數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的策略與途徑

數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展

的策略與途徑

上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校邱廷建

實(shí)踐與探索的背景：

我縣才溪小學(xué)于2001年9月組織開展數(shù)學(xué)課題“開發(fā)潛能，促進(jìn)發(fā)展”實(shí)驗(yàn)研究，臨江城西小學(xué)于2002年9月組織開展數(shù)學(xué)課題“改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)主體發(fā)展”實(shí)驗(yàn)研究。這兩個數(shù)學(xué)課題均于2003年4月被確定為福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究會總課題“小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究”的子課題。同年9月，臨江城西小學(xué)、才溪小學(xué)被分別授予《教育部課程教材研究所重點(diǎn)課題“福建省小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究實(shí)驗(yàn)基地?！薄?。這兩所學(xué)校承擔(dān)的課題實(shí)驗(yàn)分別于2006年5月23日和今年4月13日通過結(jié)題驗(yàn)收。

這兩個課題實(shí)驗(yàn)研究，我們依據(jù)發(fā)展性教學(xué)理論，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何促進(jìn)學(xué)生心理（感知、記憶、想象、思維、興趣、意識、情感、意志、個性等）潛能的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)行了積極的實(shí)踐與探索，并取得了較好的成效。我全程參與了這兩個課題實(shí)驗(yàn)的研究與指導(dǎo)，深感在新課程改革的背景下，開展數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究有著特別重要的意義。使我們認(rèn)識到，開展數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究的核心問題是要研究如何促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，因?yàn)榕囵B(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的創(chuàng)新人才是學(xué)校教育應(yīng)追求的最高目標(biāo)取向。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)策略與途徑，談幾點(diǎn)思考與認(rèn)識。

一、人的可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)涵

二、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)策略與途徑

1、培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識

2、讓學(xué)生掌握可持續(xù)發(fā)展的知識與技能

3、讓學(xué)生學(xué)會可持續(xù)發(fā)展的應(yīng)用與創(chuàng)新一、人的可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)涵

人的認(rèn)識過程、情緒和情感過程、意志過程是一個心理過程。以尊重和發(fā)展人的生命作為理念，促進(jìn)人的身心（生理和心理）的發(fā)展，將人的心理（感知、記憶、想象、思維、興趣、意識、情感、意志、個性等）潛能作為一種資源來發(fā)掘，充分激發(fā)其潛蘊(yùn)的生命能量，使人獲得終身可持續(xù)發(fā)展的力量源泉、動力和永不枯竭的持續(xù)后勁，促進(jìn)人一生的身心可持續(xù)發(fā)展。這就是人的可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)涵。

學(xué)生作為一個心智尚待開發(fā)的既有主觀能動性，又有認(rèn)知潛能的活生生的人，需要教師用心去發(fā)掘。通過實(shí)施教育教學(xué)活動，要讓學(xué)生逐步形成健全人格，學(xué)會學(xué)習(xí)，具有終身可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)；讓學(xué)生在成長的過程中體會到生命的尊嚴(yán)、快樂與價值，認(rèn)識到從小就要打好基礎(chǔ)，學(xué)好本領(lǐng)，在將來更好地為人民服務(wù)，為社會多作貢獻(xiàn)。學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)包括三個層次：一是具有可持續(xù)發(fā)展的意識（包括思想品德素質(zhì)、情感態(tài)度、價值觀等），這是前提和基礎(chǔ)；二是掌握可持續(xù)發(fā)展的知識與技能，這是保障和核心；三是學(xué)會可持續(xù)發(fā)展的應(yīng)用與創(chuàng)新，這是目標(biāo)和歸宿。

二、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)策略與途徑

實(shí)施促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)，對教師教學(xué)策略提出了新的要求。要求教師自身必須具有可持續(xù)發(fā)展的新理念，包括擁有研究者和創(chuàng)新者的角色意識，要以研究者的心態(tài)審視教學(xué)，將教學(xué)過程視為生命不息、持續(xù)發(fā)展的動態(tài)進(jìn)程，從而以獨(dú)特的人格魅力、創(chuàng)造性地改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的身心全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展。1、培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識

（1）培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德素質(zhì)

