人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （平行線）相交線與平行線教育教學(xué)課件

第五章相交線與平行線平行線

學(xué)習(xí)目標(biāo)123了解并掌握平行線的概念掌握“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行”的公理掌握平行的傳遞性并且在證明題中運(yùn)用觀察生活鐵軌跑道游泳池各國國旗俄羅斯馬來西亞泰國探究新知

如圖，將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知abc在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置；直線a與b互相平行,記作a∥b。平行線概念定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

同一平面內(nèi)（前提條件）

不相交（沒有交點(diǎn)）兩條直線（不是射線或線段）概念剖析：幾何語言ADBCab記作：AB∥CD讀作：直線AB平行于直線CD記作：a∥b讀作：直線a平行于直線b一般，我們用“∥”這個符號表示平行平行線畫法1234貼靠移畫平行公理探究ABP思考：過直線AB外一點(diǎn)P能畫幾條平行線？平行公理公理：平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。注意：人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理；它可以作為以后推理的依據(jù)．PAB平行公理如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？P因?yàn)锳B//EF，CD//EF于是過點(diǎn)P就有兩條直線AB和直線CD都與EF平行；根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。ABCEDF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達(dá)：

（平行線的傳遞性）平行公理推論∵a//c,c//b（已知）∴a∥b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)abc課堂總結(jié)【平行線定義】

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線【平行公理】平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【公理推論】如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)平行線

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的概念，掌握平行公理及其推論。2.能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。問題

1.前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣的位置關(guān)系？2.同一平面內(nèi)，兩條直線相交有

個交點(diǎn)，兩條直線相交的特殊位置關(guān)系是

。導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧觀察生活中兩條直線除了相交以外，我們還可

以見到下面情況的兩條直線.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考通過觀察，上述圖片中直線還相交嗎？上面的圖片中都有若干條不相交的直線．想一想在日常生活中，還有哪些類似的例子？導(dǎo)入新課思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示活動一在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．一、平行線的概念abc我們通常用“//”表示平行.CBAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

二、平行線的表示法：動手畫一畫：平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法、平行公理及推論二在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.活動三：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系??同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系練習(xí)2下列說法正確的是_____（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交，垂直，平行三種（2）在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行（3）在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直（4）在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直（5）在同一平面內(nèi)，存在兩條既不相交也不平行的直線（6）兩條直線不平行就相交，不相交就平行（7）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段可能平行、也可能不平行·A·B

(3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條平行合作與交流：你能對這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？活動四：平行公理及推論的探索觀察在活動一轉(zhuǎn)動a過程中，有幾個位置使得直線a和b平行？abcabc活動四：平行公理及推論的探索畫一畫如圖，直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C．??????????????????????(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線b，能畫幾條？活動四：平行公理及推論的探索畫一畫如圖，直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C．??????????????????????(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線b，能畫幾條？(2)??????過點(diǎn)C畫直線a的平行線c，能畫幾條？它與前面的過點(diǎn)B畫出的直線b有怎樣位置關(guān)系？平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行公理及其推論·A·B··CDab如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：歸納總結(jié)：幾何語言表示：cba∵a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）平行公理的應(yīng)用練習(xí)3：完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖所示，∵AB∥DE，BC∥DE（已知）.∴A,B,C三點(diǎn)____________（

）（2）如圖所示，∵AB∥CD，CD∥EF（已知）.∴_____________（

）應(yīng)用新知、解決問題1.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB中點(diǎn)，⑴過點(diǎn)P作AD的平行線交DC于點(diǎn)Q；⑵PQ與BC平行嗎？為什么？

⑶測量DQ與CQ是否相等？2.課本P12練習(xí)中（2）的圖形。應(yīng)用新知、解決問題讀下列語句，并畫出圖形：直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E。課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識或方法？1.平行線的定義2.平行線的畫法（三角板，直尺）3.平行公理及其推論作業(yè)：導(dǎo)學(xué)（自我檢測）1.下列說法正確的是（

）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不相交就平行；D.不相交的兩條直線是平