約瑟夫環(huán)問題 實驗報告

數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院約瑟夫環(huán)問題實驗報告年級10級學(xué)號2010434062姓名成績專業(yè)電氣信息（計算機類）實驗地點主樓402指導(dǎo)教師史青宣實驗項目約瑟夫環(huán)問題實驗日期2011年12月26日一、實驗?zāi)康谋緦嶒灥哪康氖沁M一步理解線性表的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)，進一步提高使用理論知識指導(dǎo)解決實際問題的能力。二、實驗問題描述設(shè)編號為1，2，···，n的n個人圍坐一圈，約定編號為k（1≤k≤n）的人從1開始報數(shù)，數(shù)到m的那個人出列，他的下一位又從1開始報數(shù)，數(shù)到m的那個人又出列，依次類推，直到所有人出列為止，由此產(chǎn)生一個出隊編號的序列。三、實驗步驟1、實驗問題分析①由于當(dāng)某個人退出圓圈后，報數(shù)的工作要從下一個人開始繼續(xù)，剩下的人仍要是圍成一個圓圈，可以使用循環(huán)表；由于退出圓圈的工作對應(yīng)著表中結(jié)點的刪除操作，對于這種刪除操作頻繁的情況，應(yīng)該選用效率較高的鏈表結(jié)構(gòu)；為了程序指針每一次都指向一個具體的代表一個人的結(jié)點而不需要進行判斷，鏈表不帶表頭結(jié)點。所以，對于所有人圍成的圓圈所對對應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用一個不帶頭結(jié)點的循環(huán)鏈表來描述。設(shè)頭指針為p，并根據(jù)具體情況移動可以采用數(shù)據(jù)類型定義：Typedefstructnode{intnumber;structnode*next;}Lnode,*Linklist;②為了記錄退出的人的先后順序，采用一個順序表進行存儲，程序結(jié)束后再輸入依次退出的人的編號順序。由于只記錄各個結(jié)點的number值就可以，所以定義一個整型一維數(shù)組。如“intquite[N];”N為一個根據(jù)實際問題定義的一個足夠大的整數(shù)。2、功能（函數(shù)）設(shè)計根據(jù)上述分析，該算法可以由3個功能函數(shù)實現(xiàn)。Main（）用做數(shù)據(jù)的輸入和函數(shù)的調(diào)用，Init()做鏈表的初始化工作，使用Josephus()做刪除結(jié)點和保存輸出順序的工作，OutRing()完成序列的輸出工作。1.建立單循環(huán)鏈表函數(shù)LinkListInitRingList(intn)；2.產(chǎn)生Josephus順序函數(shù)voidJosephus(LinkListL,intn,intk,intm,intquit[N])3.輸出順序表voidPrint(intn,intquit[N])四、實驗結(jié)果（程序）及分析1.實驗的的源代碼：//約瑟夫環(huán)問題.cpp:Definestheentrypointfortheconsoleapplication.////#include"stdafx.h"#include"iostream.h"#defineN34typedefstructNode{ intdata; structNode*next;}Lnode,*LinkList;LinkListInitRingList(intn)//尾插法建立單循環(huán)鏈表{ Lnode*L,*r,*s; L=newLnode;//不帶頭結(jié)點 r=L; for(inti=1;i<n;i++) { s=newLnode; r->data=i; r->next=s; r=s; } r->data=n; r->next=L;//鏈表首尾相連 L=r;//L指向循環(huán)鏈表的尾結(jié)點 returnL;}voidJosephus(LinkListL,intn,intk,intm,intquit[N]){ inti,j; Lnode*p,*q; p=L; for(intr=1;r<m;r++) p=p->next; for(i=0;i<n;i++) { for(j=1;j<=k-1;j++) p=p->next; q=p->next; p->next=q->next; quit[i]=q->data; deleteq; }}voidPrint(intn,intquit[N]){ inti; for(i=0;i<n;i++) cout<<quit[i]<<""; cout<<endl;}intmain(intargc,char*argv[]){ LinkListL; intn; intk; intm; cout<<"請輸入圍坐一圈的人數(shù)n的值:"<<endl; cin>>n; L=InitRingList(n); intquit[N]; cout<<"約定從編號為m的值開始數(shù)，請輸入m的值:"<<endl;cin>>m; while(m>n||m<1) {cout<<"輸入錯誤，請重新輸入："<<endl; cin>>m; } cout<<"要求數(shù)到k的人出列，請輸入k的值:"<<endl; cin>>k; cout<<"順序為:";Josephus(L,n,k,m,quit); Print(n,quit); return0;}2.測試數(shù)據(jù)A．當(dāng)n的初始值為7，k的值為5，m的值為1時，正確的出列順序為：5、3、2、4、7、1、6，經(jīng)程序運行測試，結(jié)果如下：可知程序運行正確。B．程序的容錯性測試，當(dāng)輸入m的值不符合問題約定時，應(yīng)有錯誤提示給用戶，指導(dǎo)用戶正確輸入，并做出相應(yīng)處理，保證程序運