理論力學(xué)復(fù)習(xí)題4610

理論力學(xué)復(fù)習(xí)題一、填空1、質(zhì)點(diǎn)沿空間曲線r=(t2+t)i+(3t?2)j+(2t3?4t2)K運(yùn)動在t=2S時，質(zhì)點(diǎn)的速度V=__________________；加速度a=__________________，速度大小為V=__________________；加速度大小為a=__________________。ωωr=acosti+sintj，式中ωa、b，均為常數(shù)，2、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律為則質(zhì)點(diǎn)的軌道道方程為，質(zhì)點(diǎn)從（a，0）運(yùn)動到（b，0），在這一過程中動ΔP=量的增量，動能的增量ΔE=K。ωωt，其中3、已知點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=Rsint,y=RcosR，W為常量，點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為__________________，速度為v=__________________，加速度a=__________________。di=4、在極坐標(biāo)中，其徑向和橫向單位矢量j，i的時間導(dǎo)數(shù)分別為dtdj=dt。5、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度為V=A(1?e?kt)，其中t=0時質(zhì)點(diǎn)位于坐A，K均為常數(shù)。當(dāng)標(biāo)的原點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為__________________；加速度為__________________。6、某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為r=eat，θ=bt；該質(zhì)點(diǎn)徑向速率V=_____________，橫向速率rV=________________；徑向加速度的值α=________________，橫向加速度的值αrθ=_______________，加速度的值α=________________。aa7、在自然坐標(biāo)系中，切向加速度和法向加速度的計算公式為＝___________，ιnaιa＝________________；n8、在極坐標(biāo)中加速度的兩個分量為（1）__________________，（2）__________________。9、如果F,F,F是坐標(biāo)的單值，V=v(x,y,z)存在可微，有限的函數(shù)則勢能x,y,zxyz的必要條件是__________________。10、質(zhì)點(diǎn)在成反比的引力作用下，其軌道__________________，力________________，_用_總能量E作為軌道的類別的判據(jù)，則E＜0軌道為_______________，__E_=0軌道為__________________，E＞0軌道為__________________。與距離平方是原點(diǎn)在心位于11、研究兩體問題中，太陽S，行星P，系統(tǒng)（PS）的質(zhì)心作__________________運(yùn)動，1其理由是__________________，太陽和行星都繞它們的質(zhì)心作__________________運(yùn)動，其理由是__________________，在研究行星P相對于太陽S運(yùn)動時，認(rèn)為太陽不動的，則動力學(xué)方程為____________________________________。12、保守力作功與__________________無關(guān)，只與__________________有關(guān)，保守力作功等于____________________________________。13、質(zhì)點(diǎn)在有心力的作用下，其運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)為（_______________。__動_力學(xué)特點(diǎn)為（1）__________________，（2）__________________。1）_______________，_（__2）dJ'dJ14、質(zhì)點(diǎn)組對質(zhì)心的動量矩=M'跟對固定點(diǎn)的動量矩定理=M，形式相同，dtdtdJ'對各質(zhì)點(diǎn)而言，考慮了慣性力，在中=M'中慣性力矩為零，其原因是dt__________________。???v=2i+j+k運(yùn)動。