2024屆廣西昭平縣數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆廣西昭平縣數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使＝0成立？則正確的結(jié)論是()A．m＝0時(shí)成立 B．m＝2時(shí)成立 C．m＝0或2時(shí)成立 D．不存在2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（）A．1： B．1：3 C．1：8 D．1：93．如圖，，、，…是分別以、、，…為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，，，…均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（）A． B．6 C． D．4．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹(shù)的影子，其時(shí)間由早到晚的順序?yàn)?)A．1234 B．4312 C．3421 D．42316．如圖1，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中為曲線部分的最低點(diǎn)，則的面積為()A． B． C． D．7．如圖，正方形中，，為的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交于，，垂足為，連接、.結(jié)論:①；②≌；③∽；④；⑤.其中的正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，則四邊形的面積為()A．4 B．8 C．12 D．249．要使式子有意義，則x的值可以是（）A．2 B．0 C．1 D．910．下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為_(kāi)__．12．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何？”譯文為：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6.8尺，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)為10尺，那么門(mén)的高和寬各是多少尺？設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬為尺，則可列方程為_(kāi)__________.13．在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），∠APB＝90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD'P，PD'的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下結(jié)論：①連接DD'，則AP垂直平分DD'；②四邊形PMBN是菱形；③AD2＝DP?PC；④若AD＝2DP，則；其中正確的結(jié)論是_____（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）14．某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，則n=__________．15．如圖所示，點(diǎn)為平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩邊分別與射線，相交于點(diǎn)，，如果在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把叫做的關(guān)聯(lián)角.如果，是的關(guān)聯(lián)角，那么的度數(shù)為_(kāi)_____.16．已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式4a2﹣2a+1的值為_(kāi)____．17．把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化為一般形式為_(kāi)____．18．設(shè)a，b是方程x2+x﹣2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線y=mx2+（3–2m）x+m–2（m≠0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．(1)求m的取值范圍；(2)判斷點(diǎn)P（1，1）是否在拋物線上；(3)當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)．20．（6分）春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？21．（6分）一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”最小的“對(duì)稱數(shù)”為；四位數(shù)與之和為最大的“對(duì)稱數(shù)”，則的值為；一個(gè)四位的“對(duì)稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對(duì)稱數(shù)”的值.22．（8分）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．23．（8分）某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于90%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？24．（8分）如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖和左視圖.25．（10分）在圖1的6×6的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)A、B、C都在格各點(diǎn)上）（1）在圖1中，畫(huà)出與△ABC面積相等的格點(diǎn)△ABD（不與△ABC全等），畫(huà)出一種即可；（2）在圖2中，畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A′B′C′（不與ABC全等），且兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊分別互相垂直，畫(huà)出一種即可．26．（10分）如圖，矩形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－bx＋b－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴Δ=（b-2）2+4>0x1+x2=b，x1×x2=b-2∴使＋＝0，則故滿足條件的b的值為0故選A.2、C【分析】易證△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，繼而求得S△ADE：S四邊形BCED的值．【題目詳解】∵，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE:S△ABC＝1:9，∴S△ADE:S四邊形BCED＝1:8，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．3、A【分析】過(guò)點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出△為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，…的值，即可得出答案.【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為∵△為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上∴(2,2)，即∴設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，，…，∴故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.4、A【解題分析】試題分析：根據(jù)∠ABD的度數(shù)可得：弧AD的度數(shù)為110°，則弧BD的度數(shù)為70°，則∠BCD的度數(shù)為35°.考點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)5、B【解題分析】由于太陽(yáng)早上從東方升起，則早上樹(shù)的影子向西；傍晚太陽(yáng)在西邊落下，此時(shí)樹(shù)的影子向東，于是可判斷四個(gè)時(shí)刻的時(shí)間順序．【題目詳解】解：時(shí)間由早到晚的順序?yàn)?．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．6、C【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)AM不斷增大，而從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AM先變小后變大，從而得出AC=AB，及時(shí)AM最短，再根據(jù)勾股定理求出時(shí)BM的長(zhǎng)度，最后即可求出面積．【題目詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，AM最短∴AM=3∵由圖可知，AC=AB=4∴當(dāng)時(shí)，在中，∴∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)及勾股定理，解題關(guān)鍵是將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為幾何圖形中各量．7、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：∵正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)

