蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （比例尺）比例課件教學(xué)(第1課時(shí))

第四單元比例4.3比例尺第1課時(shí)

課題引入（1）在測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬后,能把它在圖紙上畫(huà)出來(lái)嗎？（2）你們知道中華人民共和國(guó)地圖是怎么繪制出來(lái)的嗎？教學(xué)新知人們?cè)诶L制地圖和平面圖時(shí),往往因?yàn)榧埖拇笮∮邢?不可能按實(shí)際的大小畫(huà)在圖紙上，經(jīng)常需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫(huà)成圖。今天我們一起來(lái)研究比例尺的問(wèn)題。教學(xué)新知試一試：紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)50米，寬30米。把這塊草坪

按一定的比例縮小，畫(huà)出平面圖長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。你能分

別寫(xiě)出草坪長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要把它們統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。教學(xué)新知結(jié)論：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，

叫作這幅圖的比例尺。圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或

教學(xué)新知比例尺1:1000還可以這樣表示:教學(xué)新知練一練：獨(dú)立完成，交流結(jié)果,寫(xiě)出最簡(jiǎn)比。50米=（）厘米5:5000=（）

30米=（）厘米3:3000=（）500030001:10001:1000【注意】比例尺是一個(gè)比,不應(yīng)帶計(jì)量單位；求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位；為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”。如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。教學(xué)新知試一試：說(shuō)出下面比例尺的實(shí)際意義。教學(xué)新知試一試：荷花村到杏樹(shù)村的實(shí)際距離是15千米。量出這兩個(gè)村的圖上距

離，并算出這幅圖的比例尺。教學(xué)新知練一練：上海到杭州的實(shí)際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離是5厘米。求這幅地圖的比例尺。【講解】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺。而本題中的圖上距離是5厘米，實(shí)際距離是180千米，在寫(xiě)成比化簡(jiǎn)之前，先將單位進(jìn)行統(tǒng)一。解題過(guò)程如下：180千米=18000000厘米，5:18000000=1:3600000。答：這幅圖的比例尺是1:3600000。教學(xué)新知練一練：下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)體育場(chǎng)的平面圖。體育場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬70米。求這幅圖的比例尺，并在括號(hào)里填上合適的數(shù)。153045【例1】將下列線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺。教學(xué)新知【講解】從線段比例尺可以看出，圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離400米，也就是40000厘米，所以數(shù)值比例尺就是1:40000。【方法小結(jié)】從線段比例尺中找出圖上1厘米對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離，并將實(shí)際距離的單位改寫(xiě)成與圖上距離的單位一致，最后寫(xiě)成比并化簡(jiǎn)?！纠?】將數(shù)值比例尺1:15000000改寫(xiě)成線段比例尺。教學(xué)新知【講解】將數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線段比例尺時(shí)，首先要根據(jù)比例尺的意義，弄明白圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離多少米或千米。從上面的數(shù)值比例尺，我們知道圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離15000000厘米，合150千米，由此我們可以得到如下線段比例尺。0150300450千米課堂練習(xí)1.比例尺是（）與（）的比。2.比例尺1:5000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）米，表示圖上（）厘米相當(dāng)于實(shí)際距離25000米。3.一幅圖的比例尺是1:2000，表示圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)

際距離是圖上距離的（）倍，也表示圖上1厘米代表實(shí)際距離

（）米。4.改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）。5.在比例尺是（）的平面圖上，4厘米的圖上距離表示實(shí)際距

離240千米。圖上距離實(shí)際距離50500

2000201：:10001:6000000課堂練習(xí)6.

AB兩地相距480千米，畫(huà)在圖上是15厘米，這幅圖的比例尺是多少？15:48000000=1:32000007.在照片上小華的身高是5厘米，她的實(shí)際身高是1.6米。這張照片的比

例尺是多少？8.甲、乙兩地的實(shí)際距離是360千米，畫(huà)在圖上只有8厘米，求這幅圖的

比例尺。5:160=1:328:36000000=1:4500000課后習(xí)題1.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（1）東村到西村的實(shí)際距離是5千米，畫(huà)在一幅平面圖上是

2厘米，這幅平面圖的比例尺是（）。A.2:5 B.1:2500C.1:250000（2）一幅地圖的比例尺是0└───┴───┴───┘60米,表示

實(shí)際距離是圖上距離的（）。A.6000倍 B.2000倍 C.