此15、質(zhì)量為1的質(zhì)點(diǎn)，某時刻位于點(diǎn)（1，0，1）處，以速度時（1）質(zhì)點(diǎn)動量的大小為；（2）對原點(diǎn)的角動量（矢量式）為（3）對x軸的角動量大小為16、質(zhì)量為1千克的質(zhì)點(diǎn)，它運(yùn)動時速度__________________；動能的大小為__________________；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以該速度運(yùn)動到（3）點(diǎn)時，它對原點(diǎn)O的動量矩為__________________；對Z軸的動量矩為：__________________。。V=3i+2j+3k，則質(zhì)點(diǎn)的動量大小為1，2，17、已知F=(x+2y+az)?i+(bx?3y?z)?j+(4x+cy+2z)k?為保守力場，則a=，b=，c=。22、有心力的一般性質(zhì)是a________________________________；b_____________________________；c________________________________。23、力矩的大小一般與___________有關(guān)，而力偶矩的大小卻與___________無關(guān)，主矢R不含作用點(diǎn)，故與______________________；無關(guān)，主矩M與，________________的位置的選擇有關(guān)。24、決定剛體轉(zhuǎn)動慣量的三個要素是⑴_____________；⑵_____________；______________。25、剛體作平面平行時，它可以分解為_______________；平動與繞_______________2的轉(zhuǎn)動，在運(yùn)動學(xué)中，基點(diǎn)的選擇是任意的平動部分的________________，與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而轉(zhuǎn)動部分的____________________與基點(diǎn)選擇無關(guān)。26、剛體作平面平行運(yùn)動時，任一點(diǎn)的速度為_________。27、以質(zhì)點(diǎn)（物點(diǎn)）在地球表面上的運(yùn)動來判斷其受科氏力的方向，并能解釋的自然現(xiàn)象有⑴____________________；⑵________________________；⑶____________________________。在北半球地面附近，向北、向南的氣流，有朝運(yùn)動的偏向，而在南半球自北向南的氣流，有朝運(yùn)動的偏向。28、一質(zhì)點(diǎn)沿圓滾線S=4αsinθ的弧線運(yùn)動，若θ=ω為一常數(shù)，則質(zhì)點(diǎn)速率dsdθ根據(jù)軌道曲率半徑公式ρ=v=______________，切向加速度的值α=______________，T可求得質(zhì)點(diǎn)的法向加速度的值α=________________。n29、動點(diǎn)的矢徑是時m的質(zhì)點(diǎn)豎直上拋于有阻力的媒質(zhì)中，設(shè)阻力與速度平方成正比，即R=k2mgv2，取x軸向上，達(dá)最高點(diǎn)后下落間t的單矢連續(xù)函數(shù)，可表示為__________。30、將質(zhì)量為則在上拋過程中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程為________________，質(zhì)點(diǎn)到的運(yùn)動微分方程為________________。31、科里奧利加速度產(chǎn)生的原因是___________________________________國際制單位中，最基本的物理量單位是______________________;33、平面公式為υ=___________、32、在極坐標(biāo)系中物體運(yùn)動的速度rυ=___________，加速度公式為a=___________、aθ=___________。rθ34、以初速度υ，與水平方向夾角為θ的斜拋物體運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)的軌道曲率半徑為0_________。35、有心力作組質(zhì)心運(yùn)動示為________。37、如果質(zhì)點(diǎn)組不受外力，當(dāng)受到的力為有心力且與距離平方用下質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌道方程為比耐公式為定理的數(shù)學(xué)表組質(zhì)心將做_______________運(yùn)動。成反比時，質(zhì)點(diǎn)作______________運(yùn)動.____________。36、質(zhì)點(diǎn)則質(zhì)點(diǎn)38、點(diǎn)39、剛作體平動、定軸轉(zhuǎn)動、平面平行運(yùn)動時，剛體的自由度分別為_______________。