖→邏輯式

44/86(3)邏輯函數(shù)兩種標(biāo)準(zhǔn)形式：標(biāo)準(zhǔn)與或表示式和標(biāo)準(zhǔn)或與表示式。①最小項表示式：每個與項都包含了全部相關(guān)邏輯變量，每個變量以原變量或反變量僅出現(xiàn)一次。標(biāo)準(zhǔn)與項，又稱最小項。n變量最小項有2n個。ABC三變量最小項有最小項性質(zhì)（了解）(1)每個最小項都有一個取值組合使其值為1，其余任何組合均使該最小項為0。(2)全體最小項之和為1。(3)任意兩個不一樣最小項乘積為0。(4)相鄰兩個最小項合并成一項，消去一對不一樣因子。只有一個因子不一樣最小項含有相鄰性。00000111145/86最小項編號：最小項對應(yīng)變量取值組合大小，為最小項編號。例：對應(yīng)變量取值組合為101，其大小為5，所以編號為5，記為m5。最小項變量取值組合，原變量取值為1；反變量取值為0?！纠?】求最小項表示式?；験(A,B,C)=∑mi(i=1,2,4,5,6,7)或Y(A,B,C)=∑(1,2,4,5,6,7)一個與項假如缺乏一個變量，生成兩個最小項；一個與項假如缺乏兩個變量，生成四個最小項；一個與項假如缺乏n個變量，則生成2n個最小項。46/86【例2】從真值表寫出邏輯函數(shù)最小項表示式。

解：=m1+m2+m4+m7=∑mi(i=1,2,4,7)ABCY0000010100111001011101110110100147/86②最大項表示式每個或項都包含了全部相關(guān)邏輯變量，每個變量以原變量或反變量出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次。標(biāo)準(zhǔn)或項，又稱最大項。例：最大項變量取值組合為010，其大小為2，因而，編號為2，記為M2。48/86

由真值表求函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)或與表示式時，找出真值表中函數(shù)值為0對應(yīng)組合，將這些組合對應(yīng)最大項相與?！纠恳阎壿嫼瘮?shù)真值表，寫出函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)或與表示式。解：函數(shù)F最大項表示式為ABCF00000101001110010111011110010110=M1·M2·M4·M7=∏Mk(1,2,4,7)00101010011149/86③最小項表示式和最大項表示式之間轉(zhuǎn)換同一函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)與或式中最小項編號和標(biāo)準(zhǔn)或與式中最大項編號是互補(bǔ)，最小項編號與最大項編號在同一邏輯函數(shù)表示式不相同。邏輯函數(shù)，則Y=0最小項之和為得到最小項編號最小項十進(jìn)制變量取值A(chǔ)BCm0m1m2m3m4m5m6m701234567000001010011100101110111最大項編號最大項M0M1M2M3M4M5M6M7了解50/86【例】已知寫出最小項和最大項表示式。=∑(1,2,4,7)=∏(0,3,5,6)【例】已知寫出標(biāo)準(zhǔn)與或表示式。=∏(1,3,5,7)=∑(0,2,4,6)51/862.5邏輯函數(shù)化簡最簡表示式有很各種，最慣用有最簡與或表示式和最簡或與表示式。最簡與或表示式必須滿足條件：(1)乘積項個數(shù)最少。(2)乘積項中變量個數(shù)最少。最簡或與表示式必須滿足條件有：(1)或項個數(shù)最少。(2)或項中變量個數(shù)最少。常見化簡方法有公式法和卡諾圖法兩種。52/86一、公式法化簡

公式法化簡邏輯函數(shù)，是利用邏輯代數(shù)基本公式，對函數(shù)進(jìn)行消項、消因子。慣用方法有以下四種。①并項法將兩個與項合并為一個，消去其中一個變量?！纠竣谖辗ˋ+AB=A吸收多出與項?！纠縔=(A+AB+ABC)(A+B+C)=A(A+B+C)=AA+AB+AC=A+AB+AC=A53/86③消因子法消去與項多出因子?！纠竣芟椃ㄟM(jìn)行配項，以消去更多與項。【例】AD54/86⑤配項法A+A=A，配項，能愈加簡化表示式。方法①方法②55/86公式法——慣用5種化簡方法①并項法②吸收法

