人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （分式方程）教育教學(xué)課件(第1課時工程問題、距離問題、銷售問題)

15.3.1分式方程第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（工程問題、距離問題、銷售問題）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會分析題意找出等量關(guān)系。2.通過一元一次分式方程解決實際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用分式方程解決實際問題。難點(diǎn)：列分式方程表示實際問題的等量關(guān)系。兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個的施工隊速度快？

總工程量=甲隊1個月完成量+甲乙合作半個月的工作量

=甲隊1.5個月完成量+乙半個月的工作量情景引入（工程問題）

解分式方程求出乙隊一個月的工作量為1(完成全部任務(wù))，則半個月完成工作量為0.5

乙隊的施工速度快情景引入1.根據(jù)題意找等量關(guān)系2.設(shè)未知數(shù)3.列出方程4.解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5.寫答案分式方程解決實際問題的方法和步驟1．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨(dú)做5天，再由兩隊合作3天就完成全部工程，已知甲隊與乙隊單獨(dú)完成這項工程所需時間之比是3：2，求甲乙兩隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天？

總工程量=乙隊單獨(dú)做5天工作量+甲乙合作3天的工作量=乙隊單獨(dú)做8天工作量+甲單獨(dú)做3天工作量練一練（工程問題）

練一練（工程問題）3．某校服廠準(zhǔn)備加工500套運(yùn)動服，在加工200套后，改進(jìn)工藝，使得工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，問校服廠原計劃每天加工多少套？

練一練（工程問題）某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？【分析】1）本題等量關(guān)系為_______________________________________;2）設(shè)提速前平均速度為akm/h。3）提速前行駛距離___________，提速前時間表示為____________;4）提速后行駛距離___________，提速后時間表示為____________;5）根據(jù)等量關(guān)系，所列方程為______________________;提速前后所用時間相同SS+50

情景引入（距離問題）

某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？情景引入4．如圖，小剛家、王老師家，學(xué)校在同一條路上，小剛家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為1千米。為了使小剛能按時到校，王老師每天騎自行車接小剛上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?

練一練（距離問題）5．從甲市到乙市乘坐高鐵路程為150千米，乘坐普通列車的路程為250千米。高鐵的平均速度是普通列車平均速度的3倍，高鐵的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時，高鐵的平均速度是每小時多少千米？

練一練（距離問題）6.某商場經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費(fèi)15000元購進(jìn)了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進(jìn)貨，由于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的2倍，因此單價便宜了10元，購進(jìn)第二批童裝一共花費(fèi)了27000元．那該店所購進(jìn)的第一批童裝的價格是多少元？

情景引入（銷售問題）7.（2019·上海市育鷹學(xué)校初一期中）商場經(jīng)營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴(kuò)大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．求該童裝4月份的銷售單價；

練一練（銷售問題）8．某超市用5000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了5元，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的1.5倍．該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？

練一練（銷售問題）感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（工程問題、距離問題、銷售問題）15.3.1分式方程第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（解分式方程）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分式方程的概念。2.掌握一元一次分式方程的解法。3.理解分式方程無解的原因。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解分式方程的基本思路。難點(diǎn)：理解分式方程無解的原因。一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時,它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?【分析】1）假設(shè)江水的靜水流速__________;2）輪船順流時的速度__________，所用時間__________;3）輪船逆流時的速度__________，所用時間__________;4）根據(jù)題意，所列方程為______________________;v

情景引入

這與我們以前學(xué)過的整式方程有什么區(qū)別？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分母中含有未知數(shù)觀察與思考

觀察與思考

觀察與思考

練一練

練一練

練一練

解分式方程去分母時，方程兩邊要乘同一個含未知數(shù)的式子（最簡公分母）。

①中整式方程的解為v=6代入得=864≠0說明去分母時兩邊同時乘一個不為0的式子，則整式方程的解=分式方程的解。

②中整式方程的解為v=5代入得=0說明去分母時兩邊同時乘一個等于0的式子，這時整式方程的解使最簡公分母=0（分式方程無意義），因此這樣的解就不是②的解。思考在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0（即根使整式方程成立，但分式方程中分母為0），那么這個根叫做原分式方程的增根。如何避免出現(xiàn)增根的情況？

將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解(整式方程的解使最簡公分母=0(分式方程無意義))。增根的定義

練一練1）去分母(兩邊同乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程)。2）解整式方程(去括號-移項/合并同類項-系數(shù)化為1)。3）檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母，最簡公分母為0

x=a不是分式方程的解

最簡公分母不為0

x=a是分式方程的解

4）寫出答案。解分式方程的步驟

隨堂測試

隨堂測試

隨堂測試

【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x