ωβ=40、剛體作定軸轉(zhuǎn)動，角＝__________；41、人在一分鐘的時當(dāng)角加速度為常數(shù)時，任一時刻角速度____________,轉(zhuǎn)θ間沿半徑為R的圓形軌道跑一周，其位移為__________，速率vω=＝________,角速度____________。342、同一斜面的頂端無滑動地下滾的具有相同半徑R質(zhì)量m的圓球，球殼、圓環(huán)、均質(zhì)圓盤和圓柱，最先滾到底端的是__________,最后到達(dá)底端的是_________。43、人沿地球表面從北極沿經(jīng)線向南極方向運(yùn)動，它受到的柯氏力方向?yàn)開____________。44、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m，從高度h由靜止開始下落，忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)，則任一高度z時的拉格朗日函數(shù)L=___________________。45、自由粒子的拉格朗日函數(shù)L＝______________,哈密頓函數(shù)H＝______________。46、在分析力學(xué)中，選取的廣義坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件是⑴_________________；⑵___________________________。47、虛功原理是指________________________________________________。48、理想約束的條件是。49、作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是：______________，___________，且作用線沿同一直線上。匯交力系平衡的必要與充分條件是___________________-。等值、反向，線的一對平行力稱為__________。加速度等于其速度對時間的______，或等于其矢徑時時間的________。53、功率等于力與速度的______，或等于力在速度方向的投影與速度大小的_________。1的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，3）時的速度為v=2i該質(zhì)點(diǎn)動量的大小為，動能的大小為__，相55、半徑為R的輪子沿直線軌道在同一速率為，加速度大小為50、51、、不共52、動點(diǎn)的54、質(zhì)量為2，+2jk+，對于原點(diǎn)的動量矩的大小為。豎直平面內(nèi)作純滾動，輪心速度為u，則輪緣最高點(diǎn)的。=rutθω56、桿OA在平面內(nèi)繞定點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動，=，桿上小環(huán)M沿桿自O(shè)點(diǎn)勻速運(yùn)動，，tωu、為常數(shù)。則M點(diǎn)的速率為，加速度大小為。常數(shù)。則質(zhì)點(diǎn)速率為，ω57、質(zhì)點(diǎn)沿曲線=asinωt運(yùn)動，為s切向加速度大小為。58、某人以速度４向東前進(jìn)，感覺風(fēng)從正北吹來；速率加倍感覺風(fēng)從東北吹來。則風(fēng)的速率為，風(fēng)向與東向的夾角為。心力作用的質(zhì)點(diǎn)，其徑向的動力學(xué)基本方程為為，軌道微分方比耐公式）為60、質(zhì)量為M、m的兩體系統(tǒng)，若以M為參考系，則m的動力學(xué)方59、受有，橫向方程程（。程中質(zhì)量應(yīng)用折合質(zhì)4量表示，該折合質(zhì)量為。（x,y,0)時的速度為=m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)vi+vj，則該質(zhì)點(diǎn)的動量量矩的大小為R的輪子沿直線軌道在同一豎直平面內(nèi)作純滾動，61、質(zhì)量為v00xy大小為，動能為，相對于原點(diǎn)的動。62、半徑為輪心速度為u，則最左邊輪緣一點(diǎn)的速率為，加速度大小為，加速度方向?yàn)?。λ點(diǎn)徑向速度v=r，橫向速度μθμv=，、均為λ63、質(zhì)常數(shù)。則質(zhì)點(diǎn)θr徑向加速度大小為，橫向加速度大小為。64、受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)，其徑向的能量動力學(xué)基本方程為，軌道微分方程為。二、概念解釋1、慣性系；2、參照系；3、慣性力；4、耗散力；5、轉(zhuǎn)動慣量6、理想約束；7、牽連運(yùn)動；8、慣量橢球；9、瞬心，瞬心的特點(diǎn)；10、內(nèi)力；11、虛位移、虛功；12、廣義坐標(biāo)；13、質(zhì)心坐標(biāo)系；14、實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系；15、剛體的平動；16、平面平行運(yùn)動；17、空間極跡,本體極跡；18、自由度，廣義坐標(biāo)；19、約束，20、循環(huán)坐標(biāo)，循環(huán)動量，循環(huán)積分；21、哈密頓函數(shù)的物理義意；22、位形空間；23、廣義能量積分；24、拉格朗日變量；25、正則變量；26、泊松括號的作用；27、正則變換的目的，正則變換的條件，正則變換的關(guān)鍵；28、廣義勢；29、平面剛體,定軸轉(zhuǎn)動剛體,定點(diǎn)約束的類型，完整約束，理想約束；運(yùn)動剛體,一般運(yùn)動剛體,平動剛體的自由度；30、面積常數(shù)的物理意義。