任意角、弧度制檢測(cè)案 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

檢測(cè)案（內(nèi)部資料，注意保存）高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第1次（A）檢測(cè)案命題班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分檢測(cè)內(nèi)容必須包括以下三個(gè)方面：1、本課知識(shí):任意角、弧度制2、問(wèn)題重現(xiàn)：（單選題10分/道）①．已知角α=k?180°?2002°,k∈Z，則符合條件的最大負(fù)角為（

A

A．–22o B．–220o C．–202o D．–158o②．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的終邊在單位圓中的位置(陰影部分)是（

C

）A．B． C． D．③．將時(shí)鐘撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度是（

B

）A．π3 B．?π3 C．π④．（2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二開學(xué)考試）下面關(guān)于弧度的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（

D

）A．弧長(zhǎng)與半徑的比值是圓心角的弧度數(shù)B．一個(gè)角的角度數(shù)為n，弧度數(shù)為α，則n180C．長(zhǎng)度等于半徑的3倍的弦所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為2πD．航海羅盤半徑為10cm，將圓周32等分，每一份的弧長(zhǎng)為5π拓展提升：（多選題10分/道、填空題10分/道、解答題20分/道）①下列與角eq\f(2π,3)的終邊不同的角是(ABD)A.eq\f(11π,3) B．2kπ－eq\f(2π,3)(k∈Z)C．2kπ＋eq\f(2π,3)(k∈Z) D．(2k＋1)π＋eq\f(2π,3)(k∈Z)②下列命題正確的是(AD)A．終邊落在x軸的非負(fù)半軸的角的集合為{α|α＝2kπ，k∈Z}B．終邊落在y軸上的角的集合為{α|α＝90°＋kπ，k∈Z}C．第三象限角的集合為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α|π＋2kπ≤α≤\f(3π,2)＋2kπ，k∈Z))D．在－720°～0°范圍內(nèi)所有與45°角終邊相同的角為－675°和－315°③若α＝1560°，角θ與α終邊相同，且－360°＜θ＜360°，則θ＝_－240°或120°_.④一扇形的圓心角為eq\f(2π,3)，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積的比值為__eq\f(7＋4\r(3),9)_____.⑤（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知扇形的圓心角是α，半徑是r，弧長(zhǎng)為l.(1)若α=100°,r=2，求扇形的面積；(2)若扇形的周長(zhǎng)為20，求扇形面積的最大值，并求此時(shí)扇形圓心角的弧度數(shù)．【答案】(1)10(2)最大值為25；α=2【分析】（1）先把角度化為弧度，再利用扇形面積公式求解即可；（2）由題意可知扇形的面積為S=1（1）因?yàn)棣?100°=100×π所以扇形的面積為S=1（2）由題意可知：l+2