物理人教版選修3-4學(xué)案第十二章4波的衍射和干涉

4波的衍射和干涉1．波的衍射(1)定義：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象①實(shí)驗(yàn)器材：在水槽里放兩塊擋板，中間留個(gè)狹縫。②現(xiàn)象A．狹縫寬度比波長大得多時(shí)：波的傳播如同光沿直線傳播一樣，擋板后面產(chǎn)生一個(gè)陰影區(qū)。B．狹縫寬度與波長相差不多或狹縫寬度比波長更小時(shí)：波繞到擋板后面繼續(xù)傳播。實(shí)例分析：單縫衍射如圖所示是做衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)拍下的照片。甲中波長是窄縫寬度的3/10，乙中波長是窄縫寬度的5/10，丙中波長是窄縫寬度的7/10。【例1】如圖所示，S為在水面上振動的波源，M、N為在水面上的兩塊擋板，其中N板可以移動，兩板中間有一狹縫，此時(shí)測得A處水沒有振動。為使A處水也能發(fā)生振動，可采用的方法是()A．使波源的頻率增大B．使波源的頻率減小C．移動N使狹縫的距離減小D．移動N使狹縫的距離增大解析：本題考查能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。減小波源的頻率使波長增大，移動N使狹縫的距離減小都可以使衍射現(xiàn)象更加明顯，故B、D正確。答案：BD2．發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件(1)障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件，一般情況下，波長較大的波容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象。(2)波傳到小孔(或障礙物)時(shí)，小孔(或障礙物)仿佛一個(gè)新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波(稱為子波)在孔后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。(3)當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時(shí)盡管衍射現(xiàn)象十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象也不容易觀察到。【例2】如圖是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)狹縫，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長。則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是()A．此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象解析：A√從圖中可看出孔AB的尺寸小于一個(gè)波長，所以此時(shí)能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象B√因?yàn)榇┻^擋板小孔后的波速不變，頻率相同，所以波長也相同C√若將孔AB擴(kuò)大，將可能不滿足產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D×若將波源頻率增大，由于波速不變，所以波長變小，將可能不滿足產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，也有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象答案：ABC3．波的疊加原理(1)波的獨(dú)立傳播：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，即各自的波長、頻率等保持不變。(2)波的疊加：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。析規(guī)律：波的疊加特點(diǎn)(1)兩列同相波的疊加，振動加強(qiáng)，振幅增大。(2)兩列反相波的疊加，振動減弱，振幅減小?！纠?】如圖所示，兩列相同的波沿一直線相向傳播，當(dāng)它們相遇時(shí)，下列波形中可能的是()解析：當(dāng)兩列波的前半個(gè)波(或后半個(gè)波)相遇時(shí)，根據(jù)波的疊加原理，在前半個(gè)波(或后半個(gè)波)重疊的區(qū)域內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)此刻的振動合位移為零，而兩列波的后半個(gè)波(或前半個(gè)波)的波形保持不變，所以B項(xiàng)正確；當(dāng)兩列波完全相遇時(shí)(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質(zhì)點(diǎn)振動的位移均等于每列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和，使得所有的質(zhì)點(diǎn)振動的位移加倍，所以C項(xiàng)也是正確的。答案：BC4．波的干涉(1)實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象①實(shí)驗(yàn)：波源是固定在同一個(gè)振動片上的兩根細(xì)桿，當(dāng)振動片振動時(shí)，兩根細(xì)桿周期性地觸動水面，形成兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源發(fā)出的是相位相同、頻率相同、振動方向也相同的兩列波。兩列波的相位差保持不變。②現(xiàn)象：兩列波相遇后，水面上出現(xiàn)了一條條相對平靜的區(qū)域和振動更強(qiáng)的區(qū)域，這兩種區(qū)域在水面上的位置是穩(wěn)定不變的。(2)現(xiàn)象解釋①加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動始終加強(qiáng)，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。②減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動始終相互削弱，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動的合振幅就等于零，水面保持平靜。(3)干涉定義頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動減弱的現(xiàn)象。(4)干涉圖樣：波的干涉中所形成的圖樣。釋疑點(diǎn)：波的干涉的理解(1)振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移也做周期性的變化，可以是零，也可以最大，不能理解為位移始終最大；(2)振動減弱點(diǎn)的位移也做周期性的變化，可以是零，也可以最大，不能理解為始終最小?！纠?】如圖所示是水波干涉示意圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點(diǎn)在一條直線上，兩波源頻率相同，振幅相等，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)A一會兒在波峰，一會兒在波谷B．