第五章 幾何光學(xué)

第1頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)球面折射一、單球面折射C設(shè)n1<n2MN

n1i1>i2當(dāng)兩種不同折射率的透明媒質(zhì)的分界面為球面的一部分時(shí)，所產(chǎn)生的折射現(xiàn)象稱(chēng)為單球面折射。1.單球面成像公式第2頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由折射定理：

n1

sini1=n2

sini2因?yàn)镺A是近軸光線

有sini1

≈i1；sini2

≈i2u：物距

v:相距折射定理寫(xiě)成：

n1i1=n2i2又由圖可知：

i1＝

＋

,

i2＝

-

;

、

、

均很小，此式為單球面成像公式n1n2第3頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月C設(shè)n1<n2MN

n1i1>i2u物到折射面頂點(diǎn)的距離，v像到折射面頂點(diǎn)的距離，r折射面的曲率半徑。n1

入射光所在媒質(zhì)折射率；n2折射光所在媒質(zhì)折射率；第4頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單球面折射的物像公式：規(guī)定：物距u>0“實(shí)物”（發(fā)散的入射光線頂點(diǎn)）(物點(diǎn)到折射面頂點(diǎn)的方向與如入射光線方向相同)<0“虛物”（會(huì)聚的入射光線頂點(diǎn)）(物點(diǎn)到折射面頂點(diǎn)的方向與如入射光線方向相反)像距v>0實(shí)像<0虛像半徑r>0<0第5頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月n例題1：圓柱形玻璃棒(n＝1.5)的一端為半徑2cm的凸球面。(1)當(dāng)球棒置于空氣中時(shí)，在棒的軸線上距離棒端8cm處的物點(diǎn)所成的像的位置。(2)若將此棒置于水中(n＝1.33),物距不變，像距應(yīng)是多少？(設(shè)棒足夠長(zhǎng))解：(1)將n1＝1.0，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得(2)將n1＝1.33，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得實(shí)像虛像第6頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.焦點(diǎn)、焦距、焦度焦度的單位為m-1,叫屈光度D。1D=100度。第一焦點(diǎn)F1:第一焦距f1：第一焦度焦點(diǎn)有虛實(shí)、焦距有正負(fù)、焦度有正負(fù)。第7頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二焦點(diǎn)F2第二焦距f2：第二焦度

對(duì)同一折射面盡管兩側(cè)焦矩不相等，但其焦度相等。第8頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由以上關(guān)系單球面折射公式可化為：此式也稱(chēng)為近軸光線單球面折射成像的高斯公式。思考題：實(shí)物在具有會(huì)聚作用的折射系統(tǒng)是否一定成實(shí)像.第9頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2從幾何光學(xué)的角度來(lái)看，人眼可以簡(jiǎn)化為高爾斯特蘭簡(jiǎn)化模型。這種模型將人眼成像歸結(jié)為一個(gè)曲率半徑為5.7mm、媒質(zhì)折射率為1.333的單球面折射成像。(1)試求這種簡(jiǎn)化眼的焦點(diǎn)位置和焦度；(2)若已知某物在角膜后24.02mm處視網(wǎng)膜上成像，求該物應(yīng)放何處。解：(1)已知n1＝1.0,n2＝1.333,r=5.7mm于是有第10頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：(2)已知v＝24.02，應(yīng)用高斯公式得第11頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、共軸球面系統(tǒng)如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的折射面的曲率中心在同一直線上，它們便組成共軸球面系統(tǒng)。共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律：前一個(gè)折射面所成的像為相鄰的后一個(gè)折射面的物，應(yīng)用單球面折射公式，逐次求單球面的成像，最后一折射面的成像即是系統(tǒng)所成的像。第12頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：對(duì)第一折射面n1＝1.0，n2＝1.5，r=10cm，u1=40cm例題3玻璃球(n=1.5)半徑為10cm，置于空氣(n=1.0)中，一點(diǎn)光源放在球前40cm處。求近軸光線通過(guò)玻璃球后所成的像。第13頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)第二折射面n1＝1.5，n2＝1.0，r=-10cm第14頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)透鏡透鏡是由兩個(gè)折射面構(gòu)成的共軸系統(tǒng)，兩折射面之間是均勻的透明物質(zhì)。薄透鏡薄透鏡厚透鏡柱面透鏡第15頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、薄透鏡成像公式第一、第二折射面的成像公式第16頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將上述兩式相加并整理得：第17頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如薄透鏡周?chē)劫|(zhì)是空氣，即n0=1,上式變?yōu)椋阂陨蟽墒椒Q(chēng)為薄透鏡成像公式，適用于各種形狀的凸凹透鏡，符號(hào)規(guī)則同前.如薄透鏡前后媒質(zhì)折射率相同，都為n0,上式變?yōu)椋旱?8頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)薄透鏡前后的媒質(zhì)相同時(shí)兩個(gè)焦距相等，其值為：n0=1,上式變?yōu)椋簩代入薄透鏡成像公式：薄透鏡公式的高斯形式：第19頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月薄透鏡的焦距越短，它對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)越強(qiáng)，所以人們用焦距的倒數(shù)來(lái)表示透鏡對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)，稱(chēng)為透鏡的焦度，即

