湖南省婁底市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

婁底市2023年七年級(jí)（下）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘 滿(mǎn)分：120分考生注意：1.本學(xué)科作業(yè)分試題和答題卡兩部分，滿(mǎn)分120分。2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試題上無(wú)效。一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)的值是（）A.1或5 B.1 C.7或 D.3.如圖，將圖①中大小相同的四個(gè)小正方形按圖②所示的方式放置變?yōu)橐粋€(gè)大正方形，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗(yàn)證（）①②A. B.C. D.4.是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（）A. B. C. D.5.下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①；②；③；④；⑤A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小輝在討論一道張老師出的代數(shù)式求值問(wèn)題.結(jié)合他們的對(duì)話(huà)，通過(guò)計(jì)算求得的值是（）A. B. C.3 D.47.已知：，則（）A.7 B.11 C.9 D.18.甲、乙兩地相距880km，小轎車(chē)從甲地出發(fā)2h后，大客車(chē)從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過(guò)4h兩車(chē)相遇.已知小轎車(chē)比大客車(chē)每小時(shí)多行20km，設(shè)大客車(chē)每小時(shí)行，小轎車(chē)每小時(shí)行，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，得到，則，分別是（）A.， B.， C.， D.，10.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.11.已知，，滿(mǎn)足，則的值為（）A.4 B.6 C.8 D.912.的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A.8 B.6 C.2 D.0二、填空題：（每小題3分，共18分）13.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則______.14.計(jì)算：______.15.若，則______.16.有大、小兩種貨車(chē)，2輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨7噸，1輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸.則1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨______噸.17.計(jì)算：，，則______.18.若，則的值為_(kāi)_____.三、計(jì)算題：（每小題6分，共12分）19.（1）解方程組： （2）分解因式：.20.（1）計(jì)算：（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：；四、解答題：（每小題8分，共16分）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.22.已知，，求：（1）的值 （2）的值.五、解答題：（每小題9分，共18分）23.若關(guān)于，的方程組與有相同的解.（1）求這個(gè)相同的解；（2）求，的值.24.某機(jī)械廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓50個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天各安排多少名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，恰好能使每天生產(chǎn)出來(lái)的螺栓和螺母配成套?六、綜合題：（每小題10分，共20分）25.觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：甲：（分成兩組）（直接提公因式）.乙：（分成兩組）（直接運(yùn)用公式）（再用平方差公式）.請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：（1）. （2）.26.閱讀材料：我們把多項(xiàng)式叫做完全平方式，在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式；同樣的，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決求代數(shù)式值的最大（或最小）值的問(wèn)題.例如：①∵是非負(fù)數(shù)，即，∴，則這個(gè)代數(shù)式的最小值是______，這時(shí)相應(yīng)的的值為_(kāi)_____；②∵是非負(fù)數(shù)，即，∴，則代數(shù)式的最小值是______，這時(shí)相應(yīng)的的值是______.③仿照上述方法求代數(shù)式的最大（或最小）值，并寫(xiě)出相應(yīng)的的值。婁底市2023年七年級(jí)（下）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案）1—5DCADB 6—10AACBC 11—12DD二、填空題（每小題3分，共18分）13.14.15.816.417.2418.8三、計(jì)算題（每小題6分，共12分）19.解：（1）②-①得：.把代入②解得，所以方程組的解為（2）解：原式.20.解：（1）原式（2）解：.四、解答題：（每小題8分，共16分）21.解：原式.當(dāng)，時(shí).原式.22.解：（1）∵，，∴.∴.（2）∵，∴.五、解答題：（每小題9分，共18分）23.（1）解：聯(lián)立得：，解得：（2）解：把，代入得：，解得：，.24.解：設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母.解得答：每天安排20名工人生產(chǎn)螺栓，100名工人生產(chǎn)螺母，恰好能使每天生產(chǎn)出來(lái)的螺栓和螺母配成套.六、綜合與探究：（每小題10分，共20分）25.解