三、簡答題1、運(yùn)動中只有a而無a？在怎樣的運(yùn)動中又只有a而無a？在怎樣的nnii動中既有a又有a？ni2、為什么在碰撞過程中，動量守恒，而能量又在什么情況下，能量才守恒。3、量矩守恒是否就意味著動量守恒？已知質(zhì)點(diǎn)受有心力作用，而運(yùn)動時，動量矩是不一定守恒？所損失的能量到什么地方去了？守恒的，問它的動量是否也守恒？4、剛體力學(xué)中，從剛性這一概念，可以推斷出那些特征，可使對問題的研究大大的簡5化。5、簡化中心改變時，主矢和主矩是不是也要隨著改變？為什么？6、剛體平面平行運(yùn)動學(xué)中，基點(diǎn)的選擇是任意的,在動力學(xué)中基點(diǎn)的選擇是否任意的，應(yīng)該選在什么位置，為什么？7、科氏加速度產(chǎn)生的原因是什么？8、寫出力學(xué)相對性原理的文字?jǐn)⑹觯喪鏊诹W(xué)中的重要性。9別寫出質(zhì)點(diǎn)組在慣性系和質(zhì)心系中的動量定理、動量矩定理、動能定理。10、么叫剛體？剛體的運(yùn)動通常有哪幾種運(yùn)動形式？各自的自由度是多少？11、地球的自轉(zhuǎn)，在地球上行走的人會受到哪些相互作用力和慣性力？簡述慣性力與相互作用力的主要區(qū)別。12、寫出虛功原理的文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)表示、適用條件。用虛功原理解決問題有哪些優(yōu)點(diǎn)？有哪些缺點(diǎn)？13、是保守力？保守力有哪些重要性質(zhì)？列舉出你所知道的保守力。14、有哪兩個最重要的性質(zhì)？試舉出剛體的幾種運(yùn)動形式的自由度。四.判斷題（你認(rèn)為正確的打∨號，錯誤的打×號）1、地球北極上方的物體自由下落時有偏東現(xiàn)象。（）2、剛體中的內(nèi)力對剛體中任一點(diǎn)的狀態(tài)無影響。（）響。（）3、內(nèi)力和慣性力對質(zhì)點(diǎn)組的動量、動量矩、動能均無影4、牛頓第一、第二定律只適用于慣性系，而第三定律適用于所有參照系。（）5.、不受力作用的自由質(zhì)點(diǎn),其動量、動量矩、機(jī)械能守恒。（）6.質(zhì)點(diǎn)動量定理有一定的適用范圍，而機(jī)械能守恒定律普遍適用。（）7.慣性離心力是假想力，而離心力為真實(shí)力。（）8.球在傾角α的粗糙斜面無滑動地下滾，因有摩擦力作用不能用機(jī)械能守恒求解運(yùn)動規(guī)律。（）9.物體運(yùn)動方向總與受力方向相同。（）10.一個人沿操場四周做勻角速圓周直立行走，小蟲由人的頭部向足方向爬行，小蟲受到柯氏力作用。（）11.剛體定軸轉(zhuǎn)動時瞬心在轉(zhuǎn)軸上。（）12.教師用粉筆在黑板上寫字，粉筆不做功。（）6

13.屬理想約束的曲面一定是光滑的。（）14.慣性力是否為保守力，取決物體運(yùn)動情況。（）15、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束的物體的運(yùn)動方向是一致的。（）16、兩平面力偶的等效條件是：這兩個力偶的力偶矩相等。（）17、剛體的運(yùn)動形式為平動，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動隨之確定。（）18、作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。（）19、作平面運(yùn)動剛體的動能等于它隨基點(diǎn)平動的動能和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動動能()20、如果某質(zhì)點(diǎn)系的動能很大，則該質(zhì)點(diǎn)系的動量也很大。（）21、在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線平動。（）23、只要知道作用的力，那么質(zhì)點(diǎn)在任一瞬間的運(yùn)動狀態(tài)就完全確定了。（）24、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持靜止或等速直線運(yùn)動狀態(tài)（）25、一個質(zhì)點(diǎn)只要運(yùn)動，就一定受有力的作用，而且運(yùn)動的方向就是它受力的方向。（）26、在自然坐標(biāo)系中，如果速度υ=常數(shù)，則加速度α=0。（）228、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動量與動量矩。