山東省聊城市陽谷縣七級中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

山東省聊城市陽谷縣七級中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列直線中，斜率為，且不經(jīng)過第一象限的是(

)

A．3x＋4y＋7=0

B．4x＋3y＋7=0C．4x＋3y-42=0

D．3x＋4y-42=0參考答案：B略2.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．

C．D．參考答案：B3.從編號為1~60的60枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導(dǎo)彈的編號可能是（

）A.1，3，4，7，9，5，

B.10，15，25，35，45

C.5，17，29，41，53

D.3，13，23，33，43

參考答案：C4.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為

（）A．0 B． C．1 D．2參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】首先畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最大值．【解答】解：約束條件對應(yīng)的區(qū)域如圖：由的幾何意義得到：區(qū)域內(nèi)的點A（1，2）與O的連接直線斜率最大即的最大值為=2；故選D．5.如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，則下列向量中與相等的向量是（

）A.

B.

C.D.參考答案：A略6.已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，則A∩CUB=(

)A．{x|0≤x＜4} B．{x|0＜x≤4} C．{x|﹣1≤x≤0} D．{x|﹣1≤x≤4}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】利用全集U=R，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，先求出CUB={x|﹣1≤x≤4}，再由集合A={x|2x＞1}，求出集合A∩CUB．【解答】解：全集U=R，集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}，CUB={x|﹣1≤x≤4}，∴A∩CUB={x|0＜x≤4}．故選B．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．7.設(shè)△ABC的周長為l，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結(jié)論可知：四面體A-BCD的表面積分別為T，內(nèi)切球半徑為R，體積為V，則V等于()A. B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，可得四面體的體積等于以球心為頂點，分別以四個面為底面的四個三棱錐的體積和，即可求解，得到答案．【詳解】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為，則球心到四個面的距離都是，所以四面體的體積等于以球心為頂點，分別以四個面為底面的四個三棱錐的體積和，又由四面體的表面積為，所以四面體的體積為，故選B．【點睛】本題主要考查了類比推理的應(yīng)用，其中類比推理是依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對應(yīng)的性質(zhì)類比到另一類數(shù)學對象上卻，其一般步驟：（1）找出兩類事物的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得很一個明確的結(jié)論，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．8.將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，所得的圖像對應(yīng)的解析式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C9.下列命題正確的是

A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。

C．有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。

D．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。參考答案：C10.每設(shè)則（

）A.都不大于

B．都不小于C．至少有一個不大于

D．至少有一個不小于參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在未來3天中，某氣象臺預(yù)報天氣的準確率為0.8，則在未來3天中，至少連續(xù)2天預(yù)報準確的概率是．參考答案：0.768【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】至少連續(xù)2天預(yù)報準確包含3種情況：①三天都預(yù)報準確；②第一二天預(yù)報準確，第三天預(yù)報不準確；③第一天預(yù)報不準確，第二三天預(yù)報準確．由此能求出在未來3天中，至少連續(xù)2天預(yù)報準確的概率．【解答】解：至少連續(xù)2天預(yù)報準確包含3種情況：①三天都預(yù)報準確；②第一二天預(yù)報準確，第三天預(yù)報不準確；③第一天預(yù)報不準確，第二三天預(yù)報準確．在未來3天中，某氣象臺預(yù)報天氣的準確率為0.8，∴在未來3天中，至少連續(xù)2天預(yù)報準確的概率是p=0.83+0.82×0.2+0.2×0.82=0.768．∴在未來3天中，至少連續(xù)2天預(yù)報準確的概率是0.768．故答案為：0.768．12.用定積分的幾何意義，則= 參考答案：13.如圖,在正方體中,點P是上底面內(nèi)一動點,則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_________.參考答案：114.二項式（﹣2x）6的展開式中，x2項的系數(shù)為_________．參考答案：略15.定義運算

已知函數(shù)則f(x)的最大值為_________參考答案：216.若xdx=2，則常數(shù)a的值為．參考答案：2【考點】定積分．【分析】根據(jù)定積分的計算法則計算即可．【解答】解：由xdx=x2|=a2=2，解得a=2，故答案為：217.設(shè)等比數(shù)列{}的公比q＝2，前n項的和為，則的值為_____________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若函數(shù)f（x）=ax﹣+c（a，b，c∈R）的圖象經(jīng)過點（1，0），且在x=2處的切線方程是y=﹣x+3．（Ⅰ）確定f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）的極值．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于a，b，c的方程組，解出即可；（Ⅱ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=a+，將x=2代入y=﹣x+3中，得y=﹣2+3=1，由題意知，即，解得：a=﹣3，b=8，c=11，因此f（x）=﹣3x﹣+11，x≠0

（Ⅱ）由f′（x）=﹣3+=0得，x=±，當x∈（﹣∞，﹣）∪（，+∞）時，f′（x）＜0；當x∈（﹣，0）∪（0，）時，f′（x）＞0，所以f（x）的極小值是f（﹣）=11+4，f（x）的極大值是f（）=11﹣4．19.已知為實數(shù)，（1）求導(dǎo)數(shù)

；（2）若，求在上的最大值和最小值參考答案：（1）..(2分)-2ax-4……………4分

（2）

…………6分由,由;…………7分

f(-1)=,極小值…………9分

又f(-2)=f(2)=0....(10分)故在為，最小值為

…12分20.已知圓的方程為，定直線的方程為．動圓與圓外切，且與直線相切．（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）直線與軌跡相切于第一象限的點,過點作直線的垂線恰好經(jīng)過點，并交軌跡于異于點的點，求直線的方程及的長。參考答案：解（1）設(shè)動圓圓心C的坐標為，動圓半徑為，則

，且

———2分

可得．由于圓C1在直線的上方，所以動圓C的圓心C應(yīng)該在直線的上方，所以有，從而得，整理得，即為動圓圓心C的軌跡的方程．

———6分（2）如圖示，設(shè)點P的坐標為，則切線的斜率為，可得直線PQ的斜率為，所以直線PQ的方程為．由于該直線經(jīng)過點A（0,6），所以有，得．因為點P在第一象限，所以，點P坐標為（4,2），直線PQ的方程為．

———10分把直線PQ的方程與軌跡的方程聯(lián)立得，解得或4

———13分

略21.已知函數(shù)的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過點，如圖所示（1）求的解析式(2)若對都有恒成立，求實數(shù)的m取值范圍。參考答案：

.

略22.橢圓C1：=1(a>b>0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C2：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點.若△AC