=1/f。當(dāng)焦距以米為單位時(shí)，焦度的單位為屈光度。會(huì)聚透鏡的焦度為正，發(fā)散透鏡的為負(fù)。在配制眼鏡時(shí)常以度為單位，它們之間的關(guān)系是1屈光度等于100度。第20頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、薄透鏡組合兩個(gè)或兩個(gè)以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)，稱(chēng)為薄透鏡組合，簡(jiǎn)稱(chēng)透鏡組。解題方法：應(yīng)用薄透鏡成像公式，采用逐次成像法求出，即先求出第一透鏡所成的像，此像作為第二透鏡的的物，求出第二次所成的像，依此類(lèi)推，直至最后一透鏡成像的位置，便是物體經(jīng)過(guò)透鏡組成的像。第21頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例透鏡組設(shè)兩個(gè)透鏡的焦距分別為f1,f2,透鏡組的物距為u,相距為v。對(duì)第一個(gè)透鏡：對(duì)第二個(gè)透鏡：第22頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)第一個(gè)透鏡：對(duì)第二個(gè)透鏡：兩式相加：即：緊密接觸的透鏡組的等效焦距的倒數(shù)等于組成它的各透鏡的焦距的倒數(shù)之和。第23頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、厚透鏡厚透鏡與薄透鏡不同的是兩折射面之間的厚度不能忽略。三對(duì)基點(diǎn)1、兩焦點(diǎn)第24頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、兩主點(diǎn)(H1,H2)主平面第25頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、兩節(jié)點(diǎn)(N1,N2)以任何角度向N1點(diǎn)入射的光線都以相同的角度從N2射出。第26頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第27頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、作圖法求像三條入射光線：

(1)平行于主光軸的光線……(2)通過(guò)第一主焦點(diǎn)的光線……(3)通過(guò)第一節(jié)點(diǎn)的光線……如果折射系統(tǒng)前后媒質(zhì)的折射率相同，則兩焦距相等，主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)重合.第28頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、柱面透鏡透鏡的兩折射面是圓柱面的一部分第29頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月水平子午面豎直子午面第30頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、透鏡的像差1、球面像差原因：通過(guò)透鏡邊緣部分的遠(yuǎn)軸光線比經(jīng)過(guò)透鏡中央后部分的近軸光線經(jīng)透鏡折射后偏折得多些.第31頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月球面像差的矯正第32頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、色像差原因：不同顏色的光其折射率也不同第33頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月色像差的矯正；具有不同折射率的凸凹透鏡適當(dāng)配合第34頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了看清物體的細(xì)節(jié)，常將微小物體移近眼睛，以增大視角。但眼的調(diào)節(jié)有限，故不可能將物體無(wú)限的移近眼睛。第三節(jié)常用光學(xué)儀器一、放大鏡：可增大視角第35頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月放大鏡的角放大率等于物體經(jīng)放大后對(duì)眼睛所張的角除以物體在明視距離處不經(jīng)儀器對(duì)眼睛所張的角。與它的焦度成反比。第36頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月放大率二、光學(xué)顯微鏡第37頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。s1s2D**愛(ài)里斑光學(xué)儀器的分辨率中央最亮的亮斑稱(chēng)為愛(ài)里斑。第38頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨80%的峰值光強(qiáng)瑞利判據(jù)：第39頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月顯微鏡的分辨本領(lǐng)

根據(jù)顯微鏡的具體使用情況,阿貝指出:物體所能分辨兩點(diǎn)之間的最短距離為:

式中λ是光波的波長(zhǎng),n是物鏡與標(biāo)本之間媒質(zhì)的折射率,u為物點(diǎn)發(fā)出的光線與物鏡邊緣所成錐角的一半。nsinu稱(chēng)為數(shù)值孔徑，用N.A表示可見(jiàn)物鏡孔徑數(shù)越大、照射光波長(zhǎng)越短，顯微鏡能分辨的最短距離越小，越能看清物體的細(xì)節(jié)，顯微鏡的分辨本領(lǐng)也越強(qiáng)第40頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)的方法之一是：增大物鏡的孔徑數(shù)

如利用油浸物鏡增大n和u值。通常情況下，顯微鏡物鏡和標(biāo)本之間的媒質(zhì)是空氣(稱(chēng)為干物鏡)，如圖a。它的孔徑數(shù)nsinu值最大只能達(dá)到0．95，這是因?yàn)樽訮點(diǎn)發(fā)出的光束到達(dá)蓋玻片與空氣界面時(shí)，部分光線因?yàn)檎凵?、全反射不能進(jìn)人物鏡，進(jìn)人物鏡的光束錐角較小。如果在物鏡與蓋玻片之間滴人折射率較大的透明液體，如香柏油(n=1.5)，可將物鏡的孔徑數(shù)nsinu增大到1.5，此即油浸物鏡，如圖b。油浸物鏡不僅提高了顯微鏡的分辨本領(lǐng)，而且避免全反射的產(chǎn)生，增強(qiáng)了像的亮度。另一種方法是減小照射波的波長(zhǎng)。如：用數(shù)值孔徑為1.5的高級(jí)油浸物鏡，用可見(jiàn)光（550nm），顯微鏡能分辨的最短距離為223.7nm，若用波長(zhǎng)為275nm的紫外光照明，分辨本領(lǐng)能提高一倍。第41頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

