2022年中考數(shù)學?？碱}型集錦

2022年中考數(shù)學?？碱}型集錦選擇題（共33小題）1.二次函數(shù)〉=啟+加1.二次函數(shù)〉=啟+加+c的部分對應值如下表-2利用二次函數(shù)的圖彖可知，當函數(shù)值?。緊時，天的取值范闈是（A?0<xV2BA?0<xV2B?xVO或xA2C?-l<x<3D?x<-1或x>32.一元二次方程工+加?2=0中，若bVO,則這個方程根的情況是2.A?有兩個正根B?有一正根一負根且正根的絕對值人C.有兩個負根D?有一正根一負根且負根的絕對值人3.如圖,在平面直角坐標系中，2（1,2）,B3.如圖,在平面直角坐標系中，2（1,2）,B（1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2（aHO）經(jīng)過△，妨C區(qū)域（包括邊界），則d的取值范圍是（）aW-1或心2A.-lWdVO或0VdW2aW-1或心2A.-lWdVO或0VdW2B.C.-lWaVOD.與雙曲線y=—交于E,F兩點，若血=如圖，已知直線y=?x+2與雙曲線y=—交于E,F兩點，若血=2EF,則k的值是（）B?B?1如圖所示，在/\ABC中，DF//AC.DE//BC,.4E=4.￡C=2,BC=S.則CF的長為()A.A.（-2滬）2=-4b6E?（a-b）2=a2A.D?6A.如圖，把一張矩形紙片?拐CD按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形若BC=l,貝的長度為（）的長度為（）C.凰27.甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張標有數(shù)字g,占，C.凰27.甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張標有數(shù)字g,占，142卡片，卡片除所標數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則:A.(W554)B.(總，4荷C.(M,4)D.(應，皿〉5555的卡片，乙中有三張標有數(shù)字1,2,3的從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為e從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為b?若a,b能使關于天的一元二次方程血2+加+1=0有兩個不相等TOC\o"1-5"\h\z的實數(shù)根，則J同學獲勝；否則〃同學獲勝.則3同學獲勝的概率為（）A.—B.—C.—D.—\o"CurrentDocument"3993&在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線J=X2-2x-3與y軸交于點2,與x軸正半軸交于點方，連接曲，將RtAOJB向右上方平移，得到且點O,.｛落在拋物線的對稱軸上，點F落在拋物線上，則直線』廳的表達式為（）A.y=xB.y=x+lC.y=x+^-D.y=x+29.如圖，點C在x軸上，OA=OC.分別以點2,C為圓心、大于寺2C的長為半徑作弧，兩弧交于點已作射線OE，交XC于點在射線OE上任取一點連接QC.若BO=AC=S9CD=5.則點D的坐

10.對于一元二次方程5x+c=0來說，當C=2L時，方程有兩個相等的實數(shù)根，若將c的值在孚的基44礎上減小，則此時方程根的情況是(）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根c?有兩個不相等的實數(shù)根D?只有一個實數(shù)根11?公元9世紀，阿拉伯數(shù)學家花拉子米在其著作《代數(shù)學》中提到構造圖形來尋找某個一元二次方程的解的方法：先構造邊長為x正方形ABCD,再分別以EC,CQ為邊作另一邊長為5的長方形，最后得到四邊形川陽是面積為64的正方形，如圖所示，花拉子米尋找的是下列哪個一元二次方程()的解.!?….LIE5卩12.二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a,b,c是常數(shù)，aHO）的自變量天與函數(shù)值y的部分對應值如卜?表:A.x12.二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a,b,c是常數(shù)，aHO）的自變量天與函數(shù)值y的部分對應值如卜?表:TOC\o"1-5"\h\zx…-1-2012???y=…tm22n???af+bx+c且當x=―時，與其對應的函數(shù)值y<0.有以下結(jié)論：①dbc<0；②-2和3是關于x的方程av+&x+c=r的兩個根：?a<-尋；④加+〃>-孕’其中，正確OO結(jié)論的個數(shù)是()A.0B?1C?2D?313.如圖，在正方形ABCD中，頂點d(-5,0),C(5,10),點F是3C的中點，CD與丁軸交于點E,2F與BE交于點G,將正方形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點G的坐標為()A.