江蘇省無錫市輕工職業(yè)高級中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

江蘇省無錫市輕工職業(yè)高級中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..、A．(0,4)

B.(-1.1)

C．(-,0)(4,+)

D．參考答案：C略2.三角形兩邊長分別為1，，第三邊的中線長也是1，則三角形內(nèi)切圓半徑為（

）A．－1

B．

C．

D．3－參考答案：B3.在邊長為的正三角形ABC中，設(shè)=,=,=,則等于（

）

A．0 B．1

C．3

D．－3參考答案：D4.各項為正數(shù)的等比數(shù)列，，則的值為（

）A．16

B．32

C．64

D．128參考答案：B5.已知A，B均為集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝()A．{1，3}

B．{3，7，9}C．{3，5，9}

D．{3，9}參考答案：D解析：因為A∩B＝{3}，所以3∈A，又(?UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，則5?B(否則5∈A∩B)，從而5∈?UB，則(?UB)∩A＝{5，9}，與題中條件矛盾，故5?A.同理1?A，7?A，故A＝{3，9}．6.設(shè)函數(shù)的最小正周期是T，將其圖象向左平移后，得到的圖象如圖所示，則函數(shù)的單增區(qū)間是（

）A. B.C. D.參考答案：A由已知圖象知，的最小正周期是所以解得.由得到，單增區(qū)間是或：因為所以將的圖象向左平移后，所對應的解析式為.由圖象知，所以.由得到，單增區(qū)間是點晴：本題考查的是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).已知函數(shù)的圖象求解析式;(1);(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點法”中相對應的特殊點求.確定解析式后，再根據(jù)可得單增區(qū)間是.7.若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為，則m的取值范圍是(

)A．（0，4] B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．【專題】計算題；綜合題．【分析】先配方利用定義域值域，分析確定m的范圍．【解答】解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+﹣=（x﹣）2﹣定義域為〔0，m〕那么在x=0時函數(shù)值最大即y最大=（0﹣）2﹣=﹣=﹣4又值域為〔﹣，﹣4〕即當x=m時，函數(shù)最小且y最小=﹣即﹣≤（m﹣）2﹣≤﹣40≤（m﹣）2≤即m≥（1）即（m﹣）2≤m﹣≥﹣3且m﹣≤0≤m≤3（2）所以：≤m≤3故選C．【點評】本題考查函數(shù)的定義域值域的求法，是中檔題．8.如果關(guān)于的不等式的解集為空集，令，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.若，則（▲）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.經(jīng)過點A（3,2），且與直線平行的直線方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，則＝_____

__

_____參考答案：012.在三角形ABC中，如果

.參考答案：213.已知函數(shù)，滿足，且，則的值為_______________.參考答案：14.不等式的解集是

．參考答案：15.若函數(shù)，則＝_____

__

_____參考答案：016.參考答案：17.（本小題滿分12分）某售房部銷售人員小剛統(tǒng)計了自己近五年的售房套數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表：(I)利用所給數(shù)據(jù)，求售房套數(shù)與年份之聞的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；(Ⅱ)利用(I)中所求出的回歸直線方程預測2014年小剛可能售出的房屋套數(shù)參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式：.參考答案：

略19.(滿分10分）等比數(shù)列的前項和記為，若，求求通項.參考答案：解：等比數(shù)列的前項和記為，若，求通項.設(shè)等比數(shù)列的公比為當時，滿足題意.……2分當時，……①

……4分……②

……5分聯(lián)立①②得：

……7分解得（舍）或者……8分把代入②，則……8分綜上，20.已知直線（1）求證：直線過定點。（2）求過(1)的定點且垂直于直線直線方程。參考答案：（1）根據(jù)題意將直線化為的。-------------2分解得，所以直線過定點。------------------6分（2）由（1）知定點為，設(shè)直線的斜率為k，-----------------7分且直線與垂直，所以，-----------------10分所以直線的方程為。---------------------12分21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1且an+1=2Sn+1（n∈N*）；數(shù)列{bn}中，b1=3且對n∈N*，點（bn，bn+1）都在函數(shù)y=x+2的圖象上．（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得a1b1+a2b2+…+anbn＞100n？若存在，求n的最小值；若不存在，請說明理由．參考答案：【考點】8K：數(shù)列與不等式的綜合；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）由an+1=2Sn+1（n∈N*），an=2Sn﹣1+1（n∈N*）得an+1﹣an=2a_n，}an+1=3an，即由點（bn，bn+1）都在函數(shù)y=x+2的圖象上．得數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an?bn}的前n項和為Tn，an?bn=（2n+1）3n﹣1利用錯位相減法求得Tn，由題意n?3n＞100，得n≥5【解答】解：（Ⅰ）當n=1時，a2=2s1+1=3…且an+1=2Sn+1（n∈N*）；

①∴當n≥2時，an=2Sn﹣1+1（n∈N*）；

②…①﹣②得an+1﹣an=2a_n，}an+1=3an即又當n=1時，也符合所以數(shù)列{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，…∵點（bn，bn+1）都在函數(shù)y=x+2的圖象上∴bn+1=bn+2，bn+1﹣bn=2．所以數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，bn=3+（n﹣1）×2=2n+1…（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an?bn}的前n項和為Tn，∵an?bn=（2n+1）3n﹣1…∴Tn=3?30+5?31+7?32+…+（2n﹣1）?3n﹣2+（2n+1）?3n﹣1…①3Tn=3?31+5?32+7?33+…+（2n﹣1）3n﹣1+（2n+1）3n…②…①﹣②得：﹣2Tn=3+2（31+32+33+…