循環(huán)荷載作用下飛機(jī)運(yùn)行對(duì)軟土變形的影響

循環(huán)荷載作用下飛機(jī)運(yùn)行對(duì)軟土變形的影響

飛機(jī)負(fù)荷作用會(huì)導(dǎo)致軟土壤中的永久性變形，這是場道工程中常見的問題。機(jī)場道路投入使用后的沉降和不均勻沉降是否正確預(yù)測，是控制機(jī)場道路使用年和維護(hù)成本的重要因素。軟土壤金屬板的動(dòng)態(tài)反應(yīng)非常復(fù)雜，具有明顯的非線性、滯后和變形累積特征。此外，在動(dòng)態(tài)荷載的軟土壤中的變形特性主要取決于動(dòng)態(tài)負(fù)荷的外部路徑，尤其是有效的外部路徑。因此，應(yīng)考慮飛機(jī)負(fù)荷的影響。subei等人使用有限宋元法，分析道路、基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)在靜態(tài)荷載下的變形，并將金融體的結(jié)構(gòu)與完整的邊界法進(jìn)行了比較。徐金宇使用有限元法對(duì)飛機(jī)滑動(dòng)區(qū)半空間基礎(chǔ)設(shè)施的剛性板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和分析。采用三維邊界法，分析了飛機(jī)負(fù)荷下半空間基礎(chǔ)設(shè)施的變形，但未考慮軟土壤侵蝕的變形。根據(jù)彈性層系統(tǒng)的理論，采用有限元法計(jì)算和分析了飛機(jī)負(fù)荷下的軟土壤侵蝕，但采用軟件標(biāo)準(zhǔn)。采用該方法計(jì)算和分析了飛機(jī)負(fù)荷下的各種深度的額外力。在上述研究中，由于軸流結(jié)構(gòu)的原理，沒有考慮在擾動(dòng)的作用下保護(hù)軟件地板的中心螺釘。壓發(fā)展變化規(guī)律對(duì)地基變形特性的影響,本文擬在這方面做點(diǎn)工作.1材料的力學(xué)性能土體彈塑性模型可以考慮土體變形的非線性特性,可以較好地描述土體的變形性狀.本文擬采用動(dòng)態(tài)彈塑性有限元法進(jìn)行研究,土體采用Mohr-Coulomb模型,其屈服方程為:-12(σ1-σ3)cos《=c-(σ1+σ32-σ1-σ32sin《)tan《(1)?12(σ1?σ3)cos《=c?(σ1+σ32?σ1?σ32sin《)tan《(1)寫成便于數(shù)值分析的形式為:13Ι1sin13I1sin《+√J2(cosθ-13sinθsin+J2??√(cosθ?13sinθsin《)=ccos《(2)式中:σ1、σ3分別為最大、最小主應(yīng)力;φ為內(nèi)摩擦角;I1為應(yīng)力張量的第一不變量;J2、J3為偏應(yīng)力張量第二、第三不變量;θ為屈服參數(shù),由下式確定:sin3θ=-3√32J3(J2)3/2sin3θ=?33√2J3(J2)3/2(3)彈塑性理論假定材料應(yīng)變可以分為彈性分量和塑性分量兩部分,總應(yīng)變可表示為:dεij=dσij2G+(1-2ν)Eδijdσkk+dλ?f?σij(4)式中:εij、σij分別為應(yīng)變、應(yīng)力張量;E為彈性模量;G為剪切模量;ν為泊松比;dλ為比例系數(shù);δij為Kroneck記號(hào).動(dòng)力平衡方程為:Μ¨dn+c˙dn+pn=fn(5)pn=∫Ω[B]Τ[D]{εn-εnp}dΩ(6)C=αΜ+βΚ(7)Μ=∫∫∫ρ[Ν]Τ[Ν]dV(8)式中:M為總質(zhì)量矩陣;C為總阻尼矩陣;α、β為瑞雷阻尼系數(shù);K為總剛度矩陣;pn為內(nèi)阻力矢量;fn為作用力矢量,¨dn為結(jié)點(diǎn)加速度矢量,˙dn為結(jié)點(diǎn)速度矢量.