集合的交集并集（原卷版）

集合的交集、并集理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集；能使用Venn圖表達集合間的關系及運算，體會直觀圖形對理解抽象概念的作用；能夠利用集合并集與交集的性質解決簡單的參數(shù)問題．重點：并集和交集的概念；難點：并集和交集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.閱讀課本內容，自主完成下列內容。知識點一集合的并集并集的三種語言表示：①文字語言：由所有屬于集合A___屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的____．②符號語言：A∪B＝___．③圖形語言：如圖所示．(1)兩個集合的并集實質上是將這兩個集合的元素并在一起組成一個集合，重復的元素只算一次．(2)對“或”的理解：“x∈A，或x∈B”包含三種情況：x∈A，但；，但x∈B；x∈A，且x∈B.Venn圖表示如下：1、（多選）下列判斷正確的是（）A集合A∪B的元素個數(shù)小于或等于集合A與集合B的元素個數(shù)和．BA∪＝.CA∪B＝B∪A.D若A?B，則A∪B＝B.知識點二集合的交集交集的三種語言表示：①文字語言：由所有屬于集合A____屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的___．②符號語言：A∩B＝___．③圖形語言：如圖所示．(1)兩個集合的交集實質上是由這兩個集合的相同元素組成的集合．(2)集合A與B的交集的三種情況用Venn圖表示如下：（多選）下列判斷正確的是（）（A）當集合A與B沒有公共元素時，則說集合A與B沒有交集．（B）A∩＝.（C）A∩B＝B∩A.（D）若A?B，則A∩B＝A.考點一并集及其運算eq\a\vs4\al(例1)若集合A＝{－1，0，3，4，5}，B＝{1，2，4}，則集合A∪B＝__【對點演練1】已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)·(x－3)＝0}，則集合A∪B等于()A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}【對點演練2】已知集合，則（

）A． B． C． D．eq\a\vs4\al(例2)已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，則A∪B＝___．【對點演練1】（2023北京豐臺區(qū)一模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【對點演練2】設集合A＝{m|m－2>0}，B＝{m|－1≤m<5}，則A∪B＝____．考點二集合的交集及其運算例3已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，則A∩B＝__；A∩(B∩C)＝_．【對點演練】設集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，則A∩B＝____；(A∪B)∩(A∩B)＝__{__．例4（2023廣西示范性高中高一聯(lián)合調研）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【對點演練】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，則A∩B等于()A．(0，2)B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}考點三根據(jù)集合的運算求參數(shù)例5若A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∩B＝B，則由實數(shù)a組成的集合C＝____．【對點演練1】若A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，且A∪B＝A，求a的值．【對點演練2】（2022廣東深圳實驗學校高一期中）已知集合，，若滿足，則的值為(

)A．或5 B．或5 C． D．5例6（2023河南高一聯(lián)考）已知集合A=x3x+1<4，B=xA．[1,+∞) B．(1,+∞) C．(?∞,1] D．(?∞,1)【對點演練1】（多選）（2023高一課時練習）已知集合，，則下列結論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【對點演練2】已知集合或，，若，，則（

）A． B． C． D．【對點演練3】（2023貴州黔東南州高一測試）已知集合，．(1)當時，求集合；(2)若，滿足：①，②，從①②中任選一個作為條件，求實數(shù)的取值范圍．考點四新定義型問題例7對于集合A，B，定義，．設，，則中可能含有下列元素（

）．A．5 B．6 C．7 D．8【對點演練】（2023上海市吳淞中學高一期末）定義且，若，則______一、單項選擇題1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈Z|－2<x－3<0}，則A∪B等于(C)A．{2}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2．設集合A＝{2，3}，B＝{2，3，4}，C＝{3，4，5}，則(A∩B)∪C等于(D)A．{2，3，4}B．{2，3，5}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}3.已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．已知集合，，則（

）A． B． C． D．5.設集合，則（

）A．或 B．C． D．6．已知集合，，則（

）A． B． C． D．7．（2022·廣東珠?！じ咭黄谀┮阎?，或，則（

）A．或 B．C． D．或8．（2022·陜西咸陽·高一期末）已知集合，，則（

）A． B．C． D．{1，2，3}二、多項選擇題9．對于集合A，B，定義，．設，，則中可能含有下列元素（

）．A．5 B．6 C．7 D．810．設集合，則的子集個數(shù)可能為（

）A．2 B．4 C．8 D．1611．（2022·浙江麗水外國語實驗學校高一階段練習）已知集合P=，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題12．設集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是______.13．（2022·全國·高一課時練習）若集合與滿足，則實數(shù)______．14．（2022·上海師大附中高一期中）已知，，則實數(shù)的取值范圍是________15．（2022·上海市復興高級中學高一階段練習）已知，，，則實數(shù)的取值范圍是______四、解答題16．已知集合A＝{|a＋1|，3，5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1}．當A∩B＝{2，3}時，求A∪B.17．已知集合A＝{xeq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋2＝0))}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{xeq\b\lc\|