A+AB=A③消因子法

④消項法⑤配項法A+A=A，【例】56/86【例】求與非-與非式兩次求反

57/86【例】求Y對偶式并化簡再求對偶式求或非-或非式兩次求反

58/86二、卡諾圖法化簡1.表示最小項卡諾圖將邏輯變量分成兩組，分別在兩個方向用循環(huán)碼形式排列出各組變量全部取值組合，組成一個有2n個方格圖形，每一個方格對應(yīng)變量一個取值組合。含有邏輯相鄰性最小項在位置上也相鄰地排列。0110101101010011059/86

方格中數(shù)字為該方格對應(yīng)最小項十進(jìn)制數(shù)，稱該方格編號。一個四變量函數(shù)卡諾圖，方格中0和1表示在對應(yīng)變量取值組合下該函數(shù)取值。60/86①真值表→卡諾圖

找出真值表中函數(shù)值為1變量組合，在卡諾圖中含有對應(yīng)編號方格中標(biāo)上1。

ABCDFABCDF00000001001000110100010101100111011011011000100110101011110011011110111101010010111111110000000061/86②表示式→卡諾圖【例】畫出邏輯函數(shù)卡諾圖。

一個與項假如缺乏一個變量，對應(yīng)卡諾圖中兩個方格；一個與項假如缺乏兩個變量，對應(yīng)卡諾圖中四個方格；一個與項假如缺乏n個變量，則對應(yīng)卡諾圖中2n個方格。111111100000000062/86③卡諾圖→標(biāo)準(zhǔn)表示式

=∑(0,2,7,8,10,13)00000010011110001010110163/86④卡諾圖→標(biāo)準(zhǔn)或與式【例】=∏(1,5,9,15)0000000101011001111164/862.卡諾圖化簡法求最簡與或式①卡諾圖相鄰性最小項相鄰性定義：兩個最小項，只有一個變量形式不一樣，其余變量都不變，這兩個最小項是邏輯相鄰。

卡諾圖相鄰性判別：在卡諾圖兩個方格中，假如只有一個變量取值不一樣，其余變量取值都不變，則這兩個方格對應(yīng)最小項是邏輯相鄰。11111010000065/86②卡諾圖化簡法普通規(guī)律（1）兩個相鄰1方格圈在一起，消去一個變量。

00000100X

0010110X1

101001X0166/86

1001101X0

01011101X10100111011X01167/86（2）四個相鄰1格圈在一起，消去兩個變量。0000+

0010

1000+1010111100X010X0+=X0X068/86（3）八個相鄰1方格圈在一起，消去三個變量。69/86

(4）2n個相鄰1方格圈在一起，消去n個變量。2n個相鄰1方格對應(yīng)2n個最小項中，有n個變量形式改變過，將它們相或時能夠消去這n個變量，只剩下不變因子。（5）假如卡諾圖中全部方格都為1，將它們?nèi)υ谝黄?，結(jié)果為1。70/86③卡諾圖化簡法步驟和標(biāo)準(zhǔn)卡諾圖化簡最簡與或式普通步驟：（1）畫出函數(shù)卡諾圖；（2）先圈孤立1格；（3）再圈只有一個方向最小項（1格）組合；（4）合并其余最小項，每個圈內(nèi)必須有一個1格未被圈過。（5）寫出最簡與或表示式。71/86Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,5,6,7,9,10,14,15)寫出最簡與或式。11111111172/86

卡諾圖化簡最簡與或式標(biāo)準(zhǔn)：（1）每個1格最少被圈一次。當(dāng)某個方格被圈多于一次時，相當(dāng)于對這個最小項使用同一律A+A=A，并不改變函數(shù)值。（2）每個圈中最少有一個1方格是其余全部圈中不包含。假如一個圈中任何一個1方格都出現(xiàn)在別圈中，則這個圈就是多出。（3）任一圈中不能包含0格。（4）圈個數(shù)越少越好。圈個數(shù)越少，得到與項就越少。（5）圈越大越好。圈越大，消去變量越多，所得與項包含因子就越少。每個圈中包含1方格個數(shù)必須是2整數(shù)次方。73/86【例】化簡函數(shù)寫出最簡與或式。解：

填卡諾圖

11111111111111D74/86【例】Y=∑m（0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15），寫出最簡與或式。（a）兩次求反實現(xiàn)與非-與非表示式

（b）

1111ACD75/863.卡諾圖化簡求最簡或與式對相鄰0格進(jìn)行合并?！纠?/p>