AB課后習(xí)題2.一幅平面圖的比例尺是1:300，表示實(shí)際距離是圖上距離的

（）倍，圖上距離是實(shí)際距離的（）。3.比例尺是1:3000000的地圖上，4厘米表示實(shí)際距離()千

米，實(shí)際距離600千米在圖上的長(zhǎng)是（）厘米。4北京到天津的實(shí)際距離約是120千米。在一幅地圖上量得兩地

之間的距離是2厘米。求這幅地圖的比例尺（）。300

120201:6000000課后習(xí)題5.—個(gè)精密的儀器零件實(shí)際長(zhǎng)度是4毫米，畫(huà)在一幅設(shè)計(jì)圖上是2厘米。

求這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺。6.甲乙兩地實(shí)際距離為1500千米，地圖上量出距離12厘米，這幅地圖

的比例尺是多少？20:4=5:112:150000000=1:12500000課后習(xí)題7.如圖所示的是某學(xué)校附近的街區(qū)平面圖。（1）已知學(xué)校到汽車(chē)站的實(shí)際距離是600米（圖上3厘米），求這幅平

面圖的比例尺。（2）上面平面圖用線段比例尺表示是:。3:60000=1:200000200400600800米課后習(xí)題8.在小強(qiáng)拍的照片上，天安門(mén)城樓只有29.5毫米長(zhǎng)，實(shí)際天安門(mén)城樓有118米長(zhǎng)，這張照片的比例尺是多少？9.南京到上海的實(shí)際距離是270千米，在一幅地圖上量得這兩地之間的

距離是5.4厘米。求這幅地圖的比例尺。29.5:118000=1:40005.4:27000000=1:5000000第四單元比例4.3比例尺第2課時(shí)

課題引入什么是比例尺？教學(xué)新知試一試：如下圖，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米，實(shí)

際距離是多少米?教學(xué)新知教學(xué)新知=比例尺，可以列出比例式解答。

解:設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是x厘米。

=答:明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是米。x=40000400教學(xué)新知比例尺的意義的敘述有三種方式。如1:2000，可以說(shuō)成圖上距離是距離的，也可以說(shuō)成實(shí)際距離是圖上距離的2000倍，還可以說(shuō)成圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。

教學(xué)新知練一練：醫(yī)院在明華小學(xué)的正北方向，它們之間的實(shí)際距離是240米。先算出明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離，再在上

圖中表示出醫(yī)院的位置。24000÷8000=3（cm）醫(yī)院教學(xué)新知討論：下面是梅鎮(zhèn)汽車(chē)站附近的平面圖。（1）分別量出汽車(chē)站到鎮(zhèn)政府和敬老院的圖上距離，再算出實(shí)際多巨離

各是多少米。（2）幼兒園在汽車(chē)站正西方向400米處，你能在上圖中表示出幼兒園的

位置嗎?教學(xué)新知試一試：“神舟”九號(hào)載人飛船返回艙著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在比

例尺是1:15000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米。兩地間的實(shí)際距離大約是多少千米?

=x=45000000解:設(shè)兩地的實(shí)際距離是x厘米。答：兩地的實(shí)際距離大約是450千米。教學(xué)新知練一練：桃林小學(xué)在街心花園正東方向650米處，大眾超市在桃林小學(xué)正北方向200米處。在圖中表示出桃林小學(xué)和大眾超市的位置:大眾超市桃林小學(xué)教學(xué)新知練一練：1:160001400m15cm教學(xué)新知練一練：下面是小青從家到梅花山的路線圖。（圖上距離為20cm）（1）小青家到梅花山的路程大約是多少千米?（2）小青早上8:00從家出發(fā)，以12千米/時(shí)的速度騎自行車(chē)去梅花山，

需要多少分鐘到達(dá)?20×400=8000（m）=8（千米）8÷12=（小時(shí)）=40（分鐘）

教學(xué)新知討論：（1）找一幅中國(guó)地圖，量出上海到北京的圖上距離，并根據(jù)地圖的比例尺計(jì)算實(shí)際距離大約是多少千米。（2）你家在學(xué)校的什么方向?從學(xué)校到你家的距離大約有多遠(yuǎn)?先確定

比例尺，再把你家的位置在下圖中表示出來(lái)，與同學(xué)交流?！纠?】在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，乙丙兩地的距離是8厘米。已知甲乙兩地的實(shí)際距離是120千米。（1）這幅地圖的比例尺是多少？（2）乙丙兩地的實(shí)際距離是多少千米？（3）如果一輛汽車(chē)從甲地經(jīng)乙地到丙地，平均每小時(shí)行80千米，那么