采用Newmark-β法對(duì)速度˙dn和加速度¨dn近似求解,即對(duì)動(dòng)力平衡方程進(jìn)行時(shí)間離散化,得:dn+1=?dn+1+Δt2βαn+1=dn+Δtυn+Δt2(1-2β)αn/2(9)υn+1=?υn+1+Δtγαn+1=υn+Δt(1-γ)αn(10)式中:dn、υn和αn是對(duì)d(tn)、˙d(tn)、¨d(tn)的近似;β和γ是Newmark積分參數(shù),它們控制積分方法的精度和穩(wěn)定性;?dn+1和?υn+1是預(yù)估值;dn+1和υn+1是校正值.由初始位移d0和初始速度υ0,可以從下式求出初始加速度α0:Mα0=f0-p(d0,υ0)-Cυ0(11)求得α0后,進(jìn)而可以結(jié)合式(5)、(9)、(11)進(jìn)行求解.2飛機(jī)荷載作用對(duì)機(jī)場道面來說,飛機(jī)荷載是一種長期的循環(huán)荷載.本文取波音B-767-200飛機(jī)荷載進(jìn)行計(jì)算.該飛機(jī)主起落架單輪荷載為646.38kN,并假設(shè)飛機(jī)在滑行時(shí)對(duì)道面的作用荷載大小不變,作用點(diǎn)發(fā)生移動(dòng),加載波形見圖1,圖中T為加載周期.由于飛機(jī)滑行速度較大,作用時(shí)間較短,所以假設(shè)飛機(jī)荷載作用時(shí)軟土地基處于不排水狀態(tài),考慮孔壓的影響,采用有效應(yīng)力法分析道面及地基的變形特性.3飽和軟粘土特性的計(jì)算模型循環(huán)荷載作用下,軟粘土中孔壓的發(fā)展與循環(huán)應(yīng)力比、加荷周數(shù)及土體超固結(jié)比等因素有關(guān).當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比小于臨界循環(huán)應(yīng)力比時(shí),孔隙水壓力比隨著加荷周數(shù)的增大而增大并趨向一穩(wěn)定值,隨循環(huán)應(yīng)力比的增大而增大,如圖2所示.而且,軟粘土中孔壓的產(chǎn)生具有明顯的滯后性.土體在循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的孔隙水壓力對(duì)研究土體的循環(huán)特性有很重要的影響,有了正確反映土體中孔壓變化的計(jì)算模式,就可以用有效應(yīng)力法分析土體的變形及破壞機(jī)理.動(dòng)荷載作用下的軟粘土中孔壓模型,都是建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的.周建通過對(duì)飽和軟粘土特性的試驗(yàn)研究,建立了循環(huán)荷載作用下飽和軟粘土的孔壓模型,并且得到了適用于杭州地區(qū)軟粘土的擬合參數(shù),如式(12)所示.該模型考慮了加荷周數(shù)、循環(huán)應(yīng)力比及超固結(jié)比等因素的影響,但是該模型擬合參數(shù)較多,不便于應(yīng)用推廣.u*=0(rc≤rt)u*={(AOCR2+BOCR+C)ln(OCR)+(OCR)D[E(rc-rt)+F]}lnN(rc>rt)(12)式中:OCR為超固結(jié)比;rc為循環(huán)應(yīng)力比;rt為門檻循環(huán)應(yīng)力比;N為加荷周數(shù);u*為孔壓比;u*=u/σ′v,σ′v為試驗(yàn)有效固結(jié)壓力;A、B、C、D、E、F均為擬合參數(shù).作者參照前人的研究成果,建立了一個(gè)新的孔壓模型,式中符號(hào)意義同上.該模型擬合參數(shù)少,形式簡潔,易于工程應(yīng)用.