質(zhì)點(diǎn)B一會兒在波峰，一會兒在波谷C．質(zhì)點(diǎn)C一會兒在波峰，一會兒在波谷D．質(zhì)點(diǎn)D一會兒在波峰，一會兒在波谷解析：在波的干涉中，振動加強(qiáng)區(qū)域里的質(zhì)點(diǎn)總在自己的平衡位置兩側(cè)做簡諧運(yùn)動，只是質(zhì)點(diǎn)的振幅較大，為A1＋A2。本題中由于A1＝A2，故振動減弱區(qū)的質(zhì)點(diǎn)并不振動，即質(zhì)點(diǎn)C不振動，而此時(shí)A點(diǎn)是波峰與波峰相遇，是加強(qiáng)點(diǎn)，B點(diǎn)是波谷與波谷相遇，是加強(qiáng)點(diǎn)。又A、D、B三點(diǎn)在同一條振動加強(qiáng)線上，這條線上任一點(diǎn)的振動都是加強(qiáng)的，故此三點(diǎn)都為加強(qiáng)點(diǎn)，這樣，此三點(diǎn)都是一會兒在波峰，一會兒在波谷。答案：ABD反思：要切實(shí)理解好振動加強(qiáng)和減弱的含義是解決本題的關(guān)鍵。振動加強(qiáng)或減弱是針對振幅而不是位移而言的。5．兩列波干涉的條件兩列波干涉的條件是兩列波的頻率相同。能產(chǎn)生干涉的兩列波叫相干波，其波源叫相干波源，一切波只要符合相干條件都能發(fā)生干涉。在干涉現(xiàn)象中那些總是振動加強(qiáng)的點(diǎn)或振動減弱的點(diǎn)是建立在兩列波頻率相同的前提下，如果兩列頻率不同的波相疊加，得到的圖樣是不穩(wěn)定的，而波的干涉是波疊加中的一個(gè)特例。談重點(diǎn)：干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特征①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔?！纠?】關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，說法正確的是()A．任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象B．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相等C．在振動減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷D．在振動加強(qiáng)的區(qū)域，有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為零解析：A×兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個(gè)必要條件是兩列波的頻率相同B√C×在振動減弱區(qū)域里，只是兩列波引起質(zhì)點(diǎn)的振動始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅就等于零，不是各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷D√在振動加強(qiáng)的區(qū)域，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)的振動始終是加強(qiáng)的，振動的振幅等于兩列波的振幅之和。但這些點(diǎn)始終是振動著的，因而有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零答案：BD6．對波的干涉現(xiàn)象的理解(1)波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加。(2)穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列同類的波，并且波的頻率相同。如果兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)。因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動疊加現(xiàn)象。(3)明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大。振幅越是接近，干涉圖樣越明顯。(4)振動加強(qiáng)的點(diǎn)和振動減弱的點(diǎn)始終在以振源的頻率振動，其振幅不變(若是振動減弱點(diǎn)，振幅可為0)。7．振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法(1)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的理解不能認(rèn)為加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，減弱點(diǎn)的位移始終最小，應(yīng)該是振幅增大的點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，其實(shí)這些點(diǎn)也在振動，位移也可為零；振幅減小的點(diǎn)為減弱點(diǎn)。(2)條件判斷法振動頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δr，當(dāng)Δr＝2n·eq\f(λ,2)時(shí)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δr＝(2n＋1)·eq\f(λ,2)時(shí)為振動減弱點(diǎn)(n＝0,1,2，…)。若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。(3)現(xiàn)象判斷法若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)。振動加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)(1)振動加強(qiáng)的點(diǎn)的振動總是加強(qiáng)。但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位顯附近振動，也有的時(shí)刻位移為零。只是振幅為兩列波振幅之和。(2)振動減弱點(diǎn)的振動始終減弱，它位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差。如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點(diǎn)將會總是處于靜止的?！纠?】如圖所示為兩個(gè)相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的振動加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動減弱B．e、f兩點(diǎn)的振動介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間C．經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換D．