(-4,3)B.(-3,4)C?(4,-3)D?(3,-4)14?下列運算正確的是()CC?2a2+a2=3a2D?2a6^r2a2=a315?“知識進鄉(xiāng)村，技術富鄉(xiāng)親”，全國己有1700萬高素質(zhì)農(nóng)民活躍在鄉(xiāng)村振興一線，為加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化提供有力人才支撐?數(shù)據(jù)“1700萬”用科學記數(shù)法表示為（）A?1.7X10?BA?1.7X10?B?1.7X10?C.1.7X107D?1.7X10*16.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，ZC=ZEDF=9O16.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，ZC=ZEDF=9O0,Z￡=45°,ZB=6011，點D在邊BC匕邊DE,4B交于點G?若EF//.1B,則ZCDE的度數(shù)為（A.10517?不等式組B.100°2-x<5工+3<］的最人整數(shù)解是（）"IA.10517?不等式組B.100°2-x<5工+3<］的最人整數(shù)解是（）"I-B?-218?如圖,C?95C.-1D?0點A在反比例函數(shù)y=^（x<0）的圖象上,點B在反比例函數(shù)y#（艾<0）的圖象上，且ABBC丄于點B,交尹軸于點C?若i\ABC的面積為3,則k的值為（）B?-2B?-2C?2D?325則希的值為（25則希的值為（）19?如圖,在RtAJBC中，ZACB=9O0,以點/為圓心,AC的長為半徑作弧交丄19?如圖,C,D為圓心，人于寺CD的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交方C于點E.若AC=3,BC=4,D-f21?下列計算正確的是()A.-4x=3yC?21?下列計算正確的是()A.-4x=3yC?4x3y2jry=4x3y(yHO)A?7B?8C?9D.1020.如圖，正方形曲CD的頂點2,〃的坐標分別為（1,1）,（3,1）,若正方形曲CQ第1次沿天軸翻折，第2次沿y軸翻折，第3次沿x軸翻折，第4次沿y軸翻折，第5次沿天軸翻折，…則第2021次翻折后點C對應點的坐標為（）C?(-3,3)D?(?3,-3)(-5x3y2)2=10x6/D?(x+1)2=a2+1小紅每次模出一個球并放在一個不透明的布袋中裝有60個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同,小紅每次模出一個球并放TOC\o"1-5"\h\z回，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有（）A.24B?36C?40D?90二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖彖如圖所示，以下結(jié)論：①尸>4"；②b+2aV0；③當耳，y隨x的￡增大而增大；④a-b^c<0中，正確的有（）A.1個B.2個C?3個D.4個2021年3月24口安踏體育發(fā)布的財報顯示，2020年公司實現(xiàn)凈利潤51.62億元人民幣，將數(shù)據(jù)51.62億用科學記數(shù)法表示為5.162X10",其中〃的值為（）25?已知數(shù)據(jù)18,2b24,26,31,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差是A?24,9.8BA?24,9.8B?24,19.6C?20,18D.20,19.626?下列計算正確的是（）A.2x+4x=8xB?(2x)3=6x3A.2x+4x=8x若q(-x)'二5'則x=5若關于x的一元二次方程”+5x+3k=0無實數(shù)根，則斤的值可以是（A?0BA?0B?1C?2D.如圖，6個棱長為1的正方體組成一個立體圖形，這個立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖的面積之和BB如圖，在旦15CQ中，BE垂直平分CD于點乙且ZAW=60°,.10=4,則^.IBCD的對角線的長為()A.4B?4島C?4^2D?2^5截止到2021年3月15口，返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)就業(yè)規(guī)模擴人，全國當年各類返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新人員由2018年的320萬人增加到2020年的1010萬人.設我國從2018年到2020年返鄉(xiāng)入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新人員的平均增長率為X,則可列方程為()A.320(l+2x)=1010B?320X2(1+x)=1010C?320(1+x)2=1010D?322320(1+x)+320(1+x)2=1010如圖，等邊/\ABC的頂點J(l,1),5(3,1),甲和乙皆同時由,4出發(fā)，在/\ABC的邊上做壞繞運動，甲以1單位長度/秒的速度沿順時針方向運動，乙以2單位長度/秒的速度沿逆時針方向運動，則甲、乙運動過程中第2021次相遇點的坐標是()QxA?