2024屆浙江省杭州市蕭山區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市蕭山區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列關(guān)于拋物線(xiàn)有關(guān)性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（）A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為C．其最大值為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小2．關(guān)于拋物線(xiàn)y＝x2﹣6x+9，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上 B．頂點(diǎn)在x軸上C．對(duì)稱(chēng)軸是x＝3 D．x＞3時(shí)，y隨x增大而減小3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于（）A．2 B．3 C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．5．方程的根是（）A． B． C． D．6．如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:①；②；③方程的兩個(gè)根是；④方程有一個(gè)實(shí)根大于；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，l1∥l2∥l3，若，DF=6，則DE等于（）A．3 B．3.2 C．3.6 D．48．把二次函數(shù)配方后得（）A． B．C． D．9．如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則的值等于（）A． B． C． D．10．將拋物線(xiàn)通過(guò)一次平移可得到拋物線(xiàn)．對(duì)這一平移過(guò)程描述正確的是（）A．沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D．沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度11．如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范圍是()A．10<m<12 B．2<m<22 C．5<m<6 D．1<m<1112．如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線(xiàn)段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，C、D是AB為直徑的半圓O上的點(diǎn)，若∠BAD＝50°，則∠BCD＝_____．14．如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為_(kāi)_______．15．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線(xiàn)段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．16．一天早上，王霞從家出發(fā)步行上學(xué)，出發(fā)6分鐘后王霞想起數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)有帶，王霞立即打電話(huà)叫爸爸騎自行車(chē)把作業(yè)送來(lái)（接打電話(huà)和爸爸出門(mén)的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車(chē)追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班，王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學(xué)，慢跑的速度是最開(kāi)始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離（米）與王霞出發(fā)后時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，則王霞的家距離學(xué)校有__________米.17．已知方程有一個(gè)根是，則__________．18．分解因式：__________．三、解答題（共78分）19．（8分）綜合與實(shí)踐：操作與發(fā)現(xiàn)：如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線(xiàn)CD的同一側(cè)，線(xiàn)段AE，BF均是直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)段，且BF在A(yíng)E的右邊，AE＝2BF，將BF沿直線(xiàn)CD向右平移，在平移過(guò)程中，始終保持∠ABP＝90°不變，BP邊與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接BG．探索與證明：求證：（1）四邊形EFBG是矩形；（2）△ABG∽△PBF．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線(xiàn)y＝x﹣2與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OA，CE．求四邊形OCEA的面積．21．（8分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°（2）22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝13，BE＝4，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，在折線(xiàn)段BA﹣AD上運(yùn)動(dòng)，連接EF，當(dāng)EF⊥BC時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，交矩形的邊于點(diǎn)G，連接FG．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x，△EFG的面積為S．（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)G恰好到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)x＝，當(dāng)EF⊥BC時(shí)，x＝；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)S＝15時(shí)，求此時(shí)x的值．23．（10分）如圖所示，以的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線(xiàn)將是一條拋物線(xiàn).如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有關(guān)系式.解答以下問(wèn)題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到?如能，需要飛行多少時(shí)間？（2）球飛行到最高點(diǎn)時(shí)的高度是多少？24．（10分）如圖，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，且與直線(xiàn)y＝kx﹣4(k＜0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求m的值.(2)求k的取值范圍.25．（12分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.26．已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N在一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的表達(dá)式中系數(shù)a的正負(fù)判斷開(kāi)口方向和函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸判斷函數(shù)增減性.【題目詳解】解：∵a=2>0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值，沒(méi)有最大值，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，即x<3時(shí)，y隨x的增大而減小,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握?qǐng)D象特征與系數(shù)之間的關(guān)系即數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.2、D【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【題目詳解】解：，

