2021-2022學年天津河北區(qū)中考數(shù)學模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖所示，在平面直角坐標系中A（0,0）,B（2,0）,AAPiB是等腰直角三角形，且NPi=90。，把△APiB繞點

B順時針旋轉(zhuǎn)180。，得到ABPaC；把ABP2c繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180。，得到△CP3D,依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后,

得到的等腰直角三角形的直角頂點P20.8的坐標為（）

%

.VB\/C~/x

p2P4

A.(4030,1)B.(4029,-1)

C.(4033,1)D.(4035,-1)

2.如圖，經(jīng)過測量，C地在A地北偏東46。方向上，同時C地在B地北偏西63。方向上，則NC的度數(shù)為（）

C.119°D.129°

3.計算x-2y-（2x+j）的結(jié)果為（）

A.3x-yB.3x-3yC.-x-D.-x-y

4.如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）

A.主視圖是中心對稱圖形

B.左視圖是中心對稱圖形

C.主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

D.俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

5.下列命題中錯誤的有（）個

（1）等腰三角形的兩個底角相等

（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

（3）對角線相等的四邊形為矩形

（4）圓的切線垂直于半徑

（5）平分弦的直徑垂直于弦

A.1B.2C.3D.4

6.《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著

計算機的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯

為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1

尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）

B.20寸C.26寸D.28寸

7.如圖，AB是。O的切線，半徑OA=2,OB交。O于C,NB=30。，則劣弧AC的長是（）

24

C.-7TD.—7T

33

8.如圖，在熱氣球C處測得地面A、5兩點的俯角分別為30。、45。，熱氣球C的高度CD為100米，點A、。、B在

同一直線上，則A8兩點的距離是（）

A.200米B.200百米C.2206米D.100(6+1)米

9.V16的算術(shù)平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

10.已知x2+mx+25是完全平方式,則m的值為（）

A.10B.±10C.20D.±20

11.下列計算正確的是()

A.(-2a)2=2a2B.a6-Ta3=a2

C.-2(a-1)=2-2。D.a9a2=a2

12.在實數(shù)TT,0,-4中，最大的是()

A.nB.0c.V17D.-4

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.點A（-2,l）在第象限.

14.如果關(guān)于x的一元二次方程22/一Q左+1?+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么左的取值范圍是.

k

15.如果正比例函數(shù)y=（k-2）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象沒有公共點，那么

x

k的取值范圍是.

16.小亮同學在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個數(shù)約為3550000,這個數(shù)用科學

記數(shù)法表示為一.

17.圓錐底面圓的半徑為3,高為4,它的側(cè)面積等于（結(jié)果保留兀）.

18.函數(shù)丫=叵亙的自變量x的取值范圍是.

x—3

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商

品和5件B種商品所得利潤為1100元.求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？由于需求量

大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利

潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？

20.（6分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個？

21.(6分)在平面直角坐標系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點"(4,7),且平行于直線y=2x.

(1)求該一次函數(shù)表達式；

(2)若點。(x,j)是該一次函數(shù)圖象上的點，且點。在直線y=3x+2的下方，求x的取值范圍.

22.(8分)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的

正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B和D(4,-；).

(1)求拋物線的表達式.

(2)如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發(fā)，沿BC邊以lcm/s的速度向點C

運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設(shè)S=PQ2(cm?).

①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍；

②當S取;時，在拋物線上是否存在點R,使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出R點的

坐標;如果不存在,請說明理由.

(3)在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標.

23.(8分)某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生

進行調(diào)查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計表：

節(jié)目代號ABCDE

節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲

喜愛人數(shù)1230m549

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題:

(1)被調(diào)查學生的總數(shù)為人，統(tǒng)計表中m的值為.扇形統(tǒng)計圖中n的值為

(2)被調(diào)查學生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”

(3)該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù).

24.(10分)“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機

抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)

計圖.(說明：A級：8分-10分，B級：7分-7.9分，C級：6分-6.9分，D級：1分-5.9分)

根據(jù)所給信息，解答以下問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在等級;

(4)該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人?

條形娩計圖扇形貌計圖

25.（10分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,AF與DE交于點G,求證：GE=GF.

26.(12分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+1?的圖象與反比例函數(shù)y=巴的圖象交于A(—2,3),B(4,n)兩點.

X

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍.

27.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程2f+4x+左-1=0有實數(shù)根.

(1)求左的取值范圍；

(2)若左為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求A的取值.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

根據(jù)題意可以求得P”點P2,點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P20I8的坐標，本題得以

解決.

【詳解】

解：由題意可得，

點P1(1,1),點P2(3,-1),點P3(5,1),

.,?P2018的橫坐標為：2x2018-1=4035,縱坐標為：-1,

即P2018的坐標為(4035,-1),

故選：D.

【點睛】

本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點的坐標.

