廣西高考人教A數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)ppt課件高考大題增分專項(xiàng)五高考中的解析幾何

高考大題增分專項(xiàng)五

高考中的解析幾何高考大題增分專項(xiàng)五

高考中的解析幾何-2-從近五年的高考試題來(lái)看,圓錐曲線問(wèn)題在高考中屬于必考內(nèi)容,并且常常在同一份試卷上多題型考查.對(duì)圓錐曲線的考查在解答題部分主要體現(xiàn)以下考法:第一問(wèn)一般是先求圓錐曲線的方程或離心率等較基礎(chǔ)的知識(shí);第二問(wèn)往往涉及定點(diǎn)、定值、最值、取值范圍等探究性問(wèn)題,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)聯(lián)立方程來(lái)解決.-2-從近五年的高考試題來(lái)看,圓錐曲線問(wèn)題在高考中屬于必考內(nèi)-3-題型一題型二題型三題型四題型五題型六1.求軌跡方程時(shí),先看軌跡的形狀能否預(yù)知,若能預(yù)先知道軌跡為何種圓錐曲線,則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解;否則利用直接法或代入法.2.討論軌跡方程的解與軌跡上的點(diǎn)是否對(duì)應(yīng),要注意字母的取值范圍.-3-題型一題型二題型三題型四題型五題型六1.求軌跡方程時(shí),-4-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例1(2018甘肅蘭州一模)已知圓C:(x+1)2+y2=8,過(guò)D(1,0)且與圓C相切的動(dòng)圓圓心為P.(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)C的直線l1交曲線E于Q,S兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的直線l2交曲線E于R,T兩點(diǎn),且l1⊥l2,垂足為W(Q,R,S,T為不同的四個(gè)點(diǎn)).②求四邊形QRST的面積的最小值.-4-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例1(2018甘肅-5-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-5-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-6-題型一題型二題型三題型四題型五題型六②解:若l1或l2的斜率不存在,則四邊形QRST的面積為2.若兩條直線的斜率存在,設(shè)l1的斜率為k,則l1的方程為y=k(x+1),-6-題型一題型二題型三題型四題型五題型六②解:若l1或l2-7-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-7-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-8-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-8-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-9-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-9-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-10-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例2已知拋物線C:y2=2x,過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A,B兩點(diǎn),圓M是以線段AB為直徑的圓.(1)證明:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上;(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4,-2),求直線l與圓M的方程.-10-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例2已知拋物線C-11-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)證明:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),l:x=my+2.所以O(shè)A⊥OB.故坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上.-11-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)證明:設(shè)A-12-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)解:由(1)可得y1+y2=2m,x1+x2=m(y1+y2)+4=2m2+4,-12-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)解:由(1-13-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過(guò)F的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P,C,若PC=2AB,求直線AB的方程.-13-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓的標(biāo)-14-題型一題型二題型三題型四題型五題型六又CP=3,不合題意.當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線AB的方程為y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2),將AB的方程代入橢圓方程,得(1+2k2)x2-4k2x+2(k2-1)=0,-14-題型一題型二題型三題型四題型五題型六又CP=3,不合-15-題型一題型二題型三題型四題型五題型六若k=0,則線段AB的垂直平分線為y軸,

