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文檔簡介
20.3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式第1頁溫故而知新二次函數(shù)解析式有哪幾個表示式?
普通式:y=ax2+bx+c(a≠0)
頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0)第2頁說一說y=3x2y=x2+2x+1說出以下函數(shù)開口方向、對稱軸和頂點坐標:y=-2x2+3y=-4(x+3)2y=(x-2)2+121第3頁學(xué)習(xí)目標能正確用待定系數(shù)法求形如:y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k
二次函數(shù)解析式第4頁依據(jù)以下所給圖象特征,你能設(shè)出它所對應(yīng)函數(shù)解析式嗎?xxxxyyyy第5頁思索:假如要求二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k
中a、h、k,最少需要幾個點坐標?猜一猜第6頁如圖,正百分比函數(shù)圖象經(jīng)過A,求此正百分比函數(shù)解析式.解:設(shè)y=kx∵過點A(2,4)∴2k=4K=2∴y=2x代解定設(shè)AxO24y回顧:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式第7頁新課探究探究一:如圖所表示,拋物線過點B(2,2),求此函數(shù)解析式解:設(shè)xy∵過點B(2,2)第8頁探究二:如圖所表示,拋物線過點A(0,3)、B(2,1),求此函數(shù)解析式新課探究解:設(shè)xy∵過點B(2,1)解:設(shè)∵過點B(2,1)、C(0,3)第9頁探究三:如圖所表示,拋物線過點B(3,0)、C(1,-2),求此函數(shù)解析式新課探究解:設(shè)xy∵過點C(1,-2)第10頁探究四:如圖所表示,拋物線過點B(2,-3)、C(0,-1),求此函數(shù)解析式新課探究解:設(shè)xy∵過點C(0,1)第11頁1.已知拋物線頂點為D(-1,-4),又經(jīng)過點C(2,5),求其解析式。xyo····-3
–2
–1
12
········ABC···5-3-4分析:設(shè)拋物線解析式為,再依據(jù)C點坐標求出a值。頂點式:課堂練習(xí)D對稱軸是x=-1,函數(shù)值最小值是-4變式第12頁.已知拋物線頂點為A(-1,-4),又知它與x軸兩個交點B、C間距離為4,求其解析式。yxo····-3
–2
–1
12
·······ABC···5-3-4分析:先求出B、C兩點坐標,然后選取頂點式或交點式求解。
課堂練習(xí)變式第13頁1、如圖所表示,拋物線過點A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2),求此函數(shù)解析式鞏固練習(xí)解:設(shè)xy∵過點B(0,1)第14頁2、如圖所表示,拋物線過點B(4,1)、C(-1,-1.5),求此函數(shù)解析式鞏固練習(xí)解:設(shè)xy∵過點B(4,1)、C(-1,-1.5)第15頁如圖:求拋物線解析式.提升練習(xí):(1,-4)-1Oxy3第16頁解:設(shè)拋物線解析式為,∵過(-1,0)、(3,0)、(1,4)
所以,拋物線解析式為(1,-4)-1Oxy3解得第17頁用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式主要步驟:1.準確設(shè)出函數(shù)
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