經(jīng)半個(gè)周期后，原來位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰解析：A√a是波谷和波谷相遇的點(diǎn)，c是波峰和波峰相遇的點(diǎn)，是振動加強(qiáng)的點(diǎn)；而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn)，是振動減弱的點(diǎn)B×e位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，仍為加強(qiáng)點(diǎn)；f位于減弱點(diǎn)的連線上，仍為減弱點(diǎn)C×相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時(shí)間變化D√因形成干涉圖樣的介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)也是不停地做周期性振動，經(jīng)半個(gè)周期步調(diào)相反答案：AD【例7－1】兩列簡諧橫波均沿x軸傳播，傳播速度大小相等，其中一列沿x正方向傳播，如圖中虛線所示，另一列沿x負(fù)方向傳播，如圖中實(shí)線所示，這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則此時(shí)圖中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各點(diǎn)中振幅最大的是x＝__________的點(diǎn)，振幅最小的是x＝__________的點(diǎn)。解析：在圖示時(shí)刻，各點(diǎn)的合位移均為零，此時(shí)波形是與x軸重合的一條直線。對于4、8兩點(diǎn)，兩列波反向傳播使這兩點(diǎn)振動情況總相同，振幅變?yōu)樵瓉淼膬杀?；?、6兩點(diǎn)，兩列波反向傳播使得這兩點(diǎn)一直處于平衡位置，振幅為零；其余各點(diǎn)的振幅均在0～2A之間。答案：4、82、6題后反思：4、8兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，不易判斷是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)，采用的方法是：讓波再傳播eq\f(1,4)T，則波峰(波谷)傳到該點(diǎn)，從而可以判斷出是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)?！纠?－2】如圖(a)所示，在同一均勻介質(zhì)中有S1和S2兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致，S1和S2之間相距兩個(gè)波長，B點(diǎn)為S1和S2連線的中點(diǎn)，今以B點(diǎn)為圓心，R＝BS1為半徑畫圓，問在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個(gè)振動加強(qiáng)的點(diǎn)？解析：首先讓我們分析S1和S2兩波源的連線上共有幾個(gè)振動加強(qiáng)的點(diǎn)。由對稱性可直接判斷B點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，又AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A與C兩點(diǎn)也為振動加強(qiáng)點(diǎn)，如圖(b)所示，即S1和S2連線上共有三個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，再過A、B、C三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線(表示三個(gè)加強(qiáng)區(qū)域)交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六點(diǎn)，顯然這六個(gè)點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故圓周上共有六個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)。答案：68．干涉和衍射的比較波的衍射波的干涉定義波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動減弱，而且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔分布的現(xiàn)象現(xiàn)象波能偏離直線而傳播到直線以外的空間振動強(qiáng)弱相間的區(qū)域、明暗相間的條紋或圓環(huán)條件縫、孔或障礙物的尺寸小于波長或與波長差不多兩列波的頻率相同相同點(diǎn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象“聞其聲不見其人”聲波的波長在1.7cm到17m之間，自然界中大多數(shù)物體的尺寸都在這一范圍內(nèi)，故聲波很容易發(fā)生衍射。如老師用課本擋住嘴巴講話，學(xué)生仍可聽見；又如門只開一小縫，門外的人可以清晰地聽到室內(nèi)的聲音等等。故而我們常常是“聞其聲而不見其人”。析規(guī)律：如何“析現(xiàn)象見本質(zhì)”在分析物理現(xiàn)象時(shí)，首先明確現(xiàn)象發(fā)生的原理，分析波的衍射主要抓住發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件：波長比障礙物的尺寸要小或相差不大?！纠?】如圖所示，S是水面波的波源，x、y是擋板，S1、S2是兩個(gè)狹縫(SS1＝SS2，狹縫的尺寸比波長小得多)，試回答以下問題：(1)若閉上S1，只打開S2會看到什么現(xiàn)象？(2)若S1、S2都打開，會發(fā)生什么現(xiàn)象？(3)若實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)振動加強(qiáng)，哪些點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)？解析：(1)只打開S2時(shí)，波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S2時(shí)，由于狹縫的尺寸比波長小，于是水面波在狹縫S2處發(fā)生衍射現(xiàn)象，水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側(cè)傳播開來。(2)由于SS1＝SS2，所以從波源發(fā)出的水面波傳播到S1、S2處時(shí)它們的振動情況完全相同，當(dāng)S1、S2都打開時(shí)產(chǎn)生相干波，它們在空間相遇時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，一些地方振動加強(qiáng)，一些地方振動減弱，加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互間隔開，發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象。(3)質(zhì)點(diǎn)D是波峰與波峰相遇處，是振動加強(qiáng)點(diǎn)；質(zhì)點(diǎn)B是波谷與波谷相遇處，也是振動加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A、C是波峰與波谷相遇的地方，這兩點(diǎn)都是振動減弱點(diǎn)。答案：見解析【例9】已