(1,1)B?(2,I-h/3)C?(2,2)D?(3,1)關于x的方程加(x+力)2+A-=0(加，力，A■均為常數(shù)，加H0)的解是x\=-2,應=3,則方程m(x+h-3)2+k=0的解是()A.xi=-5,X2=0B?xi=-3,X2=2C?xi=-3,X2=5D?xi=1,%2=633?如圖，等邊LABC的邊長是6,Q是等邊邊上的一點，且,3=2,現(xiàn)將HABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF,點F分別在2C、BC匕則CDCF=()CC填空題(共10小題)一拋物線和另一拋物線y=-2“的形狀和開II方向完全相同，且頂點坐標是(-2,1),則該拋物線的TOC\o"1-5"\h\z解析式為.如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于2(-1,p),B(3,q)兩點，則不等式a^mx+c<n的解集是.如圖，"〃/2，五邊形ABCDE是正五邊形，那么Z1-Z2等于度.定義新運算a^b=b(a<b),若密魚區(qū)>1=1,則x的取值范圍是.38?如圖，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤彼分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是?如圖，/XABC為等邊三角形,AB=6,點D,E分別在邊BC,JC±,CD=AE=2、連接2DBE,點F,G分別是BE、AD的中點，連接FG,則線段FG的長為?若a：b：c=3：5：8,3a+b?c=18,則a=如圖，在平行四邊形中,AD>CD,按下列步驟作圖：①分別以點2,C為圓心，大于疳TC的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別為點F，G；②過點F,G作直線FG,交邊AD于點、E.若△CQE的周長為10,則平行四邊形.453的周長為?在同一平面直角坐標系中，關于x軸對稱的兩點P0分別在兩個一次函數(shù)y=?x+3與y=3x?5的圖象上，則點P的坐標是.43?在平面直角坐標系xOv中，記反比例函數(shù)y=^（k<0.x<0）的圖彖為Ci，將Ci沿x軸翻折得到C?x（如圖所示）.若點/（加，2）在Ci上，將線段繞點/順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點O恰好落在C2上點3的位置，則上=.解答題（共17小題）某水杲批發(fā)商經(jīng)營甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y（萬元）與進貨量X（噸）近似滿足函數(shù)關系y.!.=0.2x,乙種水果的銷售利潤丁乙（萬元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)關系如圖所示.（1）求丁乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式；（2）如呆該批發(fā)商準備進甲、乙兩種水呆共10噸，設乙種水果的進貨量為r噸，請你求出這兩種水果所獲得的銷售利潤總和W（萬元）與r（噸）之間的函數(shù)關系式.并求出這兩種水杲各進多少噸時獲得的銷售利潤總和最大，最人利潤是多少？在平面直角坐標系中，將拋物線Ci：j=a2-2x向左平移2個單位，向下平移3個單位得到新拋物線Cl.（1）求新拋物線C2的表達式；（2）如圖，將△CU方沿x軸向左平移得到A'B'，點2（0,5）的對應點/落在平移后的新拋物線C2上，求點萬與其對應點方'的距離.O//O//先化簡，再求值：（2xy~y-x+y）-r/，：'2y_?其中y=-4,x的值從64的平方根或立方根中x+v"/十2跨+/選取一個合適的數(shù).今年3月中旬，我校對九年級全體學生進行了中招體考模擬測試，并從甲、乙兩班中各隨機抽取20名學生成績進行整理分析，卞面給出了部分信息：甲班20名學生體育成績：33,35,36,39,40,41,42,43,44,45,45,46,47,47,48,48,48,49,50,50.乙班20名學生體育成績中得分大于等于40且小于45的數(shù)據(jù)是：40,43,41,44,42,41.（一）整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并繪制表格：體育測試成績X30WZ35350V4O4O0V45450W5O（分）等級DCBA甲班人數(shù)13ac乙班人數(shù)2b6d（-）分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩班被抽取學生體育成績統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班43.845.5n24.85乙班42.5in4522.34（三）描述數(shù)據(jù)：甲、乙班被抽取學生體育成績扇形統(tǒng)計圖:

