七年級有理數(shù)的混合運算的技巧(完整版)資料

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七年級有理數(shù)的混合運算的技巧（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）一、理解運算順序有理數(shù)混合運算的運算順序：①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關(guān)鍵例1.計算：3＋50÷22×()－1②從內(nèi)向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.例2.計算：③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行（或應用分配律、結(jié)合律）；例3：計算：二、應用四個原則：1、整體性原則：乘除混合運算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進行約分；加減混合運算按正負數(shù)分類，分別統(tǒng)一計算，或把帶分數(shù)的整數(shù)、分數(shù)部分拆開，分別統(tǒng)一計算。2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律的運用。3、口算原則：在每一步的計算中，都盡量運用口算，口算是提高運算率的重要方法之一，習慣于口算，有助于培養(yǎng)反應能力和自信心。分段同時性原則：對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。如何分段呢?主要有：(1)運算符號分段法。有理數(shù)的基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結(jié)果先計算出來，最后再算出這幾個加數(shù)的和．(2)括號分段法，有括號的應先算括號里面的。在實施時可同時分別對括號內(nèi)外的算式進行運算。(3)絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運算順序的角度來說，先計算絕對值符號里面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算．(4)分數(shù)線分段法，分數(shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時分別運算。例4.計算：-0.252÷(－EQ\F(1,2))4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2三、掌握運算技巧（1）、歸類組合：將不同類數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負數(shù))歸類計算。（2）、湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消。（3）、分解：將一個數(shù)分解成幾個數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。（4）、約簡：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡。（5）、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。（6）、正逆用運算律：正難則反,逆用運算定律以簡化計算。乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便.絕對值和偶次冪的非負性。如，，求a-b的值；又如，計算：例5.計算：(1)-32EQ\F(16,25)÷(-8×4)+2.52+(EQ\F(1,2)+EQ\F(2,3)－EQ\F(3,4)－EQ\F(11,12))×24(2)(－EQ\F(3,2))×(－EQ\F(11,15))－EQ\F(3,2)×(－EQ\F(13,15))＋EQ\F(3,2)×(－EQ\F(14,15))四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運算的實質(zhì)是確定符號和絕對值的問題。因此在運算時應把握“遇減化加．遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助于學生抓住數(shù)學內(nèi)在的本質(zhì)問題。把所學的有理數(shù)運算概括起來?？蓺w納為三個轉(zhuǎn)化：一是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉(zhuǎn)化為小學里學的算術(shù)數(shù)的加法、乘法；二是通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法；三是將乘方運算轉(zhuǎn)化為積的形式．若掌握了有理數(shù)的符號法則和轉(zhuǎn)化手段，有理數(shù)的運算就能準確、快速地解決了．例6.計算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2EQ\F(1,2))÷1EQ\F(1,4)×(-4)(3)22+(2-5)×EQ\F(1,3)×[1-(-5)2]五、會用三個概念的性質(zhì)如果a．b互為相反數(shù)，那么a+b=O，a=-b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例7.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2021的值有理數(shù)的混合運算習題一．選擇題計算（）

A.1000 B.－1000 C.30 D.－30計算()