2、B

【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90。的角,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NAb與ZBCF的度數(shù),ZACF

與N8CF的和即為NC的度數(shù).

【詳解】

解：由題意作圖如下

NZMC=46。，NCBE=63。,

由平行線的性質(zhì)可得

ZACF=ZDAC=46°,NBCF=NCBE=63°,

：.ZACB=ZACF+ZBCF=46o+63o=109°,

故選8.

【點睛】

本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果.

【詳解】

原式=x-2y_=-x-3y,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可.

【詳解】

解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；

C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；

D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可.

詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確；

對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯誤；

對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤；

圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤；

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤.

故選D.

點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉

課本中的性質(zhì)定理.

6、C

【解析】

分析：設(shè)。O的半徑為r.在RSADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,貝！|有^=52+（r-1）2,解方程即可.

詳解：設(shè)。O的半徑為r.

在RtAADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,

則有產(chǎn)=5?+（r-1）2,

解得r=13,

A0O的直徑為26寸，

故選C.

點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題

7、C

【解析】

由切線的性質(zhì)定理得出NOAB=90。，進而求出NAOB=60。，再利用弧長公式求出即可.

【詳解】

TAB是（DO的切線，

/.ZOAB=90°,

?.?半徑OA=2,OB交（DO于C,ZB=30°,

/.ZAOB=60o,

故選：C.

【點睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長公式進行計算.

8、D

【解析】

在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45°,BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB

的長.

【詳解】

???在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，

.?.80=0=100米，

?.?在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30。，

.,.AC=2xl00=200米，

--AD=72002-1002=100垂）米，

100+10073=100（1+百）米，

故選Q.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用“仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

9、C

【解析】

先求出V16的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.

【詳解】

V16=4,

4的算術(shù)平方根是2,

所以J語的算術(shù)平方根是2,

故選C.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)完全平方式的特點求解：。2±2疑+比

【詳解】

,：x2+tnx+25是完全平方式，

故選B.

【點睛】

本題考查了完全平方公式/±2"+入其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方,

那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍.

11、C

【解析】

解:選項A,原式=41;

選項B,原式=a3；

選項C,原式=-2a+2=2-2a；

選項D,原式=&3

故選C

12、C

【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.

【詳解】

解：...16<17<25,，4〈如V5,，炳>兀>0>—4,故最大的是故答案選C.

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被

開方數(shù)的大小.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、二

【解析】

根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可.

【詳解】

??,點A的橫坐標-2<0,縱坐標1>0,

.,.點A在第二象限內(nèi).

故答案為：二.

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限

(-,-)；第四象限(+,-).

14、k>-L且kRl

4

【解析】

由題意知，krL方程有兩個不相等的實數(shù)根，

所以△>1,△=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+l>l.

又：方程是一元二次方程，.,.kri,

.*.k>-l/4且厚1.

15、0<Z<2

【解析】

k

先根據(jù)正比例函數(shù)y=(k?l)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，可知k?lVO；再根據(jù)它的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖

x

象沒有公共點，說明反比例函數(shù)y=上

x

的圖象經(jīng)過一、三象限，k>0,從而可以求出k的取值范圍.

【詳解】

?.、=(k-1)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

Ak-KO

而y=(k-1)x的圖象與反比例函數(shù)y="

X

的圖象沒有公共點，

/.k>0

綜合以上可知：0<kVl.

故答案為OVkVL

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，清楚掌握函數(shù)中的k的意義是解決本題的關(guān)鍵.

16、3.55x1.

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中心同<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)

點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，

n是負數(shù).

【詳解】

3550000=3.55x1,

故答案是：3.55x1.

【點睛】

考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

17、157r

【解析】

根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可.

【詳解】

圓錐的母線長=斤不=5,,

圓錐底面圓的面積=9幾

圓錐底面圓的周長=2x71x3=6”，即扇形的弧長為6?r,

圓錐的側(cè)面展開圖的面積=-k6冗'5=15兀，

2

【點睛】

本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.

18、x>-?且xrl

2

【解析】

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式求解即可.

詳解：根據(jù)題意得2x+l>0,x-1和，

解得xN-1且xrl.

2

故答案為■且x#l.

2

點睛：本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定，根據(jù)分母不等于0,被開方數(shù)大于等于0列式計算即可，是基

礎(chǔ)題，比較簡單.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)200元和100元(2)至少6件

【解析】

(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元.由售出1件A種商品和4件B種商品所

得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以;

(2)設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品(34-a)件.根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即

可.

【詳解】

解：(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元.由題意，

得《x+4y=600，解得：(\x=200，

[3x+5y=1100[y=lQ0

答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元.

(2)設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品(34-a)件.由題意，得

200a+100(34-a)>4000,

解得：a>6

答：威麗商場至少需購進6件A種商品.

20、詳見解析

【解析】

(D設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可.

(1)設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可.