∴AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，∠A=∠C=∠ABC=90°

∵△ADE沿DE翻折得到△FDE

∴∠AED=∠FED，AD=FD=6，AE=EF=3，∠A=∠DFE=90°

∴BE=EF=3，∠DFG=∠C=90°

∴∠EBF=∠EFB

∵∠AED+∠FED=∠EBF+∠EFB

∴∠DEF=∠EFB

∴BF∥ED

故結(jié)論①正確；

∵AD=DF=DC=6，∠DFG=∠C=90°，DG=DG

∴Rt△DFG≌Rt△DCG

∴結(jié)論②正確；

∵FH⊥BC，∠ABC=90°

∴AB∥FH，∠FHB=∠A=90°

∵∠EBF=∠BFH=∠AED

∴△FHB∽△EAD

∴結(jié)論③正確；

∵Rt△DFG≌Rt△DCG

∴FG=CG

設(shè)FG=CG=x，則BG=6-x，EG=3+x

在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2

解得：x=2

∴BG=4

∴tan∠GEB=，故結(jié)論④正確；

∵△FHB∽△EAD，且，∴BH=2FH

設(shè)FH=a，則HG=4-2a

在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22

解得：a=2（舍去）或a=，∴S△BFG==2.4

故結(jié)論⑤錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合性較強(qiáng)．8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．【題目詳解】解：∵過(guò)函數(shù)的圖象上A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，又∵OC=OD，AC=BD，∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，∴四邊形ABCD的面積為=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖象上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù)，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的一個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于．9、D【解題分析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【題目詳解】∵式子有意義，∴x-50，∴x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件.10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案．【題目詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，∴它們對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為1：=1：1，故答案為：1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．（1）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．12、【分析】先用表示出長(zhǎng)方形門(mén)的高，然后根據(jù)勾股定理列方程即可.【題目詳解】解：∵長(zhǎng)方形門(mén)的寬為尺，∴長(zhǎng)方形門(mén)的高為尺，根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵.13、①②③【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AP垂直平分DD'，判斷出①正確．過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，所以AD＝PG，DP＝AG，GB＝PC，易證△APG∽△PBG，所以PG2＝AG?GB，即AD2＝DP?PC判斷出③正確；DP∥AB，所以∠DPA＝∠PAM，由題意可知：∠DPA＝∠APM，所以∠PAM＝∠APM，由于∠APB﹣∠PAM＝∠APB﹣∠APM，即∠ABP＝∠MPB，從而可知PM＝MB＝AM，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，所以四邊形PMBN是菱形；判斷出②正確；由于，可設(shè)DP＝1，AD＝2，由（1）可知：AG＝DP＝1，PG＝AD＝2，從而求出GB＝PC＝4，AB＝AG+GB＝5，由于CP∥AB，從而可證△PCF∽△BAF，△PCE∽△MAE，從而可得，，從而可求出EF＝AF﹣AE＝AC﹣＝AC，從而可得，判斷出④錯(cuò)誤．【題目詳解】解：∵將△ADP沿AP翻折得到△AD'P，∴AP垂直平分DD'，故①正確；解法一：過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AB于點(diǎn)G，∴易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，∴AD＝PG，DP＝AG，GB＝PC∵∠APB＝90°，∴∠APG+∠GPB＝∠GPB+∠PBG＝90°，∴∠APG＝∠PBG，∴△APG∽△PBG，∴，∴PG2＝AG?GB，即AD2＝DP?PC；解法二：易證：△ADP∽△PCB，∴，由于AD＝CB，∴AD2＝DP?PC；故③正確；∵DP∥AB，∴∠DPA＝∠PAM，由題意可知：∠DPA＝∠APM，∴∠PAM＝∠APM，∵∠APB﹣∠PAM＝∠APB﹣∠APM，即∠ABP＝∠MPB∴AM＝PM，PM＝MB，∴PM＝MB，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，∴四邊形PMBN是菱形；故②正確；由于，可設(shè)DP＝1，AD＝2，由（1）可知：AG＝DP＝1，PG＝AD＝2，∵PG2＝AG?GB，∴4＝1?GB，∴GB＝PC＝4，AB＝AG+GB＝5，∵CP∥AB，∴△PCF∽△BAF，∴，∴又易證：△PCE∽△MAE，AM＝AB＝∴，∴，∴EF＝AF﹣AE＝AC﹣＝AC∴，故④錯(cuò)誤，即：正確的有①②③，故答案為：①②③．【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于矩形折疊的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，菱形的判定等，此題充分考查了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況以及綜合利用能力，是一道很好的題目.14、1;【解題分析】根據(jù)必然事件的定義可知三名男生都必須被選中，可得答案.【題目詳解】解：∵男生小強(qiáng)參加是必然事件，∴三名男生都必須被選中，∴只選1名女生，故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．