北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （認(rèn)識(shí)三角形）三角形新課件(第1課時(shí))

七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)

1．三角形的概念是什么？如何表示一個(gè)三角形？2．三角形的內(nèi)角和定理是什么？3．三角形如何分類？4．直角三角形兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？教材助讀不在同一條直線上的三條線段守衛(wèi)順次相接組成的圖形叫做三角形三角形內(nèi)角和等于180°三角形按角分類為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形互余學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力．讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力．12在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性．3情境導(dǎo)入斜梁斜梁橫梁（1）你能從圖中找出四個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？觀察下面的屋頂框架圖活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)一、三角形的有關(guān)概念，基本要素和符號(hào)表示由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形1.什么叫做三角形？2.如何表示三角形？三角形可用符號(hào)“△”表示，如右圖三角形記作：△ABCACB3.三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c.ACB活動(dòng)探究活動(dòng)探究ACB4.如果我說(shuō)三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?邊：三角形中三邊AB，BC，AC角：三角形中有三個(gè)角：∠A，∠B，∠C頂點(diǎn)：三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C活動(dòng)探究活動(dòng)探究1.小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形的概念是（）BACC經(jīng)典剖析2.如圖，三角形ABC記作：

.∠B的對(duì)邊是

.鄰邊是

.ABCACAB、BCDE△ABC經(jīng)典剖析活動(dòng)探究探究點(diǎn)二、探究與驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和”1231ab4三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由.將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？活動(dòng)探究探究點(diǎn)三、三角形的分類三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)四、直角三角形的表示方法及性質(zhì)直角邊直角邊斜邊1、常用符號(hào)“Rt?ABC”來(lái)表示直角三角形ABC.

2、直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形的兩個(gè)銳角互余隨堂檢測(cè)1．觀察右面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的圈里.3514627隨堂檢測(cè)2.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角

度．3.一個(gè)三角形最多有

個(gè)直角；最多有

個(gè)銳角；最多有

個(gè)鈍角.4.如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是

，∠A的對(duì)邊是

，∠A、∠C的公共邊是

．20131∠BCBAC隨堂檢測(cè)5．在△ABC中，AD是角平分線，若∠B=50o，∠C=70o，則∠ADC=____.6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則此三角形按角分類應(yīng)為_(kāi)_______________.80o直角三角形課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?

.2、三角形按角的大小分類：⑴銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角；⑶鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角.3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余.個(gè)性化作業(yè)1．如圖，共有三角形的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62.如圖，三角形共有________個(gè)個(gè)性化作業(yè)3．如圖所示，在ΔABC中，∠ACB是鈍角，讓點(diǎn)C在射線BD上向右移動(dòng)，則()A．ΔACB將變?yōu)殇J角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形B．ΔACB將先變?yōu)橹苯侨切?，然后再變?yōu)殇J角三角形，而不會(huì)再是鈍角三角形C.ΔACB將先變?yōu)橹苯侨切?，然后變?yōu)殇J角三角形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形D．ΔACB先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切?，再變?yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切卧僖?jiàn)七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)

有

邊相等的三角形叫做等腰三角形，

叫做等邊三角形，又叫

.2．線段公理是什么？教材助讀兩腰和底邊相等的三角形正三角形兩點(diǎn)之間，線段最短學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系.掌握三角形的三邊關(guān)系，體會(huì)其在生活中的應(yīng)用.12有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形————所有內(nèi)角都是銳角的三角形————有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形————銳角三角形直角三角形鈍角三角形情境導(dǎo)入1.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形；2.有三邊相等的三角形叫等邊三角形活動(dòng)探究探究一、等腰三角形、等邊三角形三角形按邊分：活動(dòng)探究探究二、三角形的三邊關(guān)系思考1：如圖，

中，邊AC與BC的長(zhǎng)度的和與邊AB

相比，哪個(gè)長(zhǎng)？你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的.

AC+BC＞AB兩點(diǎn)之間，線段最短活動(dòng)探究思考2：根據(jù)上面的結(jié)論，你認(rèn)為在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？活動(dòng)探究活動(dòng)探究三角形三邊關(guān)系,三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊.思考3：計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？⑶⑴⑵示例：有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm

的木棒，用長(zhǎng)度為2cm

的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm

的木棒呢？長(zhǎng)度為7cm的木棒呢？思考：如果一根木棒能與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形，那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么？若三角形的兩邊為2和5，則第三邊c的長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件______________；若三角形的兩邊為a和b，則第三邊c的長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件是__________________________；經(jīng)典剖析3﹤c﹤8∣a-b∣﹤c﹤∣a+b∣隨堂檢測(cè)1．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)不可能的是（）A．2 B．3 C．4 D．12．小李有2根木棒，長(zhǎng)度分別為10cm和15cm，要組成一個(gè)三角形（木棒的首尾分別相連接），還需在下列4根木棒中選?。ǎ〢．4cm長(zhǎng)的木棒 B．5cm長(zhǎng)的木棒

C．20cm長(zhǎng)的木棒 D．25cm長(zhǎng)的木棒DC隨堂檢測(cè)3．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，3cm，4cm4．若等腰三角形三條邊長(zhǎng)分別是1，a，5（其中a為整數(shù)），則a的取值為

．5．己知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，x﹣1，3，則三角形周長(zhǎng)y的取值范圍是

．D56＜y＜10課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？ABCabc在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊如右圖：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.個(gè)性化作業(yè)1．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．11 D．162．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)