思想品德素質(zhì)對一個人的發(fā)展起著導(dǎo)向、動力和保證作用。促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，就是要促進(jìn)學(xué)生的思想品德素質(zhì)在知、情、意、行等方面得到全面、協(xié)調(diào)的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用生動的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計材料以及一些數(shù)學(xué)史料，對學(xué)生進(jìn)行思想品德的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、熱愛社會、熱愛人民、熱愛科學(xué)、熱愛大自然的思想感情。

例如，一位教師在教完“統(tǒng)計”這一單元后，布置學(xué)生利用課余時間，以小組為單位收集并統(tǒng)計學(xué)校某一天各班丟棄的廢紙團(tuán)個數(shù)，根據(jù)調(diào)查資料，制成統(tǒng)計表，然后根據(jù)學(xué)生的統(tǒng)計資料上了一節(jié)有關(guān)“統(tǒng)計知識”的數(shù)學(xué)活動課。其中教學(xué)片斷是這樣的（課件出示統(tǒng)計表）：××小學(xué)某一天各班丟棄廢紙團(tuán)

情況統(tǒng)計表2006年4月年級

人數(shù)

丟棄廢紙團(tuán)數(shù)量（個）

各年級平均每人丟紙團(tuán)多少個一班

二班

三班

四班

一150

70

80

92

61

二162

46

72

63

74

三168

54

35

30

50

四173

28

40

37

26

五180

23

18

13

34

六185

40

51

58

37

合計師：現(xiàn)在請同學(xué)們完成統(tǒng)計表中的填空，用計算器算一算，比比誰最先完成統(tǒng)計表？

師：（大部分學(xué)生完成后）現(xiàn)在根據(jù)統(tǒng)計表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：一年級平均每人丟紙團(tuán)大約2個，二年級平均每人丟紙團(tuán)大約1.6個……六年級平均每人丟紙團(tuán)大約1個。

生2：全校平均每人丟紙團(tuán)大約1.1個。

生3：五年級的同學(xué)表現(xiàn)最好，平均每人丟紙團(tuán)大約0.5個。

師：如果你是這個學(xué)校的校長，你想怎么做呢？

生4：表揚(yáng)五年級的同學(xué)，節(jié)約用紙，注意保護(hù)校園環(huán)境衛(wèi)生。

生5：一、二年級同學(xué)丟紙團(tuán)的多，影響校園環(huán)境衛(wèi)生，要加強(qiáng)教育。

師：真不錯！看到這些數(shù)據(jù)，你還有什么問題要問？

生6：為什么六年級丟的紙團(tuán)反而多，是不是與作業(yè)量和書寫有關(guān)呢？

生7：全校同學(xué)一天中丟的紙團(tuán)有多重？

生8：我國小學(xué)生一天丟的紙團(tuán)要浪費(fèi)多少木材？

生9：我國小學(xué)生一天丟的紙團(tuán)要?dú)缍嗌偕郑?/p>

生10：如果把這些廢紙團(tuán)收集起來，能賣多少錢？

（教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，利用網(wǎng)上下載的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分工合作計算出相關(guān)問題的結(jié)果。）

師：根據(jù)剛才這些同學(xué)提出的問題，如果你是一名導(dǎo)演，你想錄制一個怎樣的公益廣告？

生11：可以先創(chuàng)設(shè)“環(huán)衛(wèi)工人正忙碌著在大街小巷打掃廢紙團(tuán)，并且把廢紙團(tuán)不斷地運(yùn)送到造紙廠。”的畫面情境，然后引出標(biāo)語“保護(hù)環(huán)境衛(wèi)生，注意節(jié)約用紙，做到循環(huán)利用?！?/p>

生12：可以先創(chuàng)設(shè)“一座座青山、一片片森林，把大自然裝扮得美麗極了?？墒且恍┰旒垙S為了生產(chǎn)日常生活、學(xué)習(xí)工作用紙，很快就將一座座青山變成了一片片荒山。只見一陣暴風(fēng)雨來臨，結(jié)果造成洪水泛濫，田野被淹，房屋倒塌?！钡漠嬅媲榫?，然后引出標(biāo)語“為了大家的生存，請保護(hù)大自然，節(jié)約用紙吧！”