模型如下:u*=ΝA+BΝ(13)A=a1exp[(1ln(ΟCR)+1-0.8)(rc-rt)]+a2B=b1[1ln(ΟCR)+1-0.8]1(rc-rt)+b2(14)基于文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過回歸分析得到模型參數(shù):a1=1272.1,a2=-1221.5,b1=3.1254,b2=-0.425.4飛機(jī)荷載作用下地基土體力學(xué)特性視剛性道面為線彈性材料,基層和地基為彈塑性材料,道面、基層、地基之間密實(shí)接觸,不考慮地基土體的固結(jié).計(jì)算模型沿機(jī)場跑道方向取中截面,水平方向取60m,豎直方向依次為0.36m的水泥混凝土剛性道面,厚0.4m的水泥穩(wěn)定層,厚1.2m的基層,厚30m的軟土地基,模型兩側(cè)水平向位移約束,底部水平向和豎向位移全部約束.飛機(jī)荷載從距模型中心-10m到10m共20m范圍內(nèi)作循環(huán)運(yùn)動(dòng),計(jì)算模型見圖3.飛機(jī)荷載作用下地基實(shí)際上是處于三維應(yīng)力狀態(tài),但考慮到地基沉降主要是由飛機(jī)滑行時(shí)產(chǎn)生的豎向荷載引起的,所以作為平面應(yīng)變問題考慮.由于計(jì)算模型選取得比較大,將飛機(jī)荷載簡化為移動(dòng)的集中荷載,取加載周期為4.2s,其中飛機(jī)荷載作用時(shí)間為1.05s.假設(shè)孔隙水壓力在每個(gè)加載周期結(jié)束時(shí)產(chǎn)生,隨著加載次數(shù)的增多,孔壓不斷累積并趨于一穩(wěn)定值.還假設(shè)地基土體及基層材料是硬化型的,荷載作用10000次后永久變形達(dá)到穩(wěn)定,采用式(15)所示多項(xiàng)式反映土體彈塑性模量隨荷載循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律,E為彈性模量,H0為初始彈塑性模量,a、b、c、d為擬合參數(shù),本例取:Η0=0.15E,a=-1.2737,b=2.1162,c=-0.6896,d=0.0258.Η=(a5√Ν+b4√Ν+c√Ν)E+Η0(15)5計(jì)算與分析5.1變形侵權(quán)的影響據(jù)圖3所示的道面模型及式(13)所示的孔壓模型,采用動(dòng)力彈塑性有限元法進(jìn)行計(jì)算和分析,模型計(jì)算參數(shù)見表1.沿模型方向飛機(jī)荷載從-10m位置(174結(jié)點(diǎn))移動(dòng)到10m位置(184結(jié)點(diǎn)),共包括21個(gè)結(jié)點(diǎn),每個(gè)結(jié)點(diǎn)作用0.05s,荷載作用時(shí)間為1.05s,模擬飛機(jī)以20m/s的速度滑行.圖4所示為單次動(dòng)力加載時(shí)不同時(shí)刻路面板的變形情況.從圖中可以看出,當(dāng)飛機(jī)荷載從起始點(diǎn)向終點(diǎn)移動(dòng)時(shí),路面變形隨之發(fā)展變化,其中變形包括彈塑性變形和由于動(dòng)態(tài)阻尼而產(chǎn)生的未恢復(fù)彈性變形.在加載過程中,道面板變形在0.45s時(shí)達(dá)到最大值約1.7cm,最大位移發(fā)生的位置既不在初始加載點(diǎn),也不在移動(dòng)荷載作用的中心,而在初始加載點(diǎn)與模型中心之間的某一位置.當(dāng)荷載逐漸移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),模型左側(cè)的道面板產(chǎn)生了小量的正向位移,這是由于道面板剛度較大,在動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生雙向振動(dòng)的結(jié)果.圖5給出了單次動(dòng)力加載結(jié)束時(shí)不同深度的變形曲線.