青島版五年級數(shù)學上冊 （生活中的多邊形）教學課件(第3課時)

生活中的多邊形——多邊形的面積第3課時5

下底：36厘米3上底：32厘米高：32厘米問題:制作這個椅子面至少需要多少平方厘米的木材？已知條件

所求問題理解題意上底是32厘米下底是36厘米制作這個椅子面至少需要多少平方厘米的木材?高是32厘米制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？

2個三角

1梯拼平

1個三角2梯拼平繼續(xù)1.想一想。求椅子面的面積，實際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜?？梢园烟菪无D化成什么圖形來研究？會驗證你的猜想嗎？3.做一做。利用學具（兩個完全相同的梯形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。探索活動要求高上底下底上底×高÷2

返回把一個梯形分割成兩個三角形。

(上底+下底)下底×高÷2+÷2×高＝梯形的面積兩個三角形的面積之和＝＝高上底下底上底

返回梯形的面積＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面積把一個梯形割補成一個大三角形。

高高÷2上底+下底

返回梯形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一個梯形割補成一個平行四邊形。

把兩個完全相同的梯形拼成一平行四邊形。

梯形的面積÷2平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2

返回＝梯形的面積＝×高÷2用字母表示：S（上底＋下底）＝（a＋b）h÷2想一想：梯形的面積計算公式是怎樣的？會用字母表示嗎？

想一想：梯形的面積計算公式是怎樣的？會用字母表示嗎？

下底上底高下底上底(32＋36)×32÷2制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？

＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作這個椅子面需要1088平方厘米的木材。1.計算下面圖形的面積。

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(18+9)×10÷2=27×10÷2=135(dm2)

(42+26)×30÷2=68×30÷2=1020(cm2)

(8+5)×1.8÷22.某水渠的橫截面是梯形（如圖）渠口寬8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的橫截面面積。=13×1.8÷2=11.7(平方米）答：它的橫截面是11.7平方米。3.

(40+60)×30÷2×10=100×30÷2×10=15000(cm2）做10件這樣的圍裙，至少用多少平方米布？答：做10件這樣的圍裙，至少用1.5平方米布。15000cm2=1.5m24.量一量，算一算，求出下面圖形的面積。2cm4cm2cm2cm3.5cm2.5cm

(2+4)×2÷2=6×2÷2=6(cm2）

(3.5+2.5)×2÷2=6×2÷2=6(cm2）想一想：1.怎樣計算梯形的面積？梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=（a+b）h÷2（3+6）×7÷2=9×7÷2=31.5（c㎡）我發(fā)現(xiàn):等底等高的梯形面積一定相等。1.計算下面每個梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(單位：cm）33366672.在方格紙上畫出面積是6平方厘米、形狀不同的梯形,并計算驗證。1cm2

(2+4)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+2)×4÷2

=3×4÷2

=6（cm2）

(1+5)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+3)×3÷2

=4×3÷2

=6（cm2）生活中的多邊形——多邊形的面積第4課時5

480

米30

米40

米90

米蝦池示意圖問題:蝦池的面積是多少平方米？上梯下長左梯右長添補80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖蝦池的面積是多少平方米？你能想辦法求出它的面積嗎？繼續(xù)由多個基本圖形組成的圖形叫作組合圖形。1三上下長1三左右長1三3長

40×80=3200（平方米）

S組合=S梯形+S長方形答：這個蝦池的面積是5950平方米。80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖=110×50÷2梯形的面積：蝦池的面積是多少平方米？（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）長方形的面積：組合圖形的面積：

2750+3200=5950（平方米）

返回80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖

90×30=2700（平方米）

S組合=S梯形+S長方形答：這個蝦池的面積是5950平方米。=130×（80-30）÷2梯形的面積：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）長方形的面積：組合圖形的面積：

3250+2700=5950（平方米）蝦池的面積是多少平方米？

返回

40×80=3200（平方米）答：這個蝦池的面積是5950平方米。=30×50長方形的面積：蝦池的面積是多少平方米？30×（90-40）

=1500（平方米）長方形的面積：組合圖形的面積：

2750+3200=5950（平方米）

返回80

米30

米40

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米蝦池示意圖

S組合=S三角形+S長方形+

S長方形三角形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖蝦池的面積是多少平方米？

S組合=S三角形+S長方形+

S長方形三角形的面積：長方形的面積：長方形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×90=2700（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）組合圖形的面積：

1250+2700+2000=5950（平方米）答：這個蝦池的面積是5950平方米。

返回80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖蝦池的面積是多少平方米？

S組合=S三角形+S長方形+

S長方形+S長方形三角形的面積：長方形的面積：長方形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×40=1200（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）組合圖形的面積：1250+1200+1500+2000答：這個蝦池的面積是5950平方米。

返回長方形的面積：30×(90-40)=1500（平方米）=5950（平方米）S組合圖形=S長方形

－S三角形80

米30

米40

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米蝦池示意圖

90×80=7200（平方米）答：這個蝦池的面積是5950平方米。長方形的面積：組合圖形的面積：

7200-1250=5950（平方米）蝦池的面積是多少平方米？三角形的面積：（90-40）×（80-30）÷2=50×50÷2=1250（平方米）

返回你會求下面圖形的面積嗎？S組合圖形=S平行四邊形＋

S長方形=480（平方厘米）

15×12-5×5S組合圖形=S長方形－S正方形S組合圖形=S梯形+S三角形=155（平方分米）=180-25

（24+36)×8÷2+36×30÷2=780（cm2）

=60×8÷2+1080÷2=240+540添補法分割法分割法

30×6＋30×10

=180＋3001.求下面圖形的面積。S組合圖形=S長方形

－S三角形（7+5）×8-8×7÷2

=96-28=68（dm2）S組合圖形=S正方形+

S梯形8×8+（8+12)×4÷2

=64+40=104（cm2）2.有一塊五邊形的沙發(fā)巾（如右圖），制作這樣一個沙發(fā)巾需要多少平方厘米的布料？S組合圖形=S長方形+S三角形

60×40+60×40÷2

=2400+1200=3600（cm2）

答：制作這樣一個沙發(fā)巾需要3600平方厘米的布料。3.求下面圖形的面積。S組合圖形=S2個正方形+

S3個長方形2×2×2+3×2×3

=8+18=26（cm2）S組合圖形=S2個三角形+

S梯形5×10÷2×2+（10+7）×8÷2

=50+68=118（cm2）分割法添補法轉化成基本圖形想一想：1.怎樣計算組合圖形的面積？4m3m7m6m6×4+（7－4）×31.王老師要給自家客廳鋪上地磚。下面是客廳平面圖，鋪地面積是多少平方米？S組合圖形＝S長方形＋S正方形

=24+3×3=24+9=33（m2）4m3m7m6m6×7-（7－4）×（6－3）S組合圖形＝S長方形-S