福建省福州市屏東中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023－2024福州屏東中學(xué)九上開學(xué)考試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.2 C. D.－22.如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）A. B. C. D.3.下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A.2，5，8 B.3，3，6 C.3，4，5 D.4，5，94.2023年《政府工作報告》提出，“義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展”．根據(jù)預(yù)算報告，支持學(xué)前教育發(fā)展資金安排250億元、增加20億元，擴大普惠性教有資源供給．其中250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.5×元 B.2.5×元 C.2.5×元 D.0.25×元5.下列運算正確的是（）A.a8－a7＝a B.a8－a4＝a2 C.a2?a3＝a6 D.（－2a2b）2＝4a4b26.電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達(dá)7億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A.2（1＋x）＝7 B.2（1＋x）2＝7 C.2＋2（1＋x）2＝7 D.2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝77.如圖，∠MON＝60°，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OM于點A，交ON于點B；分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部相交于點P，畫射線OP；連接AB，AP，BP，過點P作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則以下結(jié)論錯誤的是（）A.△AOB是等邊三角形 B.PE＝PFC.△PAE＝△PBF D.四邊形OAPB是菱形8.為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘）并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A.平均數(shù)為70分鐘 B.眾數(shù)為67分鐘 C.中位數(shù)為67分鐘 D.方差為329.已知A（a，b）、B（c，d）是一次函數(shù)y＝kx－2x－1圖象上的不同的兩個點，若（c－a）（d－b）＜0，則k的取值范圍是（）A.k＜2 B.k＞3 C.k＜3 D.k＞210.如圖，正方形ABCD的邊長為9，E為對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG，下列結(jié)論中不正確的是（）A.矩形DEFG是正方形 B.∠CEF＝∠ADEC.CG平分∠DCH D.CE＋CG＝9二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.如果把順時針方向轉(zhuǎn)40°記為＋40°，那么逆時針方向轉(zhuǎn)55°記為．12.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對角線的交點，若四邊形AEFB的面積為15cm2，則四邊形EDCF的面積為cm2．13.菱形ABCD的一個內(nèi)角為120°，邊長為6，則這個菱形較長的對角線長＝．14.某校為推薦一項作品參加市級“科技創(chuàng)新”比賽，將甲、乙、丙三項候選作品進(jìn)行量化評分，具體項目成績（百分制）如下表．如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%的權(quán)重計算總成績，那么根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦的作品是．（填“甲”或“乙”或“丙”）作品項目甲乙丙創(chuàng)新性（分）919590實用性（分）91909516.已知，則代數(shù)式的值為．17.已知點A（m，y1）、B（m＋2，y2）、C（，）在二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點．若≥y2＞y1，則m的取值范圍是．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.解方程：x2＋4x－2＝0．19.已知：如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線，求證：AB＝DC．20.先化簡，再求值：，其中m＝．21.某路段限速標(biāo)志規(guī)定：小汽車在此路段上的行駛速度不得超過70km/h，如圖，一輛小汽車在該筆直路段上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面的車速檢測儀A的正前方30m的點C處，2s后小汽車行駛到點B處，測得此時小汽車與車速檢測儀A間的距離為50m．（1）求BC的長．（2）這輛小汽車超速了嗎？并說明理由．22.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對環(huán)保知識的了解情況，從初中三個年級隨機抽取了30名學(xué)生，進(jìn)行了相關(guān)測試，獲得了他們的成續(xù)（單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．部分信息如下：信息①：30名學(xué)生環(huán)保知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．信息②：測試成績在70≤x＜80這一組的是：70，73，74，74，75，75，77，78信息③：所抽取的30名學(xué)生中，七年級有5人，八年級有11人，九年級有14人，各年級被抽取學(xué)生測試成績的平均數(shù)如表：年級七八九平均數(shù)69.672.075.0根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）抽取的30名學(xué)生測試成績的中位數(shù)為；（2）測試80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個年級498名學(xué)生都參加測試，請估計優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)；（3）求被抽取30名學(xué)生的平均測試成績．23.請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：公元前300年前后，歐幾里得撰寫的《幾何原本》系統(tǒng)地論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著．黃金分割（goldensection）是指把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值，如圖①，在線段AD上找一個點C，C把AD分為AC和CD兩段，其中AC是較小的一段，如果AC∶CD＝CD∶AD，那么稱線段AD被C點黃金分割，點C叫做線段AD的黃金分割點，AC與CD的比值叫做黃金分割數(shù)．為簡單起見，設(shè)AD＝1，CD＝x，則AC＝1－x．∵AC∶CD＝CD∶AD，……任務(wù)：（1）請根據(jù)上面的部分解題過程，求黃金分割數(shù)．（2）如圖②，采用如下方法可以得到黃金分割點：=1\*GB3①設(shè)AB是已知線段，過點B作BD⊥AB且使BD＝AB；②連結(jié)DA，在DA上截取DE＝DB；③在AB上截取AC＝AE；則點C即為線段AB黃金分割點，你能說說其中的道理嗎？（3）已知線段AB＝1，點C，D是線段AB上的兩個黃金分割點，則線段CD的長是．①②24.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AB邊上不與A，B重合的一個動點．DF是由線段DC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，連接BF，CF．（1）直接寫出∠FBC的大小，并證明；（2）用等式表示線段BF，BD，BC的數(shù)量關(guān)系并說明理