河南省周口市西華縣致遠外國語學校等4校2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x的取值是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝－13．多項式2x（x2－2x＋1）與多項式（x2－1）的公因式是（）A．x＋1 B．x－1 C．x D．x24．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2÷a2＝1 B．2a·a2＝2a3 C．（ab2）2＝a3b3 D．（a＋1）2＝a2＋15．人民日報訊，2020年6月23日，中國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此中國提前半年全面完成北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署，北斗三號衛(wèi)星上配置的新一代國產(chǎn)原子鐘，使北斗導(dǎo)航系統(tǒng)授時精度達到了十億分之一秒，十億分之一用科學記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．6．如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a，b的恒等式為（）A．a(chǎn)2＋ab＝a（a＋b） B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝（a＋b）（a－b） D．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b27．如圖所示，在△ABC中，∠C＝40°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置．則∠1－∠2的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．110° D．140°8．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于BP＋EP的最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC9．在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不可能為（）A．（0，－4） B．（－2，4） C．（2，4） D．（－2，0）10．有下列說法：①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；②無論k取任何實數(shù)，多項式x2－ky2總能分解成兩個一次因式的積的形式：③若，則t可以取兩個值；④若關(guān)于x的分式方程無解，則m的取值為－1．其中正確的說法是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③二、填空題（每小題3分，共15分）11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12．已知a＋2b＝2，x－y＝3，則a2＋4ab＋4b2－x＋y＝______．13．復(fù)學在即，由于新冠疫情，學校決定拿出3000元分兩次購進4400個口罩免費發(fā)放給學生．已知兩次購買口罩的費用相同，且第一次購買口罩的單價是第二次的1.2倍．若設(shè)第二次購買口罩的單價為x元/個，根據(jù)題意可列方程為______．14．如圖所示的長方形ABCD中，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算a＝______．15．如果關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜－2，那么符合條件的整數(shù)a的個數(shù)是______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（12分）按要求完成下列各題．（1）計算：；（2）計算：（3x＋4）（3x－4）－（2x＋3）（3x－2）；（3）分解因式：5a2b－10ab2＋5b3．17．（8分）解分式方程：（1）；（2）．18．（9分）先化簡，，然后從－1≤x≤2中任選一個合適的整數(shù)代入求值．19．（8分）如圖所示，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，BF和CE相較于點D，若BE＝CF，求證：AD平分∠BAC．20．（9分）如圖，在五邊形ABCDE中，AB＝DE，AC＝AD．（1）請你添加一個與角有關(guān)的條件，使得△ABC≌△DEA，并說明理由：（2）在（1）的條件下，若∠CAD＝50°，∠B＝118°，求∠BAE的度數(shù)．21．（9分）中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化，2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A，B兩種茶葉共100盒（進價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元，兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒？22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．（1）求證：△ADE為等邊三角形；（2）點F在線段DE上，點G在△ABC外，BF＝CG，∠ABF＝∠ACG．求證：AF＝FG．23．（10分）在活動課上我們曾經(jīng)探究過三角形的內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和等于360°，五邊形內(nèi)角和等于540°，…，請同學們仔細讀題、識圖，解決下面的問題：圖1圖2圖3（1）如圖1，△OAB與△OCD的頂點O重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，則∠AOB＋∠COD＝______（直接寫出結(jié)果）．（2）連接AD，BC，若AO，BO，CO，DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線．①如圖2，如果∠AOB＝100°，那么∠COD的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)果）．②如圖3，若∠AOD＝∠BOC，AB與CD平行嗎？請寫出理由．2022—2023學年上期期末調(diào)研八年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DABBCCABAC二、填空題（每小題3分，共15分）題號1112131415答案x≠－1157°3三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（1）原式＝1－34－2＋3＝1－9＋3＝－5（2）原式＝9x2－16－（6x2＋9x－4x－6）＝9x2－16－6x2－9x＋4x＋6＝3x2－5x－10（3）原式＝5b（a2－2b＋b2）＝5b（a－b）217．（1）解：（1）方程兩邊乘x－2，得1－x＝－2－2（x－2）解得x＝1檢驗：當x＝1時，x－2≠0所以，原分式方程的解為x＝1（2）（略）18．（1）原式（過程略）．根據(jù)題意，x≠2且x≠－1，∵－1≤x≤2且x是整數(shù)，∴可取x＝0或x＝1．當x＝1時，原式＝3（或當x＝0時，原式＝1）（說明：不分析x的取值范圍，直接取x＝0或x＝1代入計算也不扣分）19．略20．（1）略（2）112°（過程略）21．解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進價為x元，則B種茶葉每盒進價為1.4x元，依題意，得，解得x＝200．經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，1.4x＝280．即A種茶葉每盒進價為200元，B種茶葉每盒進價為280元．（2）設(shè)第二次購進A種茶葉m盒，則購進B種茶葉（100－m）盒，依題意，得解得m＝40，∴100－m＝60．答：第二次購進A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．22．證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∵，∴∠ADE＝∠ABC＝60°，∠AED＝∠ACB＝60°，∵∠ADE＝∠AED＝60°，∴△ADE是等邊三角形（2）連接AG，如圖所示，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵∠ABF＝∠ACG，BF＝CG，∴△ABF≌△ACG（SAS），∴AF＝AG，∠BAF＝∠CAG，∵∠BAF＋∠FAC＝∠BAC＝60°，∴∠CAG＋∠FAC＝∠FAG＝60°，∴△AFG是等邊三角形，∴AF＝FG23．解：（1）180°．（2）①80°．②．理由如下：如圖3，∵AO