初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2商定變量成正比，積定變量成反比。變化過程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。 判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。 比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。根式與無理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。 被開方式有字母，又可稱為無理式。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。 限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。 求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。 限制條件不唯一，不等式組求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 系數(shù)化1有講究，同乘除負(fù)要變向。 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化1注意了。同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。 解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。 大大小小沒有解，四種情況全來了。 同向取兩邊，異向取中間。 中間無元素，無解便出現(xiàn)。 幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較?。┚蠢显阂岳蠟闃s，（同大就要取較大） 軍營(yíng)里沒老沒少。（大小小大就是它）大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。 判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。 正開口它向上，大于零則取兩邊。 代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。 方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。 用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 一平方又一平方，底積2倍在中路。 三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。 調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)，計(jì)算方程判別式。 判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化1是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。 該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。 用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 注恒等式 解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。 c相等都為零，等根是零不要忘。 同時(shí)不為零，因式分解或配方。 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數(shù)的鑒別 判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。 一量表示另一量，是與否。 若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。 正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。 一量表示另一量，有沒有。 若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需。 區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。 一量表示另一量，是與否。 若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)。 正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。 正左低右邊高，同大同小向爬山。 負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。 一次函數(shù) 一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。 正左低右邊高，越走越高向爬山。 負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。稱斜率截距，截距為零變正函。 反比例函數(shù) 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。 正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。正左高右邊低，一三象限滑下山。 負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。 二次函數(shù) 二次方程零換，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。 拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。 頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯。如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)。提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑眩列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方程零換，就得到二次函數(shù)。 圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開口小，開口向下負(fù)數(shù)。 拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。 列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。 若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線。 頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基矗 注基礎(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。 直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無限延。 射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。 線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。 兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常。（一）運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有： a2-b2=（a如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式（1）式子：a2-b2=（a（+2b））語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。 （三）因式分解1．因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。 2．因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。 （四）完全平方公式（1）把乘法公式 和 反過來，就可以得到： 這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。把 和 這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的、可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法我們看多項(xiàng)式，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組 和，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式= 做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x．但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式+因此還能繼續(xù)分解，所以原式 == ?這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式．（六）提公因式法1在.運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式．當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式．2.運(yùn)用公式 進(jìn)行因式分解要注意：.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)．．2將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)．3．將原多項(xiàng)式分解成 的形式.（七）分式的乘除法把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．2分.式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式．3如.果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．4分.式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如= - = , =-）分式