人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （等式的性質(zhì)）教育教學(xué)課件

3.1.2等式的性質(zhì)第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（七年級(jí)上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。2、利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條重要性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過等式的性質(zhì)解方程。難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)。

為了討論解方程，我們先看看等式有什么性質(zhì)？提問下列四個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。

觀察與思考把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡。我們將質(zhì)量為a的正方體和質(zhì)量為b的球體放到天平兩端，此時(shí)天平兩端保持平衡，說明a=b。若我們?cè)谔炱絻啥朔謩e放上質(zhì)量為c的三棱錐，觀察天平變化，并嘗試歸納等式的性質(zhì)。等式等式左邊等式右邊平衡的天平兩邊都加同樣的量，天平還保持平衡等式的性質(zhì)1把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡。我們將質(zhì)量為a的正方體和質(zhì)量為b的球體放到天平兩端，此時(shí)天平兩端保持平衡，說明a=b。若我們?cè)谔炱絻啥朔謩e減掉質(zhì)量為c的部分，觀察天平變化，并嘗試歸納等式的性質(zhì)。等式等式左邊等式右邊平衡的天平兩邊都減同樣的量，天平還保持平衡等式的性質(zhì)1等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式子），所得的結(jié)果仍是等式。表示為：如果a=b，那么a±c=a±c小結(jié)把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡。我們將質(zhì)量為a的正方體和質(zhì)量為b的球體放到天平兩端，此時(shí)天平兩端保持平衡，說明a=b。若我們?cè)谔炱絻啥朔謩e放上兩個(gè)質(zhì)量為a的正方體及質(zhì)量為b的球體，觀察天平變化，并嘗試歸納等式的性質(zhì)。等式等式左邊等式右邊平衡的天平兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，天平還保持平衡等式的性質(zhì)2把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡。我們將質(zhì)量為a的正方體和質(zhì)量為b的球體放到天平兩端，此時(shí)天平兩段保持平衡，說明a=b。若我們?cè)谔炱絻啥朔謩e去掉正方體及球體一半質(zhì)量，觀察天平變化，并嘗試歸納等式的性質(zhì)。等式等式左邊等式右邊平衡的天平兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)天平還保持平衡等式的性質(zhì)2

等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。小結(jié)1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或

同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.注意解:（1）兩邊減7得（2）兩邊同時(shí)除以-5得（3）兩邊加5，得化簡(jiǎn)得：兩邊同乘-3，得解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)。用等式的性質(zhì)解方程根據(jù)

。

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，

(4)、如果-0.2x＝4，那么x=

，根據(jù)

。等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加3等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以4等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-5(2)、如果x-3=4，那么x-3+3=_______，

3×0.5根據(jù)

。根據(jù)

。4+3等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘3-3y-20課堂測(cè)試

【答案】B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)c＝0時(shí)，該等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在等式的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；C、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果3x﹣2＝1，那么x＝1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．課堂測(cè)試6）已知a＝b，下列變形正確的有（）個(gè)．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選：B．課堂測(cè)試7）已知2x﹣3y=4，則x﹣1.5y=_____．【答案】2【分析】本題已知條件是二元一次方程，觀察方程左邊整式與要求值的整式，發(fā)現(xiàn)相同字母的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，所以只要根據(jù)等式性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)除以2，就可得結(jié)果.【詳解】由2x﹣3y=4可得：x﹣1.5y=2，故答案為：2課堂測(cè)試8）若a-5=b-5，則a=b，這是根據(jù)______．【答案】等式的性質(zhì)1【詳解】∵a-5=b-5，∴a-5+5=b-5+5，∴a=b，∴這是根據(jù)等式的性質(zhì)1.故答案為：等式的性質(zhì)1【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.

課堂測(cè)試3.1從算式到方程等式的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)并掌握等式的性質(zhì)．2．應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x＝a”的形式．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)解方程．1.下列式中哪些是等式？

3a－2b;

3;

-a;

2+3=5;

3×4=12;

9x+10=19;

a+b=b+a;

S=

r2.1;2abc5312-+yxy2.下列說法正確的是_______

A.等式都是方程；B.方程都是等式；

C.不是方程的就不是等式；D.未知數(shù)的值就是方程的解B√√√√√復(fù)習(xí)引入一、等式的性質(zhì)1.對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式左邊等式右邊等號(hào)自主學(xué)習(xí)2.觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式性質(zhì)1:天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時(shí)相同的

等式加上減去數(shù)(或式子)等式仍然成立換言之，等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.若a=b,則a±c=______b±c合作探究由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.等式性質(zhì)2：若a=b,則ac=______bc若a=b(c≠0),則cc(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(4)怎樣從等式得到等式a=b?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以或同乘100例1(1)怎樣從等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5典例精析說一說(1)從x=y能不能得到,為什么?(2)從a+2=b+2能不能得到a=b,為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b,為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4,為什么?不能，a可能為0二、利用等式的性質(zhì)解方程例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26解:得兩邊同時(shí)減去7,

于是=x19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.x+7-7=26-7

(2)-5x=20

思考：為使(2)中未知項(xiàng):系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？(2)方程兩邊同時(shí)加上5,得

化簡(jiǎn)，得方程兩邊同時(shí)

,乘-3得x=-27.x=-27是原方程的解嗎?思考：對(duì)比(1)，(3)有什么新特點(diǎn)？

(1)x+7=261.下列各式變形正確的是（）A練一練

2.應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn):

(