北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （同底數(shù)冪的乘法）整式的乘除教學(xué)課件

七年級(jí)下冊(cè)同底數(shù)冪的乘法

1.完成課本“做一做”，請(qǐng)問(wèn)發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

以上幾道乘法計(jì)算題，都是底數(shù)相同；其結(jié)論均為底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.通過(guò)對(duì)課本中“議一議”的思考學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.答疑解惑學(xué)習(xí)目標(biāo)熟知同底數(shù)冪的乘法法則，并能熟練的用同底數(shù)

冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.通過(guò)獨(dú)立思考，小組合作，討論，探究應(yīng)用同底數(shù)

冪的乘法法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的方法和規(guī)律.12情境導(dǎo)入探究點(diǎn)一：同底數(shù)冪的乘法法則問(wèn)題1：25表示什么？10×10×10×10×10可以寫(xiě)成什么形式？

問(wèn)題2：5m×5n=________.（m、n都是正整數(shù)）

問(wèn)題3：an（n是正整數(shù)）表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？

25表示2×2×2×2×2，10×10×10×10×10=10

55m+nan（n是正整數(shù)）表示n個(gè)a相乘，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，an是冪活動(dòng)探究例1計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)(－3)7×(－3)6(2)()3×()

(3)－x3·x5(4)b2m·b2m+1解：(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13；(3)－x3·x5=［(－1)×x3］·x5=(－1)(x3·x5)=－x8；(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.(2)()3×()=()3+1=()4；典例剖析溫馨提示：1.公式中的底數(shù)a必須是相同的代數(shù)式，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。2.公式中的指數(shù)可以是數(shù)字，也可以是代數(shù)式。探究點(diǎn)二：三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘問(wèn)題1：怎樣求23×24×25？

問(wèn)題2：am·an·ap(m、n、p都是正整數(shù))等于什么？

總結(jié)歸納：三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，________________.23×24×25=23+4+5=212am·an·ap=am+n+p底數(shù)不變，指數(shù)相加活動(dòng)探究活動(dòng)探究舉一反三例2計(jì)算：(x-y)3(y-x)(y-x)6

分析：(x-y)3與(y-x)不是同底數(shù)冪可利用y-x=-(x-y),(y-x)6=(x-y)6

，變?yōu)?x-y)為底的同底數(shù)冪，再進(jìn)行計(jì)算.

解：(x-y)3(y-x)(y-x)6

=-(x-y)3(x-y)(x-y)6

=-(x-y)3+1+6

=-(x-y)10探究點(diǎn)三：同底數(shù)冪乘法的應(yīng)用例題：光年是長(zhǎng)度單位，1光年是指光經(jīng)過(guò)一年所行的距離．光的速度大約是3×105km/s，一顆行星與地球之間的距離為200光年，若取一年大約為3×107

秒，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少千米？問(wèn)題1：本題中距離如何表達(dá)？

問(wèn)題2：實(shí)際問(wèn)題的答案是什么？計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么？

溫馨提示：年”是時(shí)間單位，但“光年”雖有個(gè)“年”字卻不是時(shí)間單位，而是天文學(xué)上一種計(jì)量天體距離的單位.宇宙中天體間的距離很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，如果采用我們?nèi)粘Ｊ褂玫拿?、千米（公里）作?jì)量單位，那計(jì)量天體距離的數(shù)字動(dòng)輒十幾位、幾十位，很不方便.于是天文學(xué)家就創(chuàng)造了一種計(jì)量單位——光年，即光在真空中一年內(nèi)所走過(guò)的距離.距離=速度×?xí)r間，光速約為每秒30萬(wàn)千米（每秒299,792,458米），1光年約為94605億千米.解：3×105×200×3×107=18×105×102×107=18×105+2+7=18×1014=1.8

×1015km答：這顆行星與地球之間的距離大約為1.8

×1015km距離=速度×?xí)r間活動(dòng)探究（1）較大的數(shù)應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示；（2）單位應(yīng)化統(tǒng)一．隨堂檢測(cè)1.下列計(jì)算正確的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.3m·2m=5mD.a2+a2=2a42.填空103·

=1010(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=______B107-a103.(-10)3·10+100·(-102)的運(yùn)算結(jié)果是()A.108B.-2×104C.0D.-104

4.一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)每秒可運(yùn)行4×109次運(yùn)算，它工作2×102秒可作多少次運(yùn)算？B解：4×109×2×102=8×109+2=8×1011次答：該計(jì)算機(jī)工作2×102秒可作8×1011次運(yùn)算.隨堂檢測(cè)課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.課后作業(yè)在線完成1.1同底數(shù)冪的乘法課后作業(yè).再見(jiàn)第一章整式的乘除同底數(shù)冪的乘法

１、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。２、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)?回顧：an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?復(fù)習(xí)思考：1

同底數(shù)冪的乘法an

底數(shù)指數(shù)冪an

表示:.

說(shuō)一說(shuō)：一.觀察：下面的兩個(gè)冪有什么共同之處？×a2a3aa=(a×a×a)×(a×a)=a×a×a×a×a5個(gè)a=如何計(jì)算呢？1

同底數(shù)冪的乘法1

同底數(shù)冪的乘法二、計(jì)算下列各式

，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）（2）（3）（m，n都是正整數(shù)）．計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么樣的變化？你能用自己的語(yǔ)言概括同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則嗎？公式：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)

、指數(shù)

。1

同底數(shù)冪的乘法用公式表示為：基礎(chǔ)訓(xùn)練1、同底數(shù)冪的乘法１、計(jì)算：⑴⑵⑶(4)2、計(jì)算：（搶答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·

b

（1）105×106（xm）（5）1

同底數(shù)冪的乘法難題突破3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××1

同底數(shù)冪的乘法難題突破計(jì)算：再來(lái)試一試1

同底數(shù)冪的乘