-15-題型一題型二題型三題型四題型五題型六若k=0,則線段-16-題型一題型二題型三題型四題型五題型六處理有關(guān)圓錐曲線與圓相結(jié)合的問(wèn)題,要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識(shí)的應(yīng)用,如直徑對(duì)的圓心角為直角,構(gòu)成了垂直關(guān)系;弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形.利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題,往往使問(wèn)題簡(jiǎn)化.-16-題型一題型二題型三題型四題型五題型六處理有關(guān)圓錐曲線-17-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求直線AB的斜率;(2)若直線AB與圓D相交于M,N兩點(diǎn),記△OAB的面積為S1,△OMN的面積為S2,求S=S1+S2的最大值.-17-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求直線AB-18-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解:(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)Q(x0,y0),∵點(diǎn)A,B在橢圓C上,-18-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解:(1)設(shè)A(-19-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-19-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-20-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-20-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-21-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3如圖,已知拋物線C1:y=x2,圓C2:x2+(y-1)2=1,過(guò)點(diǎn)P(t,0)(t>0)作不過(guò)原點(diǎn)O的直線PA,PB分別與拋物線C1和圓C2相切,A,B為切點(diǎn).(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)求△PAB的面積.-21-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3-22-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-22-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-23-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-23-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-24-題型一題型二題型三題型四題型五題型六1.求解定點(diǎn)和定值問(wèn)題的基本思想是一致的,定值是證明求解的一個(gè)量與參數(shù)無(wú)關(guān),定點(diǎn)問(wèn)題是求解的一個(gè)點(diǎn)(或幾個(gè)點(diǎn))的坐標(biāo),使得方程的成立與參數(shù)值無(wú)關(guān).解這類試題時(shí)要會(huì)合理選擇參數(shù)(參數(shù)可能是直線的斜率、截距,也可能是動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)等),使用參數(shù)表達(dá)其中變化的量,再使用這些變化的量表達(dá)需要求解的解題目標(biāo).當(dāng)使用直線的斜率和截距表達(dá)直線方程時(shí),在解題過(guò)程中要注意建立斜率和截距之間的關(guān)系,把雙參數(shù)問(wèn)題化為單參數(shù)問(wèn)題解決.2.證明直線過(guò)定點(diǎn)的基本思想是使用一個(gè)參數(shù)表示直線方程,根據(jù)方程的成立與參數(shù)值無(wú)關(guān)得出x,y的方程組,以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是直線所過(guò)的定點(diǎn).-24-題型一題型二題型三題型四題型五題型六1.求解定點(diǎn)和定-25-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,B都不重合),直線PA與y軸交于點(diǎn)M,直線PB與x軸交于點(diǎn)N,求證:|AN|·|BM|為定值.-25-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓C的-26-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)由(1)知,A(2,0),B(0,1).-26-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)由(1)知-27-題型一題型二題型三題型四題型五題型六所以|AN|·|BM|當(dāng)x0=0時(shí),y0=-1,|BM|=2,|AN|=2,所以|AN|·|BM|=4.綜上,|AN|·|BM|為定值.-27-題型一題型二題型三題型四題型五題型六所以|AN|·|-28-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓E的方程;(2)設(shè)橢圓E的右頂點(diǎn)為A,不過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓E相交于P,Q兩點(diǎn),若以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).-28-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓E的-29-題型一題型二題型三題型四題型五題型六∴(x1-2)(x2-2)+y1y2=0,即(my1+t-2)(my2+t-2)+y1y2=0,化為(m2+1)y1y2+(mt-2m)(y1+y2)+(t-2)2=0,-29-題型一題型二題型三題型四題型五題型六∴(x1-2)(-30-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-30-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-31-題型一題型二題型三題型四題型五題型六范圍、最值問(wèn)題的基本解題思想是建立求解目標(biāo)與其他變量的關(guān)系(不等關(guān)系、函數(shù)關(guān)系等),通過(guò)其他變量表達(dá)求解目標(biāo),然后通過(guò)解不等式、求函數(shù)值域(最值)等方法確定求解目標(biāo)的取值范圍和最值.在解題時(shí)要注意其他約束條件對(duì)求解目標(biāo)的影響,如直線與曲線交于不同兩點(diǎn)時(shí)對(duì)直線方程中參數(shù)的約束、圓錐曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)范圍等.突破策略