……

這一過程不是教師的嘮叨說教，而是學(xué)生在活動中的內(nèi)心感觸與自我體驗(yàn)的過程。學(xué)生在對話與交流中，思想得到凈化，行為得到規(guī)范，升華了思想情感，促進(jìn)了學(xué)生在認(rèn)知、情感、意識、行為等方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)自信心

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！斌w驗(yàn)成功，是培植自信心的最好方法。當(dāng)學(xué)生取得成功后，因成功而產(chǎn)生的自信心，有利于形成追求新目標(biāo)、新成績的新動力，隨著新成績的取得，心理因素再次得到優(yōu)化，從而形成進(jìn)步、發(fā)展的良性循環(huán)。這是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動力源泉。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要珍惜學(xué)生心靈深處的渴望，積極創(chuàng)造機(jī)會，不斷地讓學(xué)生取得“我能行”的成功體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗(yàn)到成功的快樂、成長的快樂。例如，一位教師在教學(xué)“兩個數(shù)的最大公約數(shù)”時，當(dāng)學(xué)生身處失敗境地時，教師還是真誠地對學(xué)生說“我們還是要感謝你！”其中的教學(xué)片斷是這樣的：師：請同學(xué)們猜一猜，兩個數(shù)的最大公約數(shù)可能與什么有關(guān)？

生：兩個數(shù)的最大公約數(shù)可能與這兩個數(shù)的差有關(guān)。比如，12和8的差是4，而4正好是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

師：會猜想！我們怎樣證明你這個猜想對不對呢？

生：舉例子驗(yàn)證。

師：好辦法！請你們舉例驗(yàn)證。

生1：對的，9和6的最大公約數(shù)是3，它們的差也是3。

生2：我也覺得是對的，10和5的最大公約數(shù)是5，差是5。

生3：不對，18和6的最大公約數(shù)是6，而差卻是12。

師：對，只要能舉出一個反例，就能證明猜想是錯誤的。

師：（微笑著注視那個提出猜想的學(xué)生，并對他說。）雖然你的猜想是錯誤的，但我們還是要感謝你，因?yàn)檎怯心愕牟孪?，才讓我們知道用這種方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)是行不通的。我們換個思路，好嗎？

（此刻，該學(xué)生的臉上沒有絲毫的尷尬，反而倒有幾分自豪，其他的學(xué)生也躍躍欲試。）

德國教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！碑?dāng)學(xué)生身處尷尬境地時，教師敞開胸懷，給予激勵性評價，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅。實(shí)踐證明：激勵性評價是孩子成長的催化劑，能給學(xué)困生以鼓勵，給予前進(jìn)的力量，能讓學(xué)困生揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

（3）培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀

價值觀能夠反映人的行為和心理傾向。價值觀對小學(xué)生來說主要有以下三方面的作用：一是具有定力作用，它決定著小學(xué)生將來成為一個什么樣的人，走什么樣的路。二是具有推動作用，它推動小學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。小學(xué)生為什么要好好讀書，為什么想好好讀書？這是因?yàn)樗麄冇心康暮妥非?。如果他們沒有目的和追求，也就會出現(xiàn)不情愿讀書的現(xiàn)象，就會感覺天天讀書特別的煩，沒有意思。三是具有提升作用，它可以提升小學(xué)生的人格層次。因此在學(xué)校教育教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀，這將有利于促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

例如，一位教師在教學(xué)“圓的周長”時，課前要求學(xué)生準(zhǔn)備了一些大小不同的圓形硬紙板，長短不同的鐵絲、細(xì)線以及直尺等，上課時，放手讓學(xué)生測量不同圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，然后填入統(tǒng)計表中。當(dāng)學(xué)生匯報各組測量、計算出的結(jié)果時，執(zhí)教老師為了盡快得出需要的結(jié)果，只選擇了結(jié)果在3.0～3.5之間的數(shù)據(jù)填入表中，與圓周率3.14相差較大的數(shù)一概不要，有意識地將這些數(shù)據(jù)刪去，未填入表中。執(zhí)教老師這樣做看起來是件小事，但是卻給學(xué)生滲透了這樣一個價值觀，為了達(dá)到某個目的可以人為地改變客觀事實(shí)，修改事實(shí)、證據(jù)，這就失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)尊重事實(shí)、實(shí)事求是的一種價值追求。