則a=1＞0，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=3，故選項(xiàng)A，B，C都正確，不合題意；

x＞3時(shí)，y隨x增大而增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得AD=AC?sin45°，從而可得AD的長(zhǎng)，再利用正切定義可得BD的長(zhǎng)．【題目詳解】∵AC=6，∠C=45°∴AD=AC?sin45°=6×=6，∵tan∠ABC=3，∴=3，∴BD==2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形，三角函數(shù)的知識(shí)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≤且k≠1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案．【題目詳解】解：解得：，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵．注意此題中方程兩邊不能同時(shí)除以，因?yàn)榭赡転?．6、A【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下∴a＜0又∵對(duì)稱(chēng)軸x=1∴∴b=-2a＞0又∵當(dāng)x=0時(shí)，可得c=3∴abc＜0，故①正確；∵b=-2a＞0，∴y=ax2-2ax+c當(dāng)x=-1，y＜0∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0又∵a＜0∴4a+c＜0，故②錯(cuò)誤；∵，c=3∴∴x（ax-b）=0又∵b=-2a∴，即③正確；∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0∴函數(shù)圖像與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2∴的另一解大于2，故④正確；由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，故⑤正確；故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的基本知識(shí)和正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】試題解析：根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，可得：設(shè)解得：故選C.8、B【分析】運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可．【題目詳解】解：==故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，正確運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到=0，然后解關(guān)于a的方程即可．【題目詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，所以把（0，0）代入二次函數(shù)得出=0，解得或，又因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象開(kāi)口向下，所以.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式進(jìn)行分析作答即可．10、A【分析】分別確定出兩個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，確定平移方向即可得解．【題目詳解】解：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，?2），

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），

所以，向右平移3個(gè)單位，可以由拋物線(xiàn)平移得到拋物線(xiàn)．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出OD、OC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系得出m的取值范圍．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=12∴OC=5，OD=6∴在△OCD中，OD－OC＜CD＜OD+OC，即1＜m＜11故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出OC和OD的長(zhǎng)．12、C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出CD的長(zhǎng)，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和垂線(xiàn)段最短即可求出CP⊥AB時(shí)AP的長(zhǎng)，然后證出△APC∽△ACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC．【題目詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的，根據(jù)圖象可知，當(dāng)=0時(shí)，y=2∴CD=2∵點(diǎn)為邊中點(diǎn)，∴AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=時(shí)，y最小，即CP最小根據(jù)垂線(xiàn)段最短∴此時(shí)CP⊥AB，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程DA＋AP=所以此時(shí)AP=∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB=90°∴△APC∽△ACB∴即解得：AB=在Rt△ABC中，BC=故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問(wèn)題，掌握?qǐng)D象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、130°【分析】根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAD+∠BCD=180°，代入求出即可．【題目詳解】∵C、D是AB為直徑的半圓O上的點(diǎn)，∴∠BAD+∠BCD=180°．∵∠BAD=50°，∴∠BCD=130°．故答案為：130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAD+∠BCD=180°是解答本題的關(guān)鍵．14、【題目詳解】連接OA、OD，∵△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，∴OD：OE=OA：OB=：1，∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA，即∠DOA=∠EOB，∴△DOA∽△EOB，∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案為考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)15、8﹣π【解題分析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線(xiàn)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來(lái)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.16、1750【分析】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車(chē)速度為b米/分鐘，根據(jù)爸爸追上王霞的時(shí)間可以算出兩者速度關(guān)系，然后利用學(xué)校和單位之間距離4750建立方程求出a，即可算出家到學(xué)校的距離.