蘇教版八年級數(shù)學上一次函數(shù)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

6.2一次函數(shù)(1)執(zhí)教：江陰市長山中學李路兵

第1頁復(fù)習舊知什么是函數(shù)？

普通地，假如在一個改變過程中有兩個變量x與y

，而且對于變量x每一個值，變量y都有唯一值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x函數(shù)．其中，x是自變量．函數(shù)通常有哪幾個表示方法？

通常，表示函數(shù)關(guān)系可用三種方法：表格、圖像和函數(shù)表示式.第2頁6.2一次函數(shù)(1)情景引入

給汽車加油加油槍流量為25L/min.假如加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，油箱中油量與加油時間之間有怎樣函數(shù)關(guān)系？

假如加油前油箱里有6L油呢？第3頁由上面情境和前面兩節(jié)課學習，我們得到了一些函數(shù)表示式：這些函數(shù)表示式有什么共同特點？普通地，形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x函數(shù).

尤其地，當b＝0時，y＝

kx

(k為常數(shù)，且k≠0)y叫做x正百分比函數(shù)．說明：正百分比函數(shù)y＝

kx

是特殊一次函數(shù)．6.2一次函數(shù)(1)第4頁6.2一次函數(shù)(1)

1、請同學寫兩個一次函數(shù)表示式，小組內(nèi)同學相互指出其中k

和b．

2、已知函數(shù)（1）若y是x一次函數(shù)，求m值；（2）若y是x正百分比函數(shù)，求m值.試一試第5頁（1）正方形面積S隨邊長x改變而改變；（2）正方形周長l隨邊長x改變而改變；（3）長方形長為常量a時，面積S隨寬x改變而改變；

用函數(shù)表示式表示以下改變過程中兩個變量之間關(guān)系，并指出其中一次函數(shù)、正百分比函數(shù).實踐應(yīng)用第6頁（4）高速列車以300km／h速度駛離A站，列車旅程y(km)隨行駛時間x(h)改變而改變；

用函數(shù)表示式表示以下改變過程中兩個變量之間關(guān)系，并指出其中一次函數(shù)、正百分比函數(shù).實踐應(yīng)用第7頁（5）如圖，A、B兩站相距200km，一列火車從B地出發(fā)以120km/h速度駛向C站，火車離A

站旅程y(km)隨行駛時間t

(h)改變而改變．AB200kmCykm解：y＝120t＋200，y是t一次函數(shù)；但不是正百分比函數(shù).用函數(shù)表示式表示以下改變過程中兩個變量之間關(guān)系，并指出其中一次函數(shù)、正百分比函數(shù).實踐應(yīng)用第8頁

1．水池中有水465m3，每小時排水15m3，排水th后，水池中還有水ym3．試寫出y與t之間函數(shù)表示式，并判斷y是否為t一次函數(shù)，是否為

t正百分比函數(shù)；寫出自變量取值范圍.解：y＝－15t＋465y是t一次函數(shù)，但不是正百分比函數(shù).（0≤t≤31）練一練第9頁

2．一個長方形長為15cm，寬為10cm．假如將長方形長降低xcm，寬不變，那么長方形面積y(cm2)與x(cm)之間有怎樣函數(shù)表示式？判斷y是否為x一次函數(shù)，是否為

x正百分比函數(shù).解：y是x一次函數(shù)，但不是正百分比函數(shù).（0≤x≤15），y＝150－10x練一練第10頁