配方法矩形花園設(shè)計(jì)方案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.2配方法(三)第1頁(yè)配方法我們經(jīng)過(guò)配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,這種解一元二次方程方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)回顧與復(fù)習(xí)1平方根意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.假如x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程方法助手:第2頁(yè)配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程解.第3頁(yè)我是最棒設(shè)計(jì)師在一塊長(zhǎng)16m,寬12m矩形荒地上,要建造上個(gè)花園,并使花園所占面積為荒地面積二分之一.你能給出設(shè)計(jì)方案嗎?心動(dòng)不如行動(dòng)16m12m第4頁(yè)我—小明,是最棒設(shè)計(jì)師我設(shè)計(jì)方案如圖所表示.其中花園四面小路寬都相等.經(jīng)過(guò)解方程,我得到小路寬為2m或12m.你認(rèn)為小明結(jié)果對(duì)嗎?為何?16m12m你能將小明解答過(guò)程重現(xiàn)嗎?老師提醒:在檢驗(yàn)時(shí),方程根一定要符合問(wèn)題實(shí)際意義.不然,舍去.第5頁(yè)我設(shè)計(jì)方案如圖所表示.其中花園每個(gè)角上扇形都相同.你能經(jīng)過(guò)解方程,幫我得到扇形半徑x是?m嗎?你能經(jīng)過(guò)解方程,幫我得到扇形半徑x是?m嗎?我—小亮,是最棒設(shè)計(jì)師16m12mxm第6頁(yè)你還有其它設(shè)計(jì)方案嗎?我—,來(lái)挑戰(zhàn)最棒設(shè)計(jì)師!16m12m第7頁(yè)我設(shè)計(jì)方案如圖所表示.其中花園是兩條相互垂直小路,且它寬都相等.我—小穎,也是最棒設(shè)計(jì)師!你能經(jīng)過(guò)解方程,幫我得到小路寬x是?m嗎?16m12mxmxm第8頁(yè)回味無(wú)窮本節(jié)課經(jīng)過(guò)對(duì)矩形花園設(shè)計(jì),你復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答.繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”了解利用:平方根意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1一元二次方程步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值二分之一平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程解.小結(jié)拓展第9頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)1、P53習(xí)題2.51,2題;祝你成功！第10頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)依據(jù)題意，列出方程：1.在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm風(fēng)景畫四面外圍鑲上一條寬度相同金色紙邊，制成一幅掛圖。假如要求風(fēng)景畫面積是整個(gè)掛圖面積72%。那么金邊寬應(yīng)是多少？解：設(shè)金邊寬為xcm，依據(jù)題意得即x2+65x-350＝0.解這個(gè)方程,得x1＝5;x2＝-70(不合題意,舍去).答:金鏈寬應(yīng)是5cm.第11頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.(1)雞場(chǎng)面積能到達(dá)180m2嗎?(2)雞場(chǎng)面積能到達(dá)200m2嗎?(3)雞場(chǎng)面積能到達(dá)180m2嗎?假如能,請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案;假如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.25m180m2第12頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)長(zhǎng)為xm,依據(jù)題意得25mx180m2第13頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為xm,依據(jù)題意得25m40-2x180m2第14頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)長(zhǎng)為xm,依據(jù)題意得25mx180m2第15頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為xm,依據(jù)題意得25m40-2x180m2第16頁(yè)知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)40m.解:(3)