【題目詳解】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車(chē)速度為b米/分鐘，由圖像可知9分鐘時(shí)爸爸追上王霞，則，整理得由圖像可知24分鐘時(shí)，爸爸到達(dá)單位，∵最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地∴王霞在第14分鐘到達(dá)學(xué)校，即拿到作業(yè)后用時(shí)14-9=5分鐘到達(dá)學(xué)校爸爸騎車(chē)用時(shí)24-9=15分鐘到達(dá)單位，單位與學(xué)校相距4750米，∴將代入可得，解得∴王霞的家與學(xué)校的距離為米故答案為：1750.【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)圖像信息問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像中數(shù)據(jù)的含義，求出王霞的速度.17、1【分析】把方程的根x=1代入即可求解.【題目詳解】把x=1代入得：1-m+n=0m-n=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的解的定義，理解方程解的定義是關(guān)鍵.18、【解題分析】試題分析：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．先把式子寫(xiě)成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式．a(chǎn)2-9=a2-32=（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）先通過(guò)等量代換得出GE＝BF，然后由AE⊥CD，BF⊥CD得出AE∥BF，從而得到四邊形EFBG是平行四邊形，最后利用BF⊥CD，則可證明平行四邊形EFBG是矩形；（2）先通過(guò)矩形的性質(zhì)得出∠AGB＝∠GBF＝∠BFE＝90°，然后通過(guò)等量代換得出∠ABG＝∠PBF，再加上∠AGB＝∠PFB＝90°即可證明△ABG∽△PBF．【題目詳解】（1）證明：∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴AE∥BF，∵AE＝2BF，∴BF＝AE，∵點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，∴GE＝AE，∴GE＝BF，又AE∥BF，∴四邊形EFBG是平行四邊形，∵BF⊥CD，∴平行四邊形EFBG是矩形；（2）∵四邊形EFBG是矩形，∴∠AGB＝∠GBF＝∠BFE＝90°，∵∠ABP＝90°，∴∠ABP﹣∠GBP＝∠GBF﹣∠GBP，即∠ABG＝∠PBF，∵∠ABG＝∠PBF，∠AGB＝∠PFB＝90°，∴△ABG∽△PBF．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查矩形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定，掌握矩形的判定及性質(zhì)和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）y＝；（2）2．【分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后利用四邊形OCEA的面積＝+即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x﹣2＝1﹣2＝2，則A（1，2），把A（1，2）代入y＝得k＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣2＝﹣2，則C（0，﹣2），∵AE⊥x軸于點(diǎn)E，∴E（1，0），∴四邊形OCEA的面積＝+＝×1×2+×1×2＝2．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，代入求出即可．（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪求出每一部分的值，代入求出即可．【題目詳解】（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，同時(shí)也利用了特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的定義及負(fù)指數(shù)冪定義解決問(wèn)題．22、（1）6；10；（2）S＝x2+9x+12（0＜x≤6）；S＝x2﹣21x+102（6＜x≤10）；（3）﹣6+2．【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，x＝AB＝6；當(dāng)EF⊥BC時(shí)，AF＝BE＝4，x＝AB+AF＝6+4＝10；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在A(yíng)B上時(shí)，作GH⊥BC于H，則四邊形ABHG是矩形，證明△EFB∽△GEH，得出，求出EH＝x，得出AG＝BH＝BE+EH＝4+x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)F在A(yíng)D上時(shí)，作FM⊥BC于M，則FM＝AB＝6，AF＝BM，同①得△EFM∽△GEC，得出，求出GC＝15﹣x，得出DG＝CD﹣CG＝x﹣9，EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；（3）當(dāng)x2+9x+12＝15時(shí)，當(dāng)x2﹣21x+102＝15時(shí)，分別解方程即可．【題目詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，x＝AB＝6；當(dāng)EF⊥BC時(shí)，AF＝BE＝4，x＝AB+AF＝6+4＝10；故答案為：6；10；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝13，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在A(yíng)B上時(shí)，如圖1所示：作GH⊥BC于H，則四邊形ABHG是矩形，∴GH＝AB＝6，AG＝BH，∠GHE＝∠B＝90°，∴∠EGH+∠GEH＝90°，∵EG⊥EF，∴∠FEB+∠GEH＝90°，∴∠FEB＝∠EGH，∴△EFB∽△GEH，∴，即，∴EH＝x，∴AG＝BH＝BE+EH＝4+x，∴△EFG的面積為S＝梯形ABEG的面積﹣△EFB的面積﹣△AGF的面積＝（4+4+x）×6﹣×4x﹣（6﹣x）（4+x）＝x2+9x+12，即S＝x2+9x+12（0＜x≤6）；②當(dāng)點(diǎn)F在A(yíng)D上時(shí)，如圖2所示：作FM⊥BC于M，則FM＝AB＝6，AF＝BM，同①得：△EFM∽△GEC，∴，即，解得：GC＝15﹣x，∴DG＝CD﹣CG＝x﹣9，∵EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，∴△EFG的面積為S＝梯形CDFE的面積﹣△CEG的面積﹣△DFG的面積＝（9+19﹣x）×6﹣×9×（15﹣x）﹣（19﹣x）（x﹣9）＝x2﹣21x+102即S＝x2﹣21x+102（6＜x≤10）；（3）當(dāng)x2+9x+12＝15時(shí)，解得：x＝﹣6±（負(fù)值舍去），∴x＝﹣6+；當(dāng)x2﹣21x+102＝15時(shí)，解得：x＝14±（不合題意舍去）；∴當(dāng)S＝15時(shí)，此時(shí)x的值為﹣6+．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，題目較難，解題時(shí)需注意分類(lèi)討論，避免漏解.23、（1）能，1或3；（2）20m【分析】（1）當(dāng)h=15米時(shí)，15=