A.0 B.－54 C.－72 D.－18計算

A.1 B.25 C.－5 D.35下列式子中正確的是（）

A. B.

C. D.的結(jié)果是（）

A.4 B.－4 C.2 D.－2如果，那么的值是（）

A.－2 B.－3 C.－4 D.4三.計算題2.3.4.6.8.10.11.12.14.16.18.19.20.21.22.七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)應用題專項練習1．某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗亭出發(fā)，中午停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油a升，這一天上午共耗油多少升？2．某工廠生產(chǎn)一批零件，根據(jù)要求，圓柱體的內(nèi)徑可以有0.03毫米的誤差，抽查5個零件，超過規(guī)定內(nèi)徑的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些產(chǎn)品合乎要求？（2）指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量好一些？3．某奶粉每袋的標準質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測中，若超出標準質(zhì)量2克，記作為+2克，若質(zhì)量低于3克以上的，則這袋奶粉為不合格，現(xiàn)在抽取10袋樣品進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）．袋號12345678910記作﹣203﹣4﹣3﹣5+4+4﹣6﹣3（1）這10袋奶粉中有哪幾袋不合格？（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？4．蝸牛從某點0開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)．爬過的各段路程依次為（單位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蝸牛最后的位置在點0的哪個方向，距離多遠？②在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？③蝸牛離開出發(fā)點0最遠時是多少厘米？5．某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗亭A處出發(fā)，規(guī)定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最終巡警車是否回到崗亭A處？若沒有，在崗亭何方，距崗亭多遠？（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？6．某市公交公司在一條自西向東的道路旁邊設置了人民公園、新華書店、實驗學校、科技館、花園小區(qū)站點，相鄰兩個站點之間的距離依次為3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新華書店為原點，規(guī)定向東的方向為正，向西的方向為負，設圖上1cm長的線段表示實際距離1km．請畫出數(shù)軸，將五個站點在數(shù)軸上表示出來．7．生活與應用：在一條筆直的東西走向的馬路上，有少年宮、學校、超市、醫(yī)院四家公共場所．已知少年宮在學校東300米，超市在學校西200米，醫(yī)院在學校東500米．（1）你能利用所學過的數(shù)軸知識描述它們的位置嗎？（2）小明放學后要去醫(yī)院看望生病住院的奶奶，他從學校出發(fā)向西走了200米，又向西走了﹣700米，你說他能到醫(yī)院嗎？8．東方紅中學位于東西方向的一條路上，一天我們學校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數(shù)軸上標出聰聰家與青青家的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．（2）聰聰家與剛剛家相距多遠？（3）聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少？（4）你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離？9．小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東走為正．已知小明從書店購書后，走了100m到達玩具店，再走﹣65m到達花店，又繼續(xù)走了﹣70m到達文具店，最后走了10m到達公交車站．（1）書店距花店有多遠？（2）公交車站在書店的什么位置？（3）若小明在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，小明從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間？10．王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東為正．已知王老師從書店購書后，走了110m到達玩具店，再走﹣75m到達花店，又繼續(xù)走了﹣50m到達文具店，最后走了25m到達公交車站牌．（1）書店距花店有多遠？（2）公交車站牌在書店的什么位置？（3）若王老師在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘26m，王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間？11．已知蝸牛從A點出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“﹣”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請通過計算加以說明；（2）若蝸牛的爬行速度為每秒，請問蝸牛一共爬行了多少秒？12．上午8點，某人駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，向東記為正，向西記為負．記錄前4次行駛過程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽車最后回到A地，則最后一次如何行駛？已知汽車行駛的速度為55千米/小時，在這期間他辦事花去2小時，問他回到A地的時間．13．有一只小蟲從某點出發(fā)，在一條直線上爬行，若規(guī)定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，小蟲爬行各段路程依次記為（單位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小蟲最后離出發(fā)點多少厘米？（2）如果小蟲在爬行過程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，問小蟲最終一共可得到多少粒芝麻？（3）若小蟲爬行的速度始終不變，并且爬完這段路程用了6分鐘，求小蟲的爬行速度是多少？14．一個小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負數(shù)，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小蟲最后是否能回到出發(fā)點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠時是多少厘米？（直接寫出結(jié)果即可．）（3）在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲共可得多少粒芝麻？15．體育課全班女生進行了百米測驗，達標成績?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18秒，“﹣”表示成績小于18秒．﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6這組女生的達標率為多少平均成績?yōu)槎嗌倜耄?6．體育課上對七年級（1）班的8名女生做仰臥起坐測試，若以16次為達標，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示．現(xiàn)成績抄錄如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．問：（1）有幾人達標？（2）平均每人做幾次？17．一振子從一點A開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負，這8次振動記錄為（單位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求停止時所在位置距A點何方向，有多遠？（2）如果每毫米需時0.02秒，則共用多少秒？18．出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？19．某儲蓄所，某日辦理了7項儲蓄業(yè)務：取出9.5萬元，存入5萬元，取出8萬元，存入12萬元，存入23萬元，取出10.25萬元，取出2萬元，求儲蓄所該日現(xiàn)金增加多少萬元？20．小明去一水庫進行水位變化的實地測量，他取警戒線作為0m，記錄了這個水庫一周內(nèi)的水位變化情況（測量前一天的水位達到警戒水位，單位：m，正號表示水位比前一天上升，負號表示比前一天下降星期一二三四五六日水位變化（m）+0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16（1）這一周內(nèi)，哪一天水庫的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）與測量前一天比，一周內(nèi)水庫水位是上升了還是下降了？21．在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？22．某中學定于11月舉行運動會，組委會在修整跑道時，工作人員從甲處開工，規(guī)定向南為正，向北為負，從開工處甲處到收工處乙處所走的路程為：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（單位：米）（1）甲處與乙處相距多遠？（2）工作人員離開甲處最遠是多少米？（3）工作人員共修跑道多少米？23．為了保護廣大消費者的利益，最近工商管理人員在一家面粉店總抽查了20袋面粉，稱得它們的重量如下（單位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．請你計算這20袋面粉的總重量和每袋的平均重量，你能找出比較簡單的計算方法嗎？請你試試，根據(jù)你的計算結(jié)果，你對這次檢查情況有什么看法？（每袋面粉的標準重量為：25千克）24．每袋大米的標準重量為50千克，10袋大米稱重記錄如圖所示．（1）與標準重量比較，10袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）10袋大米的總重量是多少千克？25．體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績測試記錄，其中“+“表示成績大于15秒．