15、【分析】由已知條件得到，結(jié)合∠AOP=∠BOP，可判定△AOP∽△POB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠OPA=∠OBP，利用三角形內(nèi)角和180°與等量代換即可求出∠APB的度數(shù).【題目詳解】∵∴∵OP平分∠MON∴∠AOP=∠BOP∴△AOP∽△POB∴∠OPA=∠OBP在△OBP中，∠BOP=∠MON=25°∴∠OBP+∠OPB=∴∠OPA+∠OPB=155°即∠APB=155°故答案為：155°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】直接把a(bǔ)的值代入得出2a2?a＝4，進(jìn)而將原式變形得出答案．【題目詳解】∵a是方程2x2＝x+4的一個(gè)根，∴2a2﹣a＝4，∴4a2﹣2a+1＝2（2a2﹣a）+1＝2×4+1＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的解，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．17、x2﹣3x+2=1．【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟化為ax2+bx+c=1的形式即可.【題目詳解】x2+x=4x﹣4+2，x2﹣3x+2=1．故答案為：x2﹣3x+2=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=1（a≠1）．其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).18、﹣1【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可求得a+b與ab的值，代入求值即可．【題目詳解】∵a，b是方程x2+x﹣2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣2018，∴（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）+1＝﹣2018﹣（﹣1）+1＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于﹣、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)m＜且m≠0；(2)點(diǎn)P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（–，–）．【分析】(1)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即令y=0,得到的一元二次方程的判別式△>0,據(jù)此即可得到不等式求解;(2)把點(diǎn)(1,1)代入函數(shù)解析式判斷是否成立即可;(3)首先求得函數(shù)解析式,化為頂點(diǎn)式，可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】(1)由題意得，（3–2m）2–4m（m–2）>0，m≠0，解得，m<且m≠0；(2)當(dāng)x=1時(shí)，mx2+（3–2m）x+m–2=m+（3–2m）+m–2=1，∴點(diǎn)P（1，1）在拋物線上；(3)當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)解析式為：y=x2+x–1=（x+）2–，∴拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（–，–）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法,如果△>0,則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);如果△=0,則二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn);如果△<0,則二次函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn).20、該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對(duì)話框，超過(guò)25人的人數(shù)為（x﹣25）人，每人降低20元，共降低了20（x﹣25）元．實(shí)際每人收了[1000﹣20（x﹣25）]元，列出方程求解．【題目詳解】設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，因?yàn)?，所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人，可得方程，整理，得，解得：，當(dāng)時(shí)，，故舍去，當(dāng)時(shí)，，符合題意，答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.21、（1）1010；7979；（2）【分析】（1）根據(jù)最小的“對(duì)稱數(shù)”1001，最大的“對(duì)稱數(shù)”9999即可解答；（2）先解不等式組確定a的值，然后根據(jù)a和題意確定B，即可確定M.【題目詳解】解:9999-2020=7979由得，由有四個(gè)整數(shù)解，得，又為千位數(shù)字，所以.設(shè)個(gè)位數(shù)字為，由題意可得，十位數(shù)字為，故，.故滿足題設(shè)條件的為【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義的概念，讀懂題意，掌握據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，確定字母a取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.22、1m【分析】首先根據(jù)DO=OE=1m，可得∠DEB=15°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．【題目詳解】解：延長(zhǎng)OD，∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°，∵OD=1m，OE=1m，∴∠DEB=15°，∵AB⊥BF，∴∠BAE=15°，∴AB=BE，設(shè)AB=EB=xm，∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：圍墻AB的高度是1m．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．23、（1）y＝﹣2x+260；（2）銷售單價(jià)為80元；（3）銷售單價(jià)為90元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最