固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件

固體物理復(fù)習(xí)固體物理復(fù)習(xí)第一章要求（1）熟練掌握正立方、體心立方、面心晶體結(jié)構(gòu)；（2）熟練掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示；（3）熟練掌握倒易點(diǎn)陣的概念，能夠熟練地求出倒格子矢量；（4）基本掌握六角密排結(jié)構(gòu)，氯化銫、氯化鈉的結(jié)構(gòu)、立方閃鋅礦結(jié)構(gòu)，金剛石結(jié)構(gòu)；（5）基本掌握X射線衍射條件，布拉格定律；（6）了解晶體的對稱性和點(diǎn)陣的基本類型；（7）了解晶系，空間群。第一章要求（1）熟練掌握正立方、體心立方、面心晶體結(jié)構(gòu)；體心立方其特點(diǎn)有：晶胞基矢,并且其原胞基矢由從一頂點(diǎn)指向另外三個體心點(diǎn)的矢量構(gòu)成:其體積為;配位數(shù)=8。體心立方其特點(diǎn)有：固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件1.5證明：倒格子矢量垂直于密勒指數(shù)為的晶面系

因?yàn)槿菀鬃C明與晶面系正交1.5證明：倒格子矢量第二章要求（1）熟練掌握固體結(jié)合的類型及特點(diǎn)；（2）基本掌握惰性氣體晶體的范德瓦爾斯—倫敦相互作用和雷納德—瓊斯勢；（3）基本掌握離子晶體：馬德隆常數(shù)，相互作用能，離子半徑；（4）基本掌握共價(jià)晶體：共價(jià)結(jié)合的特點(diǎn)，軌道雜化，電離度和原子的負(fù)電性；（5）了解晶體的彈性模量。第二章要求（1）熟練掌握固體結(jié)合的類型及特點(diǎn)；第二章晶體的結(jié)合負(fù)電性。四種結(jié)合—離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯鍵、（氫鍵）每種結(jié)合的特點(diǎn)第二章晶體的結(jié)合負(fù)電性。例題1：兩原子間互作用勢為：

當(dāng)兩原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子時(shí)，核間距為，解離能為，求和。例題1：兩原子間互作用勢為：

當(dāng)兩原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子時(shí)[解答]

當(dāng)兩原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子即平衡時(shí)，其相互作用勢能取極小值，于是有：

由此得平衡時(shí)兩原子間的距離為：（1）而平衡時(shí)的勢能為：

（2）[解答]當(dāng)兩原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子即平衡時(shí)，根據(jù)定義，解離能為物體全部離解成單個原子時(shí)所需要的能量，其值等于。已知離解能為，因此得：（3）再將代入（1），（3）兩式，得：固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件例題2：雷納德－瓊斯勢為：證明：時(shí)，勢能最小，且；當(dāng)時(shí)，；說明和的物理意義。例題2：雷納德－瓊斯勢為：[解答]

當(dāng)時(shí)，取最小值，由極值條件:得：

于是有：再代入u的表示式得:[解答]當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則有:

由于是兩分子間的結(jié)合能，所以即是兩分子處于平衡時(shí)的結(jié)合能。具有長度的量綱，它的物理意義是，是互作用勢能為0時(shí)兩分子間的間距。當(dāng)時(shí)，則有:

由于固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件固體物理學(xué)復(fù)習(xí)課件第三章晶格振動與晶體的熱學(xué)特性第三章晶格振動與晶體的熱學(xué)特性本章要求

（1）熟練掌握一維單原子鏈的振動及色散關(guān)系；

（2）熟練掌握格波、聲子、聲子振動態(tài)密度、長波近似等概念；

（3）熟練掌握固體熱容的愛因斯坦模型、德拜模型；

（4）基本掌握一維雙原子鏈的振動、聲學(xué)支、光學(xué)支、色散關(guān)系和簡正坐標(biāo)；

（5）了解非簡諧效應(yīng)：熱膨脹、熱傳導(dǎo)；

（6）了解中子的非彈性散射測聲子能譜。本章要求（1）熟練掌握一維單原子鏈的振動及色散關(guān)系；

求：一維單原子點(diǎn)振動的聲子譜密度，并作圖。解：一維單原子點(diǎn)振動的色散曲線如下圖所示格波的態(tài)密度函數(shù)格波的態(tài)密度函數(shù)g(