﹣0.8+1﹣1.20﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（）（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？26．在體育課上，趙老師對七年級1班的部分男生進行了引體向上的測試，該項目的標準為不低于7個．現(xiàn)在趙老師以能做7個引體向上為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生的成績記錄如下：3﹣204﹣1﹣301（1）8名男生有百分之幾達到標準？（2）他們共做了多少個引體向上？27．公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，問B地在A地何方，相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？28．某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：公里），依先后次序記錄如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離公園多遠？在公園的什么方向？（2）若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車每天下午耗油多少升？29．10盒火柴如果以每盒100根為標準，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)，每盒數(shù)據(jù)記錄如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？30．某登山隊5名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時，5名隊員在進行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升．他們共使用了氧氣多少升？參考答案：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵規(guī)定向北方向為正，∴A處在崗亭的南方，距離崗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托車每行駛1千米耗油a升，∴這一天上午共耗油34a升．2．依據(jù)題意產(chǎn)品允許的誤差為±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之間．故：（1）第一、三、四個產(chǎn)品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四個零件（﹣0.010）誤差最小，所以第四個質(zhì)量好些（1）4號袋低于標準質(zhì)量4克，6號袋低于標準質(zhì)量5克，9號袋低于標準質(zhì)量6克，質(zhì)量都低于3克以上，故4、6、9號袋不合格；（2）表中標注+4克的，超過標準質(zhì)量4克，超過準質(zhì)量最多，是7，8號袋，它的實際質(zhì)量是454+4=458克；（3）表中標注﹣6的，低于標準質(zhì)量6克，低于準質(zhì)量最多，是9號袋，它的實際質(zhì)量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蝸牛最后的位置在點0西側(cè)，距離點0為2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蝸牛一共得到54料芝麻；③如圖所示，最遠時為11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最終巡警車在崗亭A處南方24千米處．（2）行駛路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6升，故油不夠，需要補充1.6升6．解：數(shù)軸如圖所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，則他在醫(yī)院的東500米，他能到醫(yī)院8．（1）依題意可知圖為：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聰聰家與剛剛家相距50米．（3）聰聰家向東20米所表示的數(shù)是﹣100+20=﹣80．（4）求數(shù)軸上兩點間的距離可用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)9．如圖所示：（1）書店距花店35米；（2）公交車站在書店的西邊25米處；（3）小明所走的總路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分鐘），7+4×10=47（分鐘），答：小明從書店購書一直到公交車站一共用了47分鐘．10．如圖所示：（1）書店距花店35米；（2）公交車站牌在書店的東邊10米處；（3）王老師所走的總路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分鐘），10+4×10=50（分鐘）．答：王老師從書店購書一直到公交車站一共用了50分鐘．11．（1）依題意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蝸牛一共爬行了122秒12．由題意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵向東記為正，向西記為負，∴﹣20表示向西行駛20公里；汽車共行駛15+25+20+30+20=110公里，用時為：110÷55=2，∴共用時2+2=4小時，故回到A地的時間為8+4=12點（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．答：小蟲最后離出發(fā)點6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小蟲最終一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小蟲共爬行了30厘米，故其爬行速度為：30÷6=5（厘米/分鐘）．答：小蟲的爬行速度為5厘米/分鐘14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小蟲最后可以回到出發(fā)點；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小蟲離開出發(fā)點O最遠時是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小蟲共可得108粒芝麻15．由題意可知，達標的人數(shù)為6人，所以達標率6÷8×100%=75%．平均成績?yōu)椋?8+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次為達標，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，∴達標的人數(shù)6人．（2）八名女生所做的總次數(shù)是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以平均次數(shù)是=16.7517．（1）根據(jù)題意可得：向右為正，向左為負，由8次振動記錄可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止時所在位置在A點右邊5.5mm處；（2）一振子從一點A開始左右來回振動8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．如果每毫米需時0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），則耗油118×a=118a公升．答：將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是0千米；若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油118a公升19．