-31-題型一題型二題型三題型四題型五題型六范圍、最值問(wèn)題的-32-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例5(1)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(zhǎng)(用a,k表示);(2)若任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.-32-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例5-33-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)假設(shè)圓與橢圓的公共點(diǎn)有4個(gè),由對(duì)稱性可設(shè)y軸左側(cè)的橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P,Q,滿足|AP|=|AQ|.記直線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,且k1,k2>0,k1≠k2.-33-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)假設(shè)圓與橢-34-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-34-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-35-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-35-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-36-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5已知?jiǎng)訄AQ過(guò)定點(diǎn)F(0,-1),且與直線l:y=1相切,橢圓N的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),F是其一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)A(0,2)在橢圓N上.(1)求動(dòng)圓圓心Q的軌跡M的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若過(guò)F的動(dòng)直線m交橢圓N于B,C點(diǎn),交軌跡M于D,E兩點(diǎn),設(shè)S1為△ABC的面積,S2為△ODE的面積,令Z=S1S2,試求Z的最小值.-36-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5-37-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-37-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-38-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-38-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-39-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-39-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-40-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系的存在性問(wèn)題,往往是先假設(shè)所求的元素存在,然后再推理論證,檢驗(yàn)說(shuō)明假設(shè)是否正確.-40-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解決直線與圓錐曲-41-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例6已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn).(1)求橢圓C的方程;(2)是否存在平行于OA的直線l,使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn),且直線OA與l的距離等于4?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.思考如何求解圓錐曲線中的探索問(wèn)題?-41-題型一題型二題型三題型四題型五題型六例6已知中心在坐-42-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-42-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-43-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-43-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-44-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓C的方程;(2)若直線y=kx(k≠0)與橢圓C交于E,F兩點(diǎn),直線AE,AF分別與y軸交于點(diǎn)M,N,在x軸上,是否存在點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化,總有∠MPN為直角?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)依題意,c=2.-44-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)求橢圓C的-45-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,設(shè)P(x0,0),E(x1,y1),則F(-x1,-y1), -45-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)假設(shè)存在這-46-題型一題型二題型三題型四題型五題型六∴x0=2或x0=-2.∴存在點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化,總有∠MPN為直角,點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0).-46-題型一題型二題型三題型四題型五題型六∴x0=2或x0-47-1.直線與圓錐曲線問(wèn)題的常用解題思路有:(1)從方程的觀點(diǎn)出發(fā),利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行討論,這是用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題的基礎(chǔ).要重視通過(guò)設(shè)而不求與弦長(zhǎng)公式簡(jiǎn)化計(jì)算,同時(shí)注意利用圖形的平面幾何性質(zhì).(2)以向量為工具,利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決與中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、角度相關(guān)的問(wèn)題.2.定點(diǎn)問(wèn)題是解析幾何中的一種常見(jiàn)問(wèn)題,基本的求解思想是:先用變量表示所需證明的不變量,然后通過(guò)推導(dǎo)和已知條件,消去變量,得到定值,即解決定值問(wèn)題首先是求解非定值問(wèn)題,即變量問(wèn)題,最后才是定值問(wèn)題.-47-1.直線與圓錐曲線問(wèn)題的常用解題思路有:-48-3.求取值范圍的問(wèn)題時(shí),首先要找到產(chǎn)生范圍的幾個(gè)因素:(1)直線與曲線相交(判別式),(2)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍,(3)題目中給出的限制條件;其次要建立結(jié)論中的量與這些范圍中的因素的關(guān)系;最后利用函數(shù)或不等式求變量的取值范圍.4.解析幾何中最值問(wèn)題的基本解法有幾何法和代數(shù)法.幾何法是根據(jù)已知的幾何量之間的相互關(guān)系,通過(guò)平面幾何和解析幾何知識(shí)加以解決(如拋物線上的點(diǎn)到某個(gè)定點(diǎn)和焦點(diǎn)的距離之和、光線反射問(wèn)題等);代數(shù)法是建立求解目標(biāo)關(guān)于某個(gè)或某兩個(gè)變量的函數(shù),通過(guò)求解函數(shù)的最值(普通方法、基本不等式方法、導(dǎo)數(shù)方法等)解決.-48-3.求取值范圍的問(wèn)題時(shí),首先要找到產(chǎn)生范圍的幾個(gè)因素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