這輛汽車(chē)從甲地到丙地一共需要多少小時(shí)？教學(xué)新知6:12000000=1:20000008×2000000=16000000（cm）=160（km）（120+160）÷80=3.5（h）教學(xué)新知【講解】比例尺指的是圖上距離與實(shí)際距離的比。第（1）題，甲乙兩地的圖上距離是6厘米，實(shí)際距離是120千米，合12000000厘米，所以這幅圖的比例尺是6:12000000=1:2000000；第（2）題，乙丙兩地的圖上距離是8厘米，可以利用圖上距離÷比例尺求出實(shí)際距離，即8÷=16000000（厘米），16000000厘米=160千米；第（3）題，只要用總的路程除以速度就得到行駛時(shí)間，即用（120+160）÷80=3.5（小時(shí)）課堂練習(xí)1.一座工廠占地長(zhǎng)600米，在平面圖上用15厘米長(zhǎng)的線段來(lái)表示，這張

平面圖的比例尺是多少？2.在比例尺為1：18000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是3厘米，

甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，6小時(shí)后相遇。已知甲、乙兩車(chē)的速

度之比為4：5，甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？15:60000=1:4000

X=40（km/h）答：甲車(chē)的速度是40km/h，乙車(chē)的速度是50km/h。課堂練習(xí)3.我國(guó)東西寬約4800千米，南北長(zhǎng)約5700千米，在1:6000000的地圖上，

求出東西和南北圖上距離各是多少？4.在一幅比例尺是1:4000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是3.5

厘米。A、B兩地之間的實(shí)際距離是多少千米？東西：480000000÷6000000=80（cm）南北：570000000÷6000000=95（cm）4000000×3.5=14000000（cm）=140（km）答：A、B兩地之間的實(shí)際距離是140千米。課堂練習(xí)5.在一幅地圖上，測(cè)得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地

的實(shí)際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的

實(shí)際距離。（1）13:78000000=1:6000000；（2）5×6000000=30000000（cm）=300（千米）；課堂練習(xí)6.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲乙兩車(chē)

同時(shí)從兩地相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知甲乙兩車(chē)的速度比是2:3，

求甲乙兩車(chē)的速度各是多少千米？

X=40（km/h）答：甲車(chē)的速度是40km/h，乙車(chē)的速度是60km/h。課堂練習(xí)7.如圖所示的圖形的比例尺是1:200，根據(jù)條件計(jì)算出圖形的實(shí)際面積是

多少平方米。6厘米10厘米8.在比例尺是1：3000000的中國(guó)地圖上，量得上海到杭州的距離是5厘

米。計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？寬：6×200÷100=12（米）長(zhǎng)：10×200÷100=20（米）S=12×20=192（平方米）5×3000000=60000000（cm）=600（千米）答：上海到杭州的實(shí)際距離大約是600千米。課后習(xí)題1.（）和（）的比叫做比例尺。

比例尺=（）:（）,比例尺實(shí)際上是一個(gè)（）。比

例尺分為（）比例尺和（）比例尺。2.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）

千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的1厘米表示實(shí)際距離（），

實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。3.一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實(shí)際距離（）；

實(shí)際距離50千米在圖上要畫(huà)（）厘米。把這個(gè)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)

值比例尺是（）。01015千米圖上距離實(shí)際距離圖上距離實(shí)際距離比數(shù)值線段404000000400000010千米5

1:1000000課后習(xí)題4.一種微型零件的長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖的比例尺是

（）。5.在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實(shí)際距離，這幅地圖的

比例尺是（）。6.蘇通長(zhǎng)江大橋全長(zhǎng)32.4千米，在圖紙上量得它的長(zhǎng)度是2.7厘米，這

幅圖紙的比例尺是多少？小明量得這幅圖紙上的一條公路長(zhǎng)15厘米，

這條公路實(shí)際長(zhǎng)度是多少千米？40:11:600000比例尺：2.7:3240000=1:1200000；實(shí)際長(zhǎng)度：15×1200000=180000000（cm）=180（km）課后習(xí)題7.在比例尺是1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長(zhǎng)是7.2厘米。這座

大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是多少米？8.在比例尺是1:12000000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離是4厘米。

在比例尺是1:8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？7.2×20