周長(zhǎng) 市賽一等獎(jiǎng)

2周長(zhǎng)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航周長(zhǎng)。(教材第83頁(yè))1．使學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義。2．掌握不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解周長(zhǎng)的含義。一、情景引入沒有包邊的小鏡子，鏡子的邊很鋒利，一不小心就會(huì)把手劃破。這樣的鏡子你們敢用嗎？有什么好的方法能讓我們安全地使用小鏡子呢？引導(dǎo)學(xué)生明確要安全地使用小鏡子可以給小鏡子包上邊。沿著鏡子的邊包上一周的長(zhǎng)度就是小鏡子的周長(zhǎng)。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容——周長(zhǎng)。二、學(xué)習(xí)新課1．周長(zhǎng)的含義。(1)誰知道周長(zhǎng)的含義是什么？請(qǐng)你具體指一指，你所喜歡的圖形的周長(zhǎng)指的是什么樣的長(zhǎng)度。找同學(xué)分別到前邊指一指物品或圖形的周長(zhǎng)。(2)總結(jié)周長(zhǎng)的含義。用自己的話說一說什么是周長(zhǎng)。(封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng))2．研究求周長(zhǎng)的策略。(1)出示：用什么方法可以測(cè)得它們的周長(zhǎng)？明確：①用直尺量。找一個(gè)學(xué)生試量，感知直尺不能量出葉片和圓形鐘表的周長(zhǎng)。②先用繩子圍一圈，再量繩子的長(zhǎng)度。學(xué)生實(shí)際操作，感知此方法的可行性。③用米尺量。在鐘表上作一個(gè)記號(hào)，把鐘表在米尺上滾一圈，就能知道它的周長(zhǎng)。(2)出示：用什么方法可以測(cè)得它們的周長(zhǎng)？明確：把每條邊都量出來，再加在一起。(3)小結(jié)：剛才我們對(duì)一些圖形和物品的周長(zhǎng)的計(jì)量方法進(jìn)行了研究，像一些比較特殊的圖形，我們需要借助繩子才能量出周長(zhǎng)。對(duì)于有些問題需要我們多角度、多方面考慮，充分利用可以利用的工具幫助我們解決問題。三、鞏固反饋完成教材第83頁(yè)“做一做”。6710四、課堂小結(jié)今天同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，想一想都學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問？能和大家交流嗎？周長(zhǎng)1．周長(zhǎng)是一個(gè)封閉圖形一周的長(zhǎng)度。2．多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法就是把所有圍成多邊形的線段長(zhǎng)度相加，是幾邊形就是幾條邊的長(zhǎng)度相加。1．從學(xué)生熟悉的生活情境引入新知，將數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)活潑的情境中去學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，為概念的形成做好準(zhǔn)備。2．結(jié)合具體的實(shí)物，通過觀察、體驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在具體情境中理解周長(zhǎng)的含義。3．讓學(xué)生經(jīng)歷“描一描、量一量”等直觀、具體的操作活動(dòng)，有效幫助學(xué)生解決問題，理解計(jì)算圖形周長(zhǎng)的基本方法：求各條邊的長(zhǎng)度之和。備課資料參考【例題】下圖中甲和乙兩部分的周長(zhǎng)相等嗎？分析：這是把一個(gè)長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)圖形，用筆描一描每部分的周長(zhǎng)，結(jié)合長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特征，則可以比較甲、和乙兩部分的周長(zhǎng)大小。解答：甲和乙兩部分的周長(zhǎng)相等。解法歸納：利用周長(zhǎng)的含義描出每部分的周長(zhǎng)，結(jié)合長(zhǎng)方形對(duì)邊相等進(jìn)行判斷。來自2000年以前的地球周長(zhǎng)測(cè)量辦法在埃拉托色尼之前，也曾有不少人試圖對(duì)地球圓周進(jìn)行測(cè)量估算，如攸多克索等。但是，他們大多缺乏理論基礎(chǔ)，計(jì)算結(jié)果很不精確。埃拉托色尼天才地將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來，第一個(gè)提出設(shè)想在夏至日那天，分別在兩地同時(shí)觀察太陽(yáng)的位置，并根據(jù)地物陰影的長(zhǎng)度之差異，加以研究分析，從而總結(jié)出計(jì)算地球圓周的科學(xué)方法。埃拉托色尼選擇同一子午線上的兩地，西恩納(Syene，今天的阿斯旺)和亞歷山大里亞，在夏至日那天進(jìn)行太陽(yáng)位置觀察的比較。在西恩納附近，尼羅河的一個(gè)河心島洲上，有一口深井，夏至日那天太陽(yáng)光可直射井底。這一現(xiàn)象聞名已久，吸引著許多旅行家前來觀賞奇景。它表明太陽(yáng)在夏至日正好位于西恩納的天頂。與此同時(shí)，他在亞歷山大里亞選擇了一個(gè)很高的方尖塔作參照，并測(cè)量了夏至日那天塔的陰影長(zhǎng)度，這樣他就可以量出直立的方尖塔和太陽(yáng)光線之間的角度。獲得了這些數(shù)據(jù)之后，他運(yùn)用了泰勒斯的數(shù)學(xué)定律，即一條射線穿過兩條平行線時(shí)，它們的對(duì)角相等。埃拉托色尼通過觀測(cè)得到了這一角度為7°12′，即相當(dāng)于圓周角360°的eq\f(1,50)。由此表明，這一角度對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，即從西恩納到亞歷山大里亞的距離，應(yīng)相當(dāng)于地球周長(zhǎng)的eq\f(1,50)。下一步埃拉托色尼借助于皇家測(cè)量員的測(cè)地資料，測(cè)量得到這兩個(gè)城市的距離是5000希臘里。一旦得到這個(gè)結(jié)果，地球周長(zhǎng)只要再乘50即可，結(jié)果為25萬希臘里。為了符合傳統(tǒng)的圓周為60等分制，埃拉托色尼將這一數(shù)值提高到252000希臘里，以便可被60除盡。埃及的希臘里約為米，換算為現(xiàn)代的公制，地球圓周長(zhǎng)約為39375公里，經(jīng)埃拉托色尼修訂后為39360公里，與地球?qū)嶋H周長(zhǎng)引人注目地相近。由此可見，埃拉托色尼巧妙地將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來，精確地測(cè)量出地球周長(zhǎng)的數(shù)值。埃拉托色尼是