扇形的面積課件數(shù)學(xué)滬教版（上海）六年級第一學(xué)期

4.4扇形的面積教學(xué)目標(biāo)1、理解扇形的概念，掌握扇形的面積公式，會用公式正確進行有關(guān)的面積計算.2、在扇形的面積公式導(dǎo)出的過程中，感受“從特殊到一般”的研究問題的方法；滲透方程的思想方法.教學(xué)重難點教學(xué)重點與難點：扇形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.有風(fēng)不動無風(fēng)動，不動無風(fēng)動有風(fēng).

(打一夏季常用生活用品)猜一猜：弧扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。半徑半徑OBA圓心角OBA扇形（1）當(dāng)已知圓心角與圓周角的關(guān)系，求扇形面積時，應(yīng)選用公式（2）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時，應(yīng)選用公式面積公式一.復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?弧長的計算公式為:在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.問:這只狗的最大活動區(qū)域有多大?如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角,那么它的最大活動區(qū)域有多大?問題1:OAn°弧半徑半徑弧B如何求扇形的面積？設(shè)問：扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？想一想：1.圓心角是3600的扇形面積是多少？2.圓心角是1800的扇形面積是多少？3.圓心角是900的扇形面積是多少？4.圓心角是2700的扇形面積是多少？結(jié)論：扇形面積的大小與圓心角和半徑有關(guān)。1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結(jié)論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2弧長公式與扇形面積公式的區(qū)別S扇形＝S圓360n360n＝πr2l?。紺圓360n＝.2πr360n＝πr180n1=-2lr例、求圖中紅色部分的面積。（單位：cm，π取3.14，得數(shù)保留整數(shù)）S=πr2360n=×3.14×152360288解二：（間接求法）

S扇形＝S大圓－S小扇形r=15cm,n=360o－72o=288o≈565（cm2）解一：

（直接用扇形面積公式計算）三.例題解析AOB例2、扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2).⌒3.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)600

18扇形面積大?。ǎ?A)只與半徑長短有關(guān)(B)只與圓心角大小有關(guān)(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關(guān)如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB練習(xí)1:4.填空題:(1)如果扇形的圓心角是230°,那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的

;(2)扇形的面積是它所在圓的面積的,這個扇形的圓心角的度數(shù)是

;

(3)扇形的面積是S,它的半徑是r,這個扇形的弧長是

;240°5.如圖,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB為直徑的圓交BC于D,求圖中陰影部分的面積.ODCBA45°45°CBDA圖(1)6.如圖（1）,A、B、C、D，它們的半徑都是1，順次連結(jié)四個圓心得到四邊形ABCD，求圖中四個扇形（陰影部分）的面積只和。EDCBA圖(2)圖（2）中五個扇形的面積和呢？ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:例題1如圖，一把展開的扇子的圓心角是135°,扇子的骨架長是30厘米，求這把扇子展開所占的面積。解：r=30，n=135答：這把扇子展開所占的面積為平方厘米。例題2汽車上有電動雨刷裝置，雨刷刮過的區(qū)域是如圖所示的陰影部分，雨刷呈扇形擺動的圓心角是90°。求雨刷擺動劃出區(qū)域的面積。30cm40cm答：雨刷擺動劃出區(qū)域的面積為平方厘米。小結(jié)：2.扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形＝S圓360