)，又稱為模式密度數(shù)，其定義為在

附近單位頻率間隔內(nèi)的格波總數(shù)求：一維單原子點(diǎn)振動的聲子譜密度由色散曲線的對稱性可以看出，區(qū)間對應(yīng)兩個同樣大小的波失區(qū)間。區(qū)間對應(yīng)個振動模式，單位波失區(qū)間對應(yīng)有個振動模式。則范圍內(nèi)包含個振動模式。單位頻率區(qū)間包含的模式數(shù)目定義為模式密度，根據(jù)這一定義可得模式密度為由色散關(guān)系得：代入上式可得模式密度由色散曲線的對稱性可以看出，區(qū)間對應(yīng)兩個同樣第四章要求（1）熟練掌握自由電子模型和緊束縛近似的方法；（2）基本掌握布洛赫定理，周期性邊界條件，布洛赫定理的含義及應(yīng)用；（3）基本掌握一、二、三維的態(tài)密度、能態(tài)密度，費(fèi)米面的計(jì)算；（4）了解一維周期場中電子運(yùn)動的近自由電子近似方法、能隙的計(jì)算；（5）了解束縛近似——原子軌道線性組合法的近似方法、能帶的計(jì)算。第四章要求（1）熟練掌握自由電子模型和緊束縛近似的方法；第四章習(xí)題4.1一維周期場中電子的波函數(shù)滿足Bloch定理，若晶格常數(shù)為a的電子波函數(shù)為：(a)(b)(c)試求電子在這些態(tài)的波失。解：根據(jù)Bloch定理可得：(a)第四章習(xí)題4.1一維周期場中電子的波函數(shù)所以電子的波失為(b)所以電子的波失為(c)所以電子的波失為若只取第一布里淵區(qū)則若只取第一布里淵區(qū)則則若只取第一布里淵區(qū)所以電子的波失為(b)所以電子的波失為(c)所以電子的波失為且是常數(shù)用近自由電子近似求勢能的平均值，并求第一第二禁帶的寬度4.4電子在周期場中的勢能oba2a且是常數(shù)用近自由電子近似勢能據(jù)有周期性，因此只在一個周期內(nèi)求平均即可，于是得禁帶寬度為而所以第一禁帶寬度為：勢能據(jù)有周期性，因此只在一個周期內(nèi)求平均即可，于是得禁帶寬度第二禁帶寬度為;第二禁帶寬度為;4.8平面正六角形晶格，六角形兩個對邊的間距是a,基矢為試畫出此晶體的第一、第二、第三布里淵區(qū)。4.8平面正六角形晶格，六角形兩個對邊的間距是a,基矢為試畫解：構(gòu)成的體積為所以倒格子原胞的基失為取單位矢量垂直于和則在直角坐標(biāo)系下畫出倒格子基矢可見倒格子原胞基矢的夾角是解：構(gòu)成的體積為所以倒格子原胞的基失為取單位矢量xyb1b2b1+b2-b1-b2-b2-b1123xyb1b2b1+b2-b1-b2-b2-b11234.10用緊束縛方法導(dǎo)出面心立方體s態(tài)電子能帶：并求能帶底部的有效質(zhì)量。解：對面心立方晶格，取參考點(diǎn)的坐標(biāo)為則12個最近鄰的格點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)只計(jì)及最近鄰格點(diǎn)的相互作用時(shí)，其能帶的表示為4.10用緊束縛方法導(dǎo)出面心立方體s態(tài)電子能帶：并求能帶底部將上述12組坐標(biāo)代入能帶的表示式得：將上述12組坐標(biāo)代入能帶的表示式得：能帶底即的最小值對應(yīng)的k為可得在能帶低的有效質(zhì)量為其它交叉項(xiàng)的倒數(shù)全部為0。能帶底即的最小值對應(yīng)的k為4.11設(shè)一維晶體晶格常數(shù)為a，系統(tǒng)的哈密頓量為其中若已知孤立原子的勢和波函數(shù)為試用緊束縛近似法求s態(tài)電子的能帶公式，能帶寬度，帶底的有效質(zhì)量。