單元清7檢測內(nèi)容：期末檢測

檢測內(nèi)容：期末檢測得分________卷后分________評價________一、填空題(每小題3分，共30分)1．(2022·深圳)下列圖形中，是軸對稱圖形的是(B)2．(2022·哈爾濱)下列運(yùn)算正確的是(C)A．a(chǎn)2·a3＝a6B．(a2)3＝a5C．(－2a2b)3＝－8a6b3D．(2a＋1)2＝4a2＋2a＋13．(2022·日照)每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為(A．×105B．×10－4C．×10－5D．105×4．(2022·賀州)一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為(C)A．12B．16C．20D．5．(2022·黔西南州)如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．BF＝EC,第5題圖),第6題圖),第9題圖)6．(2022·棗莊)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為(A)A．15°B．°C．20°D．°7．(2022·包頭)化簡(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))÷(eq\f(1,a2)－eq\f(1,b2))·ab，其結(jié)果是(B)\f(a2b2,a－b)\f(a2b2,b－a)\f(1,a－b)\f(1,b－a)8．(2022·梅州)分解因式a2b－b3結(jié)果正確的是(A)A．b(a＋b)(a－b)B．b(a－b)2C．b(a2－b2)D．b(a＋b9．如圖，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，則∠BAC的度數(shù)為(C)A．30°B．32°C．36°D．40°10．(2022·武漢)平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)，B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是(A)A．5個B．6個C．7個D．8個二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2022·臨沂)化簡：eq\f(a2,a－1)＋eq\f(1,1－a)＝a＋1.12．(2022·常州)分解因式：x3－2x2＋x＝x(x－1)2.13．(2022·南充)如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，則n的值是1.14．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，DE是AC邊的垂直平分線，連接CD，則△BCD的周長是15．(2022·賀州)如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為120°.,第14題圖),第15題圖),第17題圖),第18題圖)16．(2022·錦州)若關(guān)于x的方程eq\f(2,2－x)＋eq\f(x＋m,x－2)＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m>－2且m≠0.17．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm2，則△BEF的面積是418．如圖，△ABC中，AB＞AC，延長CA至點(diǎn)G，邊BC的垂直平分線DF與∠BAG的角平分線交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)H，垂足為F，DE⊥AB于點(diǎn)E.下列說法正確的是③.(填序號)①BH＝FC；②∠GAD＝(∠B＋∠HCB)；③BE－AC＝AE；④∠B＝∠ADE.三、解答題(共66分)19．(8分)(1)(2022·成都)化簡：(x－eq\f(1,x))÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x)；(1)解：原式＝eq\f(x2－1,x)·eq\f(x2－x,x2－2x＋1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x)·eq\f(x（x－1）,（x－1）2)＝x＋1(2)因式分解：a2(x－y)＋4(y－x)．(2)解：原式＝a2(x－y)－4(x－y)＝(x－y)(a2－4)＝(x－y)(a＋2)(a－2)20.(8分)先化簡，再求值：(1)(2022·寧波)(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，其中x＝2；(1)解：原式＝x2－1＋3x－x2＝3x－1，當(dāng)x＝2時，原式＝3×2－1＝5(2)(2022·婁底)(1－eq\f(2,x－1))·eq\f(x2－x,x2－6x＋9)，其中x是從1，2，3中選取的一個合適的數(shù)．(2)解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(x（x－1）,（x－3）2)＝eq\f(x,x－3).當(dāng)x＝2時，原式＝eq\f(2,2－3)＝－221．(8分)(2022·臨夏州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2解：(1)畫圖略(2)畫圖略，A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)22．(8分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．解：∵∠A＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°，∵AE，BF是角平分線，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°.故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°23.(10分)(2022·哈爾濱)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P.(1)求證：AP＝BQ；(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．解：(1)∵正方形ABCD，∴AD＝BA，∠BAD＝90°，即∠BAQ＋∠DAP＝90°，∵DP⊥AQ∴∠ADP＋∠DAP＝90°，∴∠BAQ＝∠ADP，∵AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P，∴∠AQB＝∠DPA＝90°，∴△AQB≌△DPA(AAS)，∴AP＝BQ(2)①AQ－AP＝PQ；②AQ－BQ＝PQ；③DP－AP＝PQ；④DP－BQ＝PQ.24．(10分)(2022·寧夏)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多元．(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，eq\f(76,x＋＝eq\f(26,x)，解得，x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費(fèi)用為元(2)從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，＋(eq\f(26),\s\do5)－y)×＋≤39，解得，y≥74，即至少用電行駛74千米25．(14分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且eq\r(a＋b－3)＋(a－2b)2＝0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn)，以AC為腰作等腰△ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P.(1)求證：AO＝AB；(2)求證：OC＝BD；(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變？為什么？證明：(1)∵eq\r(a＋b－3)＋(a－2b)2＝0，∴eq\r(a＋b－3)＝0，(a－2b)2＝0，解得：a＝2，b＝1，∴A(1，3)，B(2，0)，作AE⊥OB于點(diǎn)E，∴OE＝EB＝1，∴OA＝AB(2)∵∠CAD＝∠OAB，∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，即∠OAC＝∠BAD，在△OAC和△BAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(