纖鏡(fiberscope)又稱(chēng)纖維內(nèi)鏡，由大量纖維細(xì)絲所組成，這些纖維細(xì)絲都是由透明度高的材料(如玻璃)拉制而成的。每根細(xì)纖維絲外表面均涂有一層折射率比纖維絲折射率還小的物質(zhì)，當(dāng)光束以入射角大于可以產(chǎn)生全反射的臨界角入射到纖維的側(cè)壁時(shí)，光束在側(cè)壁處產(chǎn)生全反射，全反射在纖維內(nèi)反復(fù)產(chǎn)生，光束沿著纖維向前傳播而不向外泄露。這就要求從纖鏡表面入射的光線，其入射角不能超過(guò)某i值時(shí)。則光束從纖鏡外入射到纖鏡端面光線不會(huì)向纖維側(cè)面泄露光三、纖鏡第42頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第43頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

醫(yī)學(xué)所用纖鏡有兩個(gè)作用：一是將外部強(qiáng)光導(dǎo)人人體器官內(nèi)；二是把器官內(nèi)壁圖像導(dǎo)出體外。光學(xué)纖維可以導(dǎo)出黑白圖像，也可以導(dǎo)出彩色圖像。纖維束的兩端必須粘結(jié)牢固，兩端的纖維絲排列須完全對(duì)應(yīng)，以免圖像錯(cuò)亂、不清晰。纖維束兩端粘結(jié)牢固后，中間部分并不粘結(jié)，這樣整個(gè)纖維束很柔軟，可彎曲，并具有一定的機(jī)械強(qiáng)度，使用時(shí)非常方便。第44頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月閱讀材料:眼的光學(xué)系統(tǒng)第45頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月角膜房水虹膜瞳孔晶狀體視網(wǎng)膜玻璃體一、眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)第46頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月角膜房水晶狀體玻璃體眼的屈光系統(tǒng)第47頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月視網(wǎng)膜共十層：前8層對(duì)光的感覺(jué)不靈敏；第9層分布有錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞，感光的主要是錐狀細(xì)胞，盲斑處無(wú)錐狀和桿狀細(xì)胞，不感光；第10層直接與脈絡(luò)膜相聯(lián)。第48頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光線進(jìn)入眼睛時(shí)，最大的折射發(fā)生在空氣與角膜的交界面上.古氏平均眼第49頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)約眼生理學(xué)上常把眼睛簡(jiǎn)化為一個(gè)單球面折射系統(tǒng)，其折射面是一個(gè)凸球面，n＝1.33，r=5mm，f1=15mm，f2=20mm第50頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月眼睛能改變自身焦度的本領(lǐng)叫眼的調(diào)節(jié)。遠(yuǎn)點(diǎn)：眼睛不調(diào)節(jié)能看清的物點(diǎn)到眼睛的最遠(yuǎn)距離稱(chēng)為遠(yuǎn)點(diǎn)。正常視力的人的遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處，近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前一定距離處。近點(diǎn)：眼睛最大調(diào)節(jié)能看清的物點(diǎn)到眼睛的距離稱(chēng)為近點(diǎn)（即指眼睛通過(guò)調(diào)節(jié)能夠看清物體的最近距離).正常視力的人的近點(diǎn)在10－12cm遠(yuǎn)處。明視距離：在適當(dāng)光照下，最適宜而不易引起眼睛疲勞的距離為25cm。2第51頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、眼的分辨本領(lǐng)視角是從物體上兩點(diǎn)發(fā)出到眼的節(jié)點(diǎn)的光線所夾的角度。視角與物體上兩點(diǎn)的距離和兩點(diǎn)距眼的遠(yuǎn)近有關(guān)。視角的大小決定物體在視網(wǎng)膜上成像的大小。視角大，所成的像就大，眼睛就越能看清物體的細(xì)節(jié)NA1A2i

jB1B2第52頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月視力＝1/能分辨的最小視角(分)（正常眼在明視距離視能能分辨的最小距離視0.1mm）。眼的分辨本領(lǐng)：眼睛能分辨兩物點(diǎn)之間最小距離的能力，稱(chēng)視力。視力相應(yīng)為1.5、1、0.5、0.1。如果眼能分辨的最小視角為0.67分、1分、2分、10分，第53頁(yè)，課件共60頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非正視眼（眼屈光不正）包括：近視眼、遠(yuǎn)視眼和散光眼。前兩種屬于球面屈光不正，即折射面角膜是球面的一部分，