根據(jù)題意可設：存入為“+”，取出為“﹣”；則儲蓄所該日現(xiàn)金增加量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25萬元．故儲蓄所該日現(xiàn)金增加10.25萬元20．（1）本周水位依次為0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水庫的水位最高，星期六水庫的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m+0.25m=0.4m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16=0.18m21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5為不合格，那么合格的有6個，合格率為=60%（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲處與乙處相距0米，即在原處．（2）工作人員離開甲處的距離依次為：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人員離開甲處最遠是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人員共修跑道54米23．以25千克為標準重量，超過25千克記為正數(shù)，不足25千克記為負數(shù)．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克），490÷20=24.5（千克）．答：總重量為490kg，平均重量24.5kg．在今后的抽查中，應嚴格把關(guān)，保護廣大消費者的利益24．（1）與標準重量比較，10袋大米總計超過1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；（2）10袋大米的總重量是50×10+5.4=505.4千克25．（1）成績記為正數(shù)的不達標，只有2人不達標，6人達標．這個小組男生的達標率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）這個小組男生的達標率為75%．（2）這個小組男生的平均成績是14.8秒26．（1）∵8名男生有5個人達到標準，即5÷8×100%=62.5%，8名男生有62.5%達到標準；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他們共做了58個引體向上（1）約定向北為正方向，則向南為負方向，當天的行駛記錄相加就是車的現(xiàn)在位置，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3（千米），故B地在A地北方3千米處．（2）要求該天共耗油多少升要先求該車走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），故該天共耗油77a升28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴將最后一名乘客送到目的地時，出租車離公園8公里，在公園的東方8公里處．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4（升），∴這輛出租車每天下午耗油6.4升29．先求超過的根數(shù)：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；則10盒火柴的總數(shù)量為：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根30．（1）根據(jù)題意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根據(jù)題意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128升．答：（1）他們沒能最終登上頂峰，離頂峰害有170米；（2）他們共使用了氧氣128升初一數(shù)學有理數(shù)計算題分類及混合運算練習題有理數(shù)加法1、（－9）+（－13）2、（－12）+273、（－28）+（－34）4、67+（－92）5、(－27.8)+43.96、（－23）+7+（－152）+657、|+（－）|8、（－）+|―|9、38+（－22）+（+62）+（－78）10、（－8）+（－10）+2+（－1）11、（－）+0+（+）+（－）+（－）12、（－8）+47+18+（－27）13、（－5）+21+（－95）+2914、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）15、6+（－7）+（－9）+216、72+65+（-105）+（－28）17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）18、19+（－195）+4718、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）21、（－8）+（－3）+2+（－）+1222、5+（－5）+4+（－）23、（-6.37）+（－3）+6.37+2.75有理數(shù)減法7－9―7―90－(－9)(－25)－(－13)8.2―(―6.3)(－3)－5(－12.5)－(－7.5)(－26)―(－12)―12―18―1―(－)―(+)(－)―（－）―(－20)－(+5)－(－5)－(－12)(－23)―(－59)―(－3.5)|－32|―(－12)―72―(－5)（+）―（－）―（－）―（－）―3―（－3.2）―7（+）―（－）―（－0.5）－（－3）＋6.75－5（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1（－）―(－1)―(－1)―(+1.75)(－3)―(－2)―(－1)―(－1.75)－8－5＋4－3－4++(－)―0.5+（－）－（－2.75）+（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）有理數(shù)乘法（－9）×（－）×（－0.26）（－2）×31×（－0.5）×（－5）＋×（－13）（－4）×（－10）×0.5×（－3）（－）××（－1.8）（－0.25）×（－）×4×（－7）（－）×（－）×（－）（－8）×4×（－）×（－0.75）4×（－96）×（－0.25）×（－1+）×56（――）×36（－）×（8－－0.4）（－66）×〔1－（－）＋（－）〕25×－（－25）×＋25×（－36）×（＋－）（+－＋）×72×(2－)×(－)×(－)有理數(shù)除法 18÷（－3）（－24）÷6（－57）÷（－3）（－）÷（－42）÷（－6）（+）÷（－）（－）÷90.25÷（－）－36÷（－1）÷（－）（－1）÷（－4）÷3÷（－）×(－)0÷［(－3)×(－7)］－3÷（－）（－24）÷（－6）2÷（5－18）×1÷（－3）×（－）－×（－）÷（－）（－）÷（－）（－+）÷（－）－3.5×（－0.5）×÷－1÷（－1）×1×（－7）×（－－）÷÷（－2）－×－÷40.8×+4.8×（－）－2.2÷+0.8×有理數(shù)混合運算（－）×（－15×4）（－2.4）2÷（－）×÷（－5）［15－（1÷1＋3）］÷（－1）×（－5）÷（－）×5－（－+－）÷（－）－13×－0.34×+×（－13）－×0.348－（－25）÷（－5）（－13）×（－134）××（－）（－4）－（－5）+（－4）－3（－16－50+3）÷（－2）（－0.5）－（－3）+6.75－5178－87.21+43+53－12.79（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3－－(－)+|－1|（－9）×(－4)+(－60)÷12[(－)－1+]÷(－)－|－3|÷10－（－15）×－×（8－2－0.04）－1×（－）÷2（2－3+1）÷（－1）×（－7）有乘方的運算：－2×－－－－2×÷×＋×××－＋＋－×－－