從圖中可以看出,在深度為26m處,最大變形值很小,約為0.2cm,而在深度為20m處,最大變形也僅為0.6cm,10m深度的最大變形約為1.25cm,而整個(gè)加載過程中,道面板的最大變形達(dá)1.7cm,說明飛機(jī)滑行荷載的影響深度不大.4m深度以上為道面板和基層范圍,由于面層和基層的剛度相對(duì)較大,所以變形主要是由基層以下約16m深度內(nèi)的軟土地基所產(chǎn)生的.因此,要有效減小道面板在飛機(jī)荷載作用下的變形,必須對(duì)基層下約16m深度范圍內(nèi)的軟土地基進(jìn)行處理.ChaiJin-chun通過計(jì)算和對(duì)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的分析,得出車輛荷載在低填方路堤(<3m)下軟土地基中的有效影響深度約為6m,他沒有考慮面層的影響.本文得到的結(jié)論與其有較大差別,可能是飛機(jī)荷載比車輛荷載要大得多,并且道面板和基層的剛度較大,能夠有效地將飛機(jī)滑行荷載傳遞到軟土地基中.5.2道面與地基變形次數(shù)的關(guān)系循環(huán)荷載作用下,軟土地基產(chǎn)生不可恢復(fù)的殘余變形.當(dāng)循環(huán)荷載不超過臨界循環(huán)荷載時(shí),隨著循環(huán)次數(shù)的增加,永久變形逐漸趨于穩(wěn)定,這時(shí)土體表現(xiàn)出硬化特性.但當(dāng)循環(huán)荷載大于臨界荷載時(shí),軟土地基會(huì)發(fā)生破壞,從而表現(xiàn)出軟化特性,本文只限于討論前一種情況.圖6為考慮孔壓情況下加載中心點(diǎn)變形與加載次數(shù)的關(guān)系.由圖中可看出,在飛機(jī)滑行荷載作用下,道面加載中心點(diǎn)最大位移達(dá)到2.5cm,累積塑性變形隨著加載次數(shù)的增加而逐漸增大,開始時(shí)增加較快,隨加載次數(shù)增加有逐漸減緩的趨勢(shì).當(dāng)加載次數(shù)為20時(shí),道面板的累積塑性變形已經(jīng)達(dá)到0.6cm.圖7給出了加載中心點(diǎn)下10m深度處變形隨加載次數(shù)的關(guān)系.可以看出,塑性變形已經(jīng)很小,加載20次后,約為0.15cm,說明軟土地基中的累積殘余變形沿深度衰減很快.圖8給出了不考慮孔壓情況下加載中心點(diǎn)變形隨加載次數(shù)的關(guān)系.與圖6相比,道面加載點(diǎn)變形明顯增大,最大位移達(dá)2.7cm,加載20次后,累積塑性變形約為0.75cm,比考慮孔壓的情況增加了25%.隨著加載次數(shù)的增加,孔壓對(duì)道面變形的影響將會(huì)更大.由此可見,飛機(jī)滑行荷載作用下地基中超孔隙水壓力對(duì)其變形特性的影響是不能忽略的,必須采用有效應(yīng)力法分析動(dòng)荷載作用下道面與地基共同變形性狀.由于動(dòng)態(tài)彈塑性有限元計(jì)算耗時(shí)巨大,本例只計(jì)算了20個(gè)加載循環(huán).5.3起落架工程的評(píng)價(jià)本文計(jì)算模型是直接以某機(jī)場跑道實(shí)際工況為依據(jù)而建立的,因此可用文中計(jì)算結(jié)果與實(shí)測機(jī)場道面沉降進(jìn)行對(duì)比.該機(jī)場投入使用后100天,道面實(shí)測沉降為2.2cm.根據(jù)交通量調(diào)查,經(jīng)換算,每天波音B-767-200飛機(jī)起落架次約為30次.由文中計(jì)算結(jié)果推測100天即飛機(jī)荷載作用3000次后道面沉降為2.7cm,兩者比較一致,計(jì)算值比實(shí)測值大22.7%,主要是由于在計(jì)算時(shí)將實(shí)際三維問題簡化為平面應(yīng)變問題而造成的.6道面與地基共同作用本文首先建立了循環(huán)荷載作用下軟土地基中孔壓變化的