河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2導(dǎo)學(xué)案第三章綜合檢測(cè)

承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)（數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：；姓名：；評(píng)價(jià)：；選修12第三章復(fù)數(shù)綜合檢測(cè)（一）課型課時(shí)2主備人：張澤仙審核人魯文敏時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算．理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律．理解共軛復(fù)數(shù)的概念．重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念．難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算．方法：合作探究一、選擇題1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足eq\f(1－z,1＋z)＝i，則|1＋z|＝()A．0B．1C．eq\r(2)D．22．若i(x＋yi)＝3＋4i，x、y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi的模是()A．2B．3C．4D．53．若復(fù)數(shù)(m2＋i)(1＋mi)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是()A．1B．－1C．eq\r(2)D．－eq\r(2)4．(2015·長(zhǎng)安一中質(zhì)檢)設(shè)z＝eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i(i是數(shù)單位)，則z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z6＝()A．6zB．6z2C．6eq\o(z,\s\up6(－))D．－6z5．若z＋eq\o(z,\s\up6(－))＝6，z·eq\o(z,\s\up6(－))＝10，則z＝()A．1±3iB．3±iC．3＋iD．3－i6．復(fù)數(shù)z滿足(z－i)i＝2＋i，則z＝()A．－1－iB．1－iC．－1＋3iD．1－2i7．設(shè)復(fù)數(shù)z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，則以下結(jié)論中正確的是()A．復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B．復(fù)數(shù)z一定不是純虛數(shù)C．復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方 D．復(fù)數(shù)z一定是實(shí)數(shù)8．已知復(fù)數(shù)z的模為2，則|z－i|的最大值為()A．1 B．2C．eq\r(5) D．39．已知0<a<2，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是()A．(1,5) B．(1,3)C．(1，eq\r(5)) D．(1，eq\r(3))10．若復(fù)數(shù)z1＝sin2θ＋icosθ，z2＝cosθ＋ieq\r(3)sinθ(0∈R)，z1＝z2，則θ等于()A．kπ(k∈Z)B．2kπ＋eq\f(π,k)(k∈Z)C．2kπ±eq\f(π,k)(k∈Z)D．2kπ＋eq\f(π,6)(k∈Z)二、填空題11．若eq\f(3＋bi,1－i)＝a＋bi(a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝_______.12．(2015·江蘇)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2＝3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則z的模為________.13．復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)eq\x\to(z)＝4＋3i，那么z＝__________________.14．如果復(fù)數(shù)z＝eq\f(2－bi,1＋2i)(b∈R)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b＝___三、解答題15．(2015·重慶南開中學(xué)高二期中)已知eq\f(m,1＋i)＝1－ni，(m、n∈R，i是虛數(shù)單位)，求m、n的值．16．已知z∈C，eq\o(z,\s\up6(－))為z的共軛復(fù)數(shù)，若z·eq\o(z,\s\up6(－))－3ieq\o(z,\s\up6(－))＝1＋3i，求z.答案一選擇CDBCBBCDCD二填空11、312、eq\r(5)13、2＋i14、－eq\f(2,3)三簡(jiǎn)答15、∵eq\f(m,1＋i)＝1－ni，∴eq\f(m1－i,2)＝1－ni，∴m－mi＝2－2ni，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2,－m＝－2n))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2,n＝1)).16、設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則eq\o(z,\s\up6(－))＝a－bi(a，b∈R)，由題意得(a＋bi)(a－bi)－3i(a－bi)＝1＋3i，即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋b2－3b＝1,－3a＝3))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1,b＝0))或eq\b\lc\{\r