北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 （分式的加減法）分式與分式方程教學(xué)課件(第1課時)

5.3分式的加減法課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時第五章分式與分式方程

知識要點1.同分母分式相加減2.分母互為相反數(shù)的分式的加減新知導(dǎo)入想一想：

1.同分母分?jǐn)?shù)的加減法則是什么嗎？12.計算：2同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減.課程講授1同分母分式相加減問題1：回顧同分母分?jǐn)?shù)的加減法運算法則，試著求出下式的結(jié)果，并試著總結(jié)出同分母分式的加減運算法則。1553分子相加分母不變分子相減分母不變a-bcca+b課程講授1同分母分式相加減不變相加減

同分母分式加減法運算法則：

同分母分式相加減，分母_____，把分子_______.

課程講授1同分母分式相加減例計算：解：（1）原式=（2）原式把分子相加減是把各個分式的“分子的整體”相加減，即各個分子都要用括號括起來課程講授1同分母分式相加減A練一練：化簡的結(jié)果是（）A.m+3B.m-3C.D.課程講授2分母互為相反數(shù)的分式的加減解：例計算：課程講授2分母互為相反數(shù)的分式的加減

分式的分母是互為相反數(shù)時，可以把其中一個分母放到帶有負(fù)號的括號內(nèi)，把分母化為完全相同．再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運算．練一練：計算的結(jié)果是（）A.x+1B.C.x-1D.課程講授2分母互為相反數(shù)的分式的加減A隨堂練習(xí)1.填空：

4隨堂練習(xí)2.計算:隨堂練習(xí)3.先化簡，再求值：其中x=3.∵x=3,∴原式=課堂小結(jié)分式的加減同分母分式相加減

同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減八年級下冊5.3分式的加減法第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)12會找出幾個分式的最簡公分母，并能進(jìn)行分式的通分.掌握異分母分式加減法的法則，熟練進(jìn)行異分母的加減運算.前置學(xué)習(xí)DC活動探究探究點一問題1：觀察思考：

應(yīng)該怎樣計算？把異分母的分式化成同分母的分式，再按同分母的分式加減.活動探究問題2：小明和小亮都認(rèn)為只要把異分母的分式化成同分母的分式，再按同分母的分式加減.但他兩做法不同，你對兩種做法有什么看法？解：他們都是根據(jù)分式的基本性質(zhì)將異分母化成同分母的分式加減；但他們?nèi)〉玫墓帜覆煌?，一個是4a2，另一個是是4a，后者比前者簡單.活動探究問題3：（1）根據(jù)分式的

，異分母的分式化為同分母的的分式，這一過程叫做

.異分母分式

時，通常取最簡單的公分母（最簡公分母）作為它們的共同分母.（2）類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減法則：異分母的分式相加減，先

，變?yōu)橥帜傅姆质?，?/p>

.基本性質(zhì)通分通分加減通分活動探究探究點二問題1：將下列分式通分：活動探究探究點二問題1：將下列分式通分：解：確定最簡單公分母的步驟是：（1）取各分母中各個系數(shù)的最小公倍數(shù)作為公分母的系數(shù)；（2）凡是在分母中出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要選取；（3）相同的字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的指數(shù).活動探究活動探究問題2：計算：探究點三問題：小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h.小剛需要走1km的上坡路,2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h.那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？活動探究問題：小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h.小剛需要走1km的上坡路,2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h.那么（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？活動探究強(qiáng)化訓(xùn)練1.任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個單位分?jǐn)?shù)的和：（n，p，q都是正整數(shù)），顯然，這里的p，q都大于n．如果設(shè)p=n+a，q=n+b，那么有

(1)探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關(guān)系（寫出推理過程）；(2)寫出等于兩個單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能情況．強(qiáng)化訓(xùn)練(1)探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關(guān)系（寫出推理過程）；∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；強(qiáng)化訓(xùn)練(2)寫出等于兩個單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能情況．解：由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1,2，3，4，6；∴相對應(yīng)的b=36，18，12，9，6，∴．強(qiáng)化訓(xùn)練2.已知y＝，試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．解：∵y=====1所以，在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．隨堂檢測CDB隨堂檢測隨堂檢測隨堂檢測5．現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運x(x>40)噸貨物，大船比小船每天多運10噸貨物．現(xiàn)在讓大船完成運送100噸貨物的任務(wù)，小船完成運送80噸貨物的任務(wù)．(1)分別寫出大船、小船完成任務(wù)用的時間；(2)試說明哪艘輪船完成任務(wù)用的時間少？解：(1)大船完成任務(wù)的時間為

天；小船完成任務(wù)的時間為

天．(2)∵x>40，∴小船所用時間少．課堂小結(jié)1.異分母分式相加減的法則.2.通分的關(guān)鍵就是找最簡公分母，對于分母是多項式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡公分母.3.通分前是單項式的分子通分后就可能是多項式了，運算時記得添括號.4.運算結(jié)果要化為最簡分式.BA個性化作業(yè)∴A－B＝1，－3A－B＝5.解得A＝－1，B＝－2.∴A2018B＝-2.個性化作業(yè)＝1＋1＝2.個性化作業(yè)個性化作業(yè)5．國慶節(jié)期間，幾名大