人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 （數(shù)據(jù)的波動程度）數(shù)據(jù)的分析課件(第2課時)

第二十章數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時

例2

某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機抽取的15只雞腿分別組成一個樣本，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是樣本數(shù)據(jù)的方差分別是由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻.因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.練習(xí)1

某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）.甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認為應(yīng)該選擇哪名運動員參賽？為什么？甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.212.某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在五天中進球的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下：隊員每人每天進球數(shù)甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為=8，方差為．（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應(yīng)該選哪名隊員去？為什么？謝謝觀看！數(shù)據(jù)的波動程度

教學(xué)目標1.方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題;（重點）2.理解方差公式,應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷.（難點）新課導(dǎo)入七年級的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽

,由于有人數(shù)限定

,甲乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個參加.為此

,老師特意把兩名同學(xué)本學(xué)期五次測驗的成績列表如下:

甲8590909095乙9585958590新課導(dǎo)入（2）現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認為挑選哪一位比較合適？為什么？（1）為了更直觀的看出甲乙兩名同學(xué)成績的分布情況，我們先來根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下坐標系中畫出折線統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖你能說說甲乙兩名同學(xué)成績的波動情況嗎？012345考試次數(shù)80859095100成績（分）新課導(dǎo)入甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100新知探究上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有關(guān)嗎？——與考試次數(shù)有關(guān)！甲同學(xué)的成績的波動情況可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2］÷5=10乙同學(xué)的成績的波動情況可以用：［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2］÷5=20知識歸納我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).設(shè)一組數(shù)據(jù)x1

,x2

,…

,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2

,(x2－x)2

,…(xn－x)2

,那么我們可以用s2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2].1n方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小

,數(shù)據(jù)的波動就越小

,越穩(wěn)定.新知探究例1：

在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇

《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)如下表:

哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?解:甲、乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是:

方差分別是:

,

可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168新知探究例2:某快餐公司的香辣雞腿很受消費者的歡迎,現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿,兩家雞腿的價格相同,品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個,記錄它們的質(zhì)量(單位:g)如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù),你認為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新知探究

解:檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機抽取

15個雞腿分別組成一個樣本,樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是:

樣本數(shù)據(jù)的方差分別是:

由可知,兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等;

由

可知,甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定,大小更均勻.因此,快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.…………知識歸納方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù).用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小,值得注意的是,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時,才能采用這種方法.課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的波動程度：我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小,值得注意的是,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時,才能采用這種方法.課堂小測1.小李和小林練習(xí)射箭,射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計這兩人中的新手是

.

小李課堂小測2.跳遠運動員李剛對訓(xùn)練效果進行測試,6次跳遠的成績?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單位:m),這6次成績的平均數(shù)為7.8,

方差為.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9,則李剛這8

次跳遠成績的方差

.(填“變大”“不變”或“變小”)

變小課堂小測3.甲、乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下表(單位:噸/公頃):

經(jīng)計算,=10,=10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計

種水稻品種的產(chǎn)量

比較穩(wěn)定.

品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8甲課堂小測4.用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù),計算并比較它們的平均

數(shù)和方差,體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）6

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6課堂小測（2）5566677課堂小測（3）3346899課堂小測（4）333