（）29、作平面運(yùn)動剛體的動能等于它隨基點(diǎn)平動的動能和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動動能之()30、如果某質(zhì)點(diǎn)系的動能很大，則該質(zhì)點(diǎn)系的動量也很大。（）31、在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線平動（）32、在剛體運(yùn)動過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動就是（）33、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動量與動量矩。（）34、、作勻速率圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為0。（）35、做勻速率平面運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度垂直。（）36、一般情況下，可由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程求出軌跡。（）37、物體運(yùn)動的速度總是和所受外力的方向一致。（）38、沿光滑斜面下滑的質(zhì)點(diǎn)速率與下滑高度有關(guān)。()39、質(zhì)點(diǎn)的動量矩守恒則動量也守恒。()40、保守力的散度不為0而旋度為0。（）41、質(zhì)點(diǎn)受保守力作用做正功，則質(zhì)點(diǎn)的勢能為正值且42、質(zhì)點(diǎn)系不受外力，則質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心靜止或作勻速直線運(yùn)動。（）43、受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)的動量矩和動能守恒。()減小。（）7

44、作勻速率圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的切向加速度為０。（）45、做勻速率平面運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度平行。（）47、一般情況下，可由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡求出運(yùn)動方程。（）48、物體運(yùn)動的加速度總是和所受外力的方向一致。（）48、沿光滑斜面下滑的質(zhì)點(diǎn)速率與斜面傾角有關(guān)。()49、質(zhì)點(diǎn)的動量守恒則動量矩也守恒。()50、保守力的散度為0而旋度不為0。（）51、質(zhì)點(diǎn)受保守力作用做正功，則質(zhì)點(diǎn)的勢能增加。（）52、質(zhì)點(diǎn)系不受外力，則質(zhì)點(diǎn)系中每一質(zhì)點(diǎn)靜止或作勻速直線運(yùn)動。（）53、受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)的動量矩和機(jī)械能均守恒。()54、具有恒定加速度的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動軌跡為直線。（）55、力的元功可以表示成標(biāo)量函數(shù)的全微分時，該力為保守力。（）56、質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力作功一般不為零。（）57、質(zhì)點(diǎn)的動量守恒時，對固定點(diǎn)的角動量也守恒。（）58、定點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛體的動量矩（角動量）一般并不與角速度共線。（）59、剛體的運(yùn)動可分解為隨基點(diǎn)的平動與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動與基點(diǎn)的選取無關(guān)（）60、定點(diǎn)運(yùn)動剛體某瞬時的角速度ω≠0，則剛體上必有唯一的一條通過固定點(diǎn)的直線，在此直線上各點(diǎn)的速度為零。（）61、在轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系下只能描述物體的相對速度，絕對速度只能在靜止坐標(biāo)系中計算。（）62、對于穩(wěn)定、完整的約束系統(tǒng)廣義坐標(biāo)數(shù)等于自由度數(shù)。（）63、在穩(wěn)定約束情況下，質(zhì)點(diǎn)的實(shí)位移是虛位移中的一個（組）。（）五、選擇題64、一質(zhì)點(diǎn)沿橢圓軌道作勻速率運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度應(yīng)為：（）A.切向加速度等于零，法向加速度不等于零B.切向加速度等于零，法向加速度也等于零C.切向加速度不等于零，法向加速度等于零D.切向加速度不等于零，法向加速度也不等于零。65、質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下，守恒的物理量有：（）8