解：值計(jì)及最近鄰格點(diǎn)的相互作用時(shí)，其能帶表示為：其中積分4.11設(shè)一維晶體晶格常數(shù)為a，系統(tǒng)的哈密頓量為其中若已知孤根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，上式的值為0。而積分假設(shè)x軸是水平方向，在上式積分中只取參考格點(diǎn)右邊的最近鄰，取左邊的最近鄰也有同樣的結(jié)果。因此所以s態(tài)電子的能帶為根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，上式的值為0。而積分假設(shè)x軸是水平方向，在上能帶寬度為能帶底的有效質(zhì)量為4.13某晶體中電子的等能面是橢球面求能量之間的狀態(tài)數(shù)解：等能面滿足的方程為：能帶寬度為能帶底的有效質(zhì)量為4.13某晶體中電子的等能面是橢這是個橢球面，橢球的體積為：由上式可知能量之間的狀態(tài)數(shù)為這是個橢球面，橢球的體積為：由上式可知能量第五章要求（1）熟練掌握恒定電場作用下電子的運(yùn)動；（2）熟練掌握恒定磁場中電子的運(yùn)動；（3）基本掌握有效質(zhì)量存在正、負(fù)值的解釋；（4）基本掌握用能帶論解釋金屬、半導(dǎo)體和絕緣體，掌握空穴的概念；（5）了解回旋共振、德·哈斯-范·阿爾芬效應(yīng)第五章要求（1）熟練掌握恒定電場作用下電子的運(yùn)動；小結(jié)本章主要內(nèi)容：1.費(fèi)米分布函數(shù)：小結(jié)本章主要內(nèi)容：1.費(fèi)米分布函數(shù)：第五章習(xí)題5.1設(shè)一個二維自由電子氣系統(tǒng)，每單位面積中的電子數(shù)為，試求出該系統(tǒng)的a)能級密度b)費(fèi)米能級k解：自由電子的能量為第五章習(xí)題5.1設(shè)一個二維自由電子氣系統(tǒng)，每單位面積中的電子b）由條件可得令則有可得b）由條件可得令則有可得5.3電子的漂移速度滿足證明：頻率為w的電導(dǎo)率為證明：設(shè)交變電場為將其代入方程得設(shè)特解為可得其次方程的通解為5.3電子的漂移速度滿足證明：頻率為w的電導(dǎo)率為證明：設(shè)交變電子的漂移速度為電子達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)上式第二項(xiàng)為0。所以按照經(jīng)典理論電流密度為可得電子的漂移速度為電子達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)上式第二項(xiàng)為0。所以按照經(jīng)典理第六章要求（1）熟練掌握金屬自由電子的模型和基態(tài)性質(zhì)；（2）熟練掌握費(fèi)米統(tǒng)計(jì)；（3）基本掌握功函數(shù)，接觸電勢；（4）了解玻耳茲曼方程。第六章要求（1）熟練掌握金屬自由電子的模型和基態(tài)性質(zhì)；金屬的費(fèi)米面費(fèi)米面：K空間中能量值為常量的曲面（1）絕對零度下，費(fèi)米面將填充能級和未填充能級分隔開；（2）費(fèi)米面形狀基本上不隨溫度變化；（3）金屬的物理性質(zhì)由費(fèi)米面的形狀確定；金屬的費(fèi)米面費(fèi)米面：K空間中能量值為常量的曲面第七章要求（1）熟練掌握能帶隙；（2