甲班學生成績扇形圖乙班學生成績扇形廈甲班學生成績扇形圖乙班學生成績扇形廈根據(jù)以上信息，解答下列問題:（1）a=,b=,m=；（2）求甲班學生體育測試成績的眾數(shù)“的值，并說出這個數(shù)據(jù)的實際意義.（3）學校九年級學生共1200人，估計全年級體育成績優(yōu)秀（x$45）的學生人數(shù)是多少？張老師家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖①），完全開啟后，把手JA「與水平線的夾角為37°,此時把手端點出水II點〃和落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭示意圖如圖②，其相關數(shù)據(jù)為AM=10cnifMD=6cnhDE=22cm,EH=38cm,求EC的長(結(jié)果精確到O.lctrh參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos37°=—,tan37°=—,^3^1.73)554第39屆“中國洛陽牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷人小兩種牡丹瓷盤，發(fā)布如下信息:※每個人盤的批發(fā)價比每個小盤多120元；※※一套組合瓷盤包括一個犬盤與四個小盤:探※※每套組合瓷盤的批發(fā)價為320元.根據(jù)以上信息：（1）求每個人盤與每個小盤的批發(fā)價；（2）若該商戶購進小盤的數(shù)量是人盤數(shù)量的5倍還多18個，并且人盤和小盤的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的大盤成套銷售，每套500元，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零售.設該商戶購進人盤X個.①試用含;V的關系式表示出該商戶計劃獲取的銷售額：

②請幫助他設計一種獲取銷售額最人的方案并求出最人銷售額.2先化簡，再求值：十斗土，其中xW3-3.x_2x-2x為預防新冠病毒，某人型商場枳極響應政府號召，除對進入商場人員進行體溫測量、督促戴II罩外，每天還對商場全面消毒.經(jīng)了解，該商場購買的是2,萬兩種桶裝消毒液，已知2桶』種消毒液和3桶3種消毒液共需要1200元：5桶2種消毒液和1桶B種消毒液共需要1700元.（1）求』，萬兩種消毒液每桶的單價：（2）政府規(guī)定：一次購買/種消毒液30桶以上，買幾桶每桶補貼幾元（每桶最多補貼100元）；3種消毒液沒有補貼.若該商場一次購買兩種消毒液共100桶，且廈種消毒液桶數(shù)不少于B種消毒液桶數(shù)的善，則商場最少要花多少錢？如圖，拋物線y=-|x2+bx+c與x軸交于點廈（4,0）,與軸交于點B（0,3）,點P是線段曲上方的拋物線上的動點，過點P作PO//y軸交曲于點O.（1）求拋物線的解析式；（2）當線段P0的長取得最人值時，連接O0,請判斷四邊形的形狀并說明理由.（1十5丈心乙-1（2）解不等式組：｛2十/3[-3（x+2）＜2x+4254.給出以下式子：（:_4_土）三竺￡.先化簡，然后從-1,2,4+2、伍三個數(shù)中，選個合適的x2-4xHx~2x+2數(shù)代入求值.55?某中學為了了解學生在寒假期間的體育鍛煉情況，隨機調(diào)查了本校100名學生一周內(nèi)平均每天在家進行體育鍛煉的時間，結(jié)果如卞表：時間15202530354045505560（分）人數(shù)16241410868464假設該校共有1200名學生，請完成下列各題：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計表中的信息，可知這100名學生一周內(nèi)平均每天在家進行體育鍛煉的時間的眾數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z分，中位數(shù)是分；（2）頻數(shù)分布表分組（時間：分鐘）頻數(shù)?24.540?34.5m?44.5J1?54.512?64.510合計100請計算：m=,77=:請補全頻數(shù)分布直方圖.（3）請估計該學校平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學生人數(shù).5月27口，2020珠峰高程測量登山隊成功登頂珠穆朗瑪峰完成峰頂測量任務，受此消息鼓舞，某數(shù)學小組開展了一次測量小山高度的活動，如圖，該數(shù)學小組從地面2處出發(fā)，沿坡角為53°的山坡衛(wèi)3直線上行一段距離到達萬處，再沿著坡角為22°的山坡3C直線上行600米到達C處，通過測量數(shù)據(jù)計算出小山高CD=5Q0m.求該數(shù)學小組行進的水平距離（結(jié)果精確到1加）.（參考數(shù)據(jù)：sin22°心0.37,cos22°~0.92,ta