A.動量B.機(jī)械能C.角動量D.以上三個都不守恒。66、豎直上拋一質(zhì)量為m的小球。小球運(yùn)動時，除受重力外，還受一個大小與速率的平方成正比的介質(zhì)阻力。設(shè)ox軸豎直向上，則其上升及下降階段的運(yùn)動微分方程分別為：（）A.mx=?mg?kx2,mx=?mg?kx2B.mx=?mg+kx2,mx=?mg?kx2C.mx=?mg?kx2,mx=?mg+kx2D.mx=mg?kx2,mx=mg+kx2。67、科氏加速度產(chǎn)生的原因是：（）A.相對運(yùn)動影響牽連速度的大小B.相對運(yùn)動影響牽連速度的方向C.牽連運(yùn)動影響相對速度的大小D.牽連運(yùn)動影響相對速度的方向。????T=Q,(α=1,2,....s)dTdt?qα????q?Q中，廣義力：（）α68、在拉格朗日方程??ααA、既包含主動力也包含約束力B、不包含約束力C、既不包含主動力也不包含約束力D、不包含主動力。vv2m69、一質(zhì)量為的小球和地面碰撞開始瞬時的速度為，碰撞結(jié)束瞬時的速度為（如1v=v=v圖示2.1），若，則碰撞前后質(zhì)點(diǎn)動量的變化值為______。12mv①；mv②2；mv③3；④0。〈2.1〉αMml70、在圖示2.2圓錐擺中，球的質(zhì)量為，繩長，若角保持不變，則小球的法向加速度為____。①gsinα；③gtgα；④gctgα。②gcosa；9<2.2>71、一動點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量。①平行；②垂直；③夾角隨時間變化;④不能確定QP72、圖示2.3三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的勻質(zhì)圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動，則系統(tǒng)在運(yùn)動過程中〈2.3〉①沿水平方向動量守恒，機(jī)械能守恒②動量守恒，機(jī)械能守恒；③沿水平方向動量守恒，機(jī)械能不守恒；④均不守恒。r73、一長為質(zhì)量為R，質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤通過盤心固定在桿的另一端，且在桿所在的豎直面軸的轉(zhuǎn)動慣量為：（）為m的均勻細(xì)桿，可繞其一端垂直于桿的水平軸自由轉(zhuǎn)動，一半徑內(nèi)，則體系對轉(zhuǎn)動11A、3mr2++2MR2+(R+r)2M：1B、3mr12MR2：21C、3mr2+32MR2+Mr2：112MRD、3mr2+2+MR2六、d2r=1、試由mF，導(dǎo)出，1、動量矩定理。2、動能定理。（16分）dt22、質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動，速率為常數(shù)，試證其速度矢量u與加速度矢量a正交。3、質(zhì)量為m的小環(huán)M，套在半徑為a的光滑圓圈上，并可沿著圓圈滑動。如果圓圈在10水平面內(nèi)以勻角速ω繞圈上某點(diǎn)o轉(zhuǎn)動,證明小環(huán)沿圓圈切線方向的運(yùn)動微分方程為：θ??ωθ+sin=024、一光滑球A與另一靜止的光滑球B發(fā)生斜碰。如兩者均為完全彈性體，且兩球的質(zhì)量相等，則兩球碰撞后的速度互相垂直，試證明之。5、試導(dǎo)出有心運(yùn)動的軌道微分方程。6、質(zhì)點(diǎn)組對某點(diǎn)O的總角動量等于其質(zhì)心(質(zhì)量為M)對點(diǎn)O的角動量與整個7、質(zhì)點(diǎn)組相對質(zhì)心的角動量之和,試證之.。8、試導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)組關(guān)于質(zhì)心的動能定理七.計算題1、如圖所示，為一連桿機(jī)構(gòu)，B在槽內(nèi)滑動，OA=AB=2a，?=wt,a,ω為常數(shù)，求A，B中點(diǎn)P的軌道方程，速度和加速度。yＡa·Ｐa?Ｂ０X2、水平面上放一均質(zhì)三棱柱A，A上又放一均質(zhì)三棱柱B，A的重是B的三倍，接觸面都是光滑的如圖所示。B自上端無初速滑到下端時，求證A向左移動了14(a?b)。bＢＡaφ下運(yùn)動，軌道為r=c2，求此質(zhì)點(diǎn)的力。3、已知一質(zhì)點(diǎn)在有心力作用4、一質(zhì)點(diǎn)豎直上拋，初速度υ，上拋中受到空氣阻力f與質(zhì)點(diǎn)速率成正比，即f=k011υ,求上升過程中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律X（t）和上升到的最大高度h。5、質(zhì)點(diǎn)在有心力F＝－mk2/r2作用下運(yùn)動。求質(zhì)點(diǎn)的軌道、動能、勢能。6、如圖所示，小環(huán)P活套在半徑為R的固定大圓環(huán)和搖桿