天津市高三數(shù)學(xué)第一次模擬檢測(cè)試題（一模）理新人教A版

PAGE1-天津市2023屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬檢測(cè)試題（一模）理新人教A版考前須知：1．答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上．2．第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，總分值40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=A.B.C.D.第4題2．已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，那么的最小值是 第4題A．-4 B．－2C．0D．23．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 A．B．C．D．4．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 A．119 B．719 C．4949 D．6005．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，,,數(shù)列滿足,那么數(shù)列的前6項(xiàng)和是A．0 B．2 C．3D.56．要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位.……8分②可能取值為1，2，3，4，5.……9分;……11分123450.80.160.0320.00640.0016.17.（本小題總分值14分）所以二面角的余弦值為.那么△=,即,19.（Ⅰ）解：.………………2分（Ⅱ）解：①當(dāng)時(shí)，.故的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是.………………5分②當(dāng)時(shí)，令，得，或.當(dāng)時(shí)，與的情況如下：所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和.…6分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間是.………………7分當(dāng)時(shí)，，與的情況如下：↘↗[]↘所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和.…8分[高當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是；減區(qū)間是和.………………10分由，知不合題意.………………12分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，可得在上的最大值是，符合題意.因?yàn)?所以,.因?yàn)?所以,.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)時(shí)，已證成立.②假設(shè)當(dāng)（，且）猜測(cè)成立，即，，.故.………………6分（Ⅱ）解：當(dāng)時(shí)，假設(shè)，根據(jù)已知條件那么有，所以;……8分當(dāng)時(shí)，總有成立.又，所以