其實(shí)，教師完全可以將匯報的數(shù)據(jù)全部填入統(tǒng)計表中，同時抓住有些數(shù)據(jù)相差較大這個契機(jī)，給學(xué)生滲透要尊重客觀事實(shí)的教育，讓學(xué)生認(rèn)識到測量會有一些誤差，要減少誤差，有兩種辦法：第一，測量的時候要盡量認(rèn)真、仔細(xì)；第二，可以多測量幾次，然后取它們的平均值。這樣，讓學(xué)生在獲得知識技能的同時，有機(jī)進(jìn)行科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神的教育，既使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，又培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，形成探究數(shù)學(xué)要體現(xiàn)科學(xué)性的正確價值觀。2、讓學(xué)生掌握可持續(xù)發(fā)展的知識與技能

學(xué)生擁有知識的多少是衡量學(xué)生是否可持續(xù)發(fā)展的重要尺度。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法等都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，必須讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生長知識、長智慧，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在教學(xué)的始終，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)會學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的最終目標(biāo)。那么，如何讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)呢？（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展

學(xué)會學(xué)習(xí)的核心是什么？核心就是要學(xué)會“思維”。常言道：“多想出智慧”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方法是“想”，是“思維”。數(shù)學(xué)教學(xué)教給學(xué)生的是“想”，教的是如何“思維”，教的是如何運(yùn)用最一般最抽象的數(shù)字來表達(dá)萬般事物，來分析事物之間的各種關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題。而“思考”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題，沒有思考，就沒有探索；沒有探索，就沒有創(chuàng)新；沒有創(chuàng)新，就沒有發(fā)展，也就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)多思考了，展開思維想，進(jìn)行聯(lián)想和想象，學(xué)會了獨(dú)立思考，掌握了數(shù)學(xué)思考方法，才能增長其聰明才智，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要十分重視創(chuàng)造條件讓學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會，教給學(xué)生獨(dú)立思考的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

如面對學(xué)生遇到疑難問題時，有經(jīng)驗(yàn)的教師的做法是：第一，不要急于把答案告訴學(xué)生，而是要鼓勵學(xué)生繼續(xù)積極探究，獨(dú)立思考，大膽發(fā)言；第二，不要馬上對學(xué)生的發(fā)言表示肯定或否定的態(tài)度。這樣會造成“惟老師獨(dú)是”的依賴心理；第三，不要在學(xué)生答案不著邊際之時急于出面代理，而是要適當(dāng)?shù)毓膭?、啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生品嘗找出正確答案的愉悅；第四，學(xué)生找到正確答案后，教師要啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入思考或?qū)ふ移渌耐緩胶头椒?。例如，一位教師在教學(xué)完長方體的表面積和體積計算后，設(shè)計了這樣一道題：“一個長方體，它的底面是邊長為5厘米的正方形，高是10厘米。這個長方體的表面積是多少？”讓學(xué)生練習(xí)，結(jié)果大部分學(xué)生列出算式：（5×5+5×10+5×10）×2=250（平方厘米）。教師繼續(xù)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考：想想這個長方體是一個怎樣的長方體，還可以怎樣求它的表面積？于是又有一些學(xué)生列出算式：5×5×2+5×10×4=250（平方厘米）。教師并不滿足于此，而是進(jìn)一步激勵學(xué)生思考：“還有更簡便的解答方法嗎？”并要求學(xué)生動手畫一畫。

過了一會兒，一個學(xué)生不慌不忙地站起來說：“我想出了一種簡便方法：5×5×10=250（平方厘米）?！边@個算式引起全班同學(xué)哄堂大笑，有的大聲說：“他錯了，他錯了，他求的是長方體的體積，而不是求長方體的表面積。”教師故意不作出評判，而是鼓勵這位學(xué)生：“你是怎么想的？請你說出來給大家聽聽，好嗎？”這位學(xué)生很自信地說：“每個側(cè)面可以看作2個底面，那么4個側(cè)面就有8個底面，再加上上、下2個底面，一共是10個底面，求表面積，列出算式就是：5×5×10=250（平方厘米）?！痹捯魟偮洌忠晃粚W(xué)生站起來說：“5×10×5=250（平方厘米），這種方法也很簡便?！苯處熃又鴨枺骸澳懿荒苷f說你的理由？”這位學(xué)生說：“上、下兩個底面合并起來是1個側(cè)面，再加上4個側(cè)面一共是5個側(cè)面，求表面積，列出算式就是：5×10×5=250（平方厘米）。”多么好的詮釋??！大家聽了這兩位同學(xué)的發(fā)言，不由自主地鼓起掌來。這一過程，學(xué)生層層深入思考，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展，感受到了思維的樂趣，成功的喜悅。

