山西省太原市大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山西省太原市大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知M=x2﹣3x+7，N=﹣x2+x+1，則（）A．M＜N B．M＞NC．M=N D．M，N的大小與x的取值有關(guān)參考答案：B【考點】不等式比較大?。痉治觥客ㄟ^作差求出M﹣N＞0，從而比較出其大小即可．【解答】解：∵M(jìn)﹣N=x2﹣3x+7+x2﹣x﹣1=2（x2﹣2x+3）=2（x﹣1）2+4＞0，故M＞N，故選：B．2.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象關(guān)于（

）

A．原點對稱

B．x軸對稱

C．y軸對稱

D．直線y=x對稱

參考答案：C3.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是（

）

參考答案：C略4.的展開式中的系數(shù)是 A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（

）A．

B．

C． D．參考答案：B6.（5分）己知，則m等于（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 函數(shù)的值．專題： 計算題．分析： 設(shè)，求出f（t）=4t+7，進(jìn)而得到f（m）=4m+7，由此能夠求出m．解答： 設(shè)，則x=2t+2，∴f（t）=4t+7，∴f（m）=4m+7=6，解得m=﹣．故選A．點評： 本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解，注意公式的靈活運用．7.已知a＞0，x，y滿足約束條件,若z=2x+y的最小值為1，則a=A. B. C.1 D.2參考答案：B畫出不等式組表示的平面區(qū)域如右圖所示：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y表示的直線經(jīng)過點A時，取得最小值，而點A的坐標(biāo)為（1，），所以，解得，故選B.【考點定位】本小題考查線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識，難度不大，線性規(guī)劃知識在高考中一般以小題的形式出現(xiàn)，是高考的重點內(nèi)容之一，幾乎年年必考.8.設(shè)集合，集合，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】先化簡集合A,B，再求A∩B得解.【詳解】由題得，，所以，故選：D.【點睛】本題主要考查集合的化簡和交集運算，考查一元二次不等式的解法和對數(shù)函數(shù)的定義域，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知

滿足，則直線必過定點

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C10.一種專門侵占內(nèi)存的計算機(jī)病毒，開機(jī)時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB），則開機(jī)后經(jīng)過（）分鐘．A．45 B．44 C．46 D．47參考答案：A【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】n個3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，從而應(yīng)有2n+1=64×210=216，由此能求出結(jié)果．【解答】解：因為開機(jī)時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，所以3分鐘后占據(jù)內(nèi)存22KB，兩個3分鐘后占據(jù)內(nèi)存23KB，三個3分鐘后占據(jù)內(nèi)存24KB，故n個3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，則應(yīng)有2n+1=64×210=216，∴n=15，15×3=45，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（9）=．參考答案：3【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過點（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案為：3．【點評】本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求其解析式，求函數(shù)值．12.函數(shù)的值域是

參考答案：；13.函數(shù)的零點個數(shù)為

.參考答案：214.判斷下列命題正確的是

（1）若>，則lgx>lgy;（2）數(shù)列{an}、{bn}均為等差數(shù)列，前n項和分別為Sn、Tn，則=；（3）{an}為公比是q的等比數(shù)列，前n項和為Sn，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……，仍為等比數(shù)列且公比為mq;（4）若=，則·=·，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，則ABC其余邊角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+bcosx=c（xR），則必有a2+b2c2參考答案：（2）（6）15.若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為

參考答案：16.如圖，△ABC中，，記則=．（用和表示）參考答案：【考點】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】運用向量的加減運算定義，可得=﹣，由條件分別用和表示和，即可得到所求．【解答】解：△ABC中，，可得==﹣（+）=﹣（+），==﹣，則=﹣=﹣（+）﹣（﹣）=（﹣）．故答案為：（﹣）．17.已知，那么將用表示的結(jié)果是______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）函數(shù)的一段圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點的坐標(biāo).參考答案：（１）（２）（1）（2）∵∴

從而又為第三象限角∴即的值為19.(滿分12分）如圖，是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于點北偏東，點北偏西的點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于點南偏西°且與點相距海里的點的救援船立即即前往營救，其航行速度為海里/小時，該救援船到達(dá)點需要多長時間？參考答案：解：由題意知=海里，∠

DBA=90°—60°=30°，∠

DAB=90°—45°=45°，……2分∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，……3分在△ADB中，有正弦定理得……5分∴即

……7分在△BCD中，有余弦定理得：

……9分==900

即海里……10分設(shè)所需時間為小時，則小時……11分答：該救援船到達(dá)點需要1小時……12分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，在上的值域為，求的值。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.21.（