（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探索，促進(jìn)學(xué)生探索能力的發(fā)展

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！眱和倪@種探索欲望為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本身就是一個由探索而生成的世界，數(shù)學(xué)家探索的是真正未知的，而小學(xué)生探索的也是未知的，也僅僅是對小學(xué)生自己來說是未知的。既然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是探索未知，那么探索未知的過程應(yīng)該是想，是思考，是猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證與推理，可以用“抽絲剝繭”般的想來探索，可以用“猜測驗(yàn)證”的方法來嘗試實(shí)踐，

探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶，數(shù)學(xué)探索的方式更注重思考與動手，學(xué)生只有掌握了探索的方法，養(yǎng)成了探索的習(xí)慣，學(xué)習(xí)能力才能得到發(fā)展，解決問題的能力才能得到提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為一個“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過程，這種過程應(yīng)突出學(xué)生自己如何探索知識，如何生成“結(jié)論”，突出學(xué)生思維方式和思維習(xí)慣的訓(xùn)練和培養(yǎng)，突出學(xué)生解決問題的途徑和方法的獲得，這正如布魯納所說：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！?/p>

例如，教學(xué)“一塊長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，要將其做成一個高為5厘米的長方體鐵盒（無蓋），它的容積最大是多少？”這道題，如果讓學(xué)生直接解答，學(xué)生確實(shí)有困難，如果改讓學(xué)生用紙板模擬制作，讓他們親自動手做一做，在動手實(shí)踐中自主探索，通過想一想、畫一畫、剪一剪，這個富有挑戰(zhàn)性的問題學(xué)生也容易解決。因?yàn)樵趯?shí)踐探索的過程中，學(xué)生會知道長方形紙板是怎樣圍成長方體紙盒的，同時思考：圍成怎樣的長方體紙盒，它的容積才會最大？

要使做成的長方體鐵盒（無蓋）的容積最大，首先要考慮底面是正方形，并且使材料全部用上，因此可以把長方形鐵皮先剪成2個正方形，再把其中一個正方形平均剪成4個長方形，這樣把1個正方形當(dāng)作底面、4個長方形分別當(dāng)作4個側(cè)面，就能圍成一個容積最大的長方體鐵盒（無蓋），它的容積最大是：20×20×5=2000（立方厘米）。由此可見，對于動作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，只有做過了，才會真正理解。因此，教師要善于用實(shí)踐、探索的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成物質(zhì)化活動，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，只有這樣，才能促進(jìn)學(xué)生探索能力的發(fā)展。（3）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我反思，促進(jìn)學(xué)生自我監(jiān)控能力的發(fā)展

反思是主體自覺地對自身活動進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié)的過程，是辯證思維的一種體現(xiàn)。反思，能使人看到自己的成績，找出自己的不足，明確今后努力的方向。引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我反思，有利于學(xué)生養(yǎng)成在思中學(xué)、在學(xué)中思，有利于學(xué)生的思維發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的心智潛能，提高學(xué)生的自我監(jiān)控能力，使學(xué)生不僅能學(xué)會，而且會學(xué)、善學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)法的升華。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聯(lián)系實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，充分調(diào)動學(xué)生自我反思的積極性，讓學(xué)生隨時調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，完善自己的認(rèn)知建構(gòu)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不斷提高學(xué)生的自我監(jiān)控水平和自我反思能力，養(yǎng)成良好的自我反思習(xí)慣。

例如，一位教師在教學(xué)“稍復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題”時，出示這樣一道題：“一次數(shù)學(xué)考試，某班20位男生的平均分是90.5分，25位女生的平均分是86分。全班的平均分是多少？”讓學(xué)生練習(xí)，教師針對一位學(xué)生列成的解答算式：（90.5＋86）÷2＝88.25(分)，引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行反思