【詳解】

解：(1)設(shè)一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得2x=21-16,解得x=l.

設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得ly=21-16,解得：y=2.

所以，放入一個小球水面升高1cm,放入一個大球水面升高2cm.

(1)設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，由題意，得

m+n=10fm=4

《，解得：《.

3m+2n=50-26n=6

答：如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球4個，小球6個.

21、(1)y=2x-l；(2)x>-3.

【解析】

(1)由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+h,將點M(4,7)代入所設(shè)解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)

的解析式；

(2)根據(jù)直線上的點。(x,j)在直線>=3x+2的下方可得2x—l<3x+2,解不等式即得結(jié)果.

【詳解】

解：(1)?.?一次函數(shù)平行于直線y=2x,.?.可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+b,

?直線.V=2x+。過點M(4,7),

8+6=7,解得6=—1,

,一次函數(shù)的解析式為：y=2x—l；

(2)?.?點。(x,y)是該一次函數(shù)圖象上的點，.力=2%—1,

又?.?點。在直線)，=3%+2的下方，如圖，

:.2x—l<3x+2,

解得X>—3.

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于?？碱}型，熟練掌握待定系數(shù)法與一

次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

22、(1)拋物線的解析式為：二=；二；一彳二一2;

9i

(2)①S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2-8t+4,t的取值范圍是0<t<l;

②存在.R點的坐標是(3,-。；

(3)M的坐標為

【解析】

試題分析：(1)設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標代入即可；

(2)①由勾股定理即可求出;②假設(shè)存在點R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形，求出P、Q的坐標，再分為

兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標；

(3)A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求M,求出直線BD的解析式,

把拋物線的對稱軸x=l代入即可求出M的坐標.

試題解析：(1)設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,

?.?正方形的邊長2,

.?.B的坐標(2,-2)A點的坐標是(0,-2),

,(-口=-2

把A(0,-2),B(2,-2),D(4,-5)代入得：(4二+二-+二=一二，

2+4口+匚=-：

解得a=；,b=-jc=-2,

.??拋物線的解析式為：二=(二：一(二一2,

答：拋物線的解析式為：二=；二：一，二一2;

(2)①由圖象知：PB=2-2t,BQ=t,

.,.S=PQ2=PB2+BQ2,

=(2-2t)2+t2,

即S=5t2-8t+4(0<t<l).

答：S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2-8t+4,t的取值范圍是0<t<l;

②假設(shè)存在點R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形.

VS=5t2-8t+4(0<t<l),

/.當S=：時,5t2-8t+4三，得20t2-32t+ll=0,

解得t=r=M(不合題意，舍去)，

)1U

此時點P的坐標為(1,-2),Q點的坐標為(2,-?,

若R點存在，分情況討論：

(i)假設(shè)R在BQ的右邊，如圖所示，這時QR=PB,RQ〃PB,

則R的橫坐標為3,R的縱坐標為-I

即R(3,-,

代入二=:二；一:二一二左右兩邊相等，

...這時存在R(3,-滿足題意；

(ii)假設(shè)R在QB的左邊時，這時PR=QB,PR〃QB,

則R代入，二=二；一：二一2,

左右不相等,...R不在拋物線上.(1分)

綜上所述，存點一點R(3,-，滿足題意.

答：存在,R點的坐標是(3,-;

(3)如圖,M，B=M，A,

VA關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求M,

理由是：???MA=MB,若M不為L與DB的交點，則三點B、M、D構(gòu)成三角形，

/.|MB|-|MD|<|DB|,

即M到D、A的距離之差為|DB|時，差值最大,

2k+b=-2

設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標代入得：

4Jt+Z?=——?

3

解得：k=$b=-7,

拋物線二=±二；-，二一二的對稱軸是x=l,

把x=l代入得：y=-?

??.M的坐標為;

答:M的坐標為(1,-p.

考點：二次函數(shù)綜合題.

23、(1)150；45,36,(2)娛樂(3)1

【解析】

(1)由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可得求得動畫的人數(shù)m,用娛樂的

人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得n的值；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)所占比例.

【詳解】

解：(1)被調(diào)查的學生總數(shù)為30+20%=150(人)，

m=150-(12+30+54+9)=45,

54

n%=——xl00%=36%,即nnn=36,

150

故答案為150,45,36；

(2)由題意知，最喜愛電視節(jié)目為“娛樂”的人數(shù)最多，

.?.被調(diào)查學生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”為娛樂，

故答案為娛樂；

12

(3)估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)為2000x^=1.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}

型.

24、(1)117(2)見解析(3)B(4)30

【解析】

(1)先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360。乘以C等級

人數(shù)所占比例即可得；

(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得.

【詳解】

解：(1),總?cè)藬?shù)為18+45%=40人，

???C等級人數(shù)為40-(4+18+5)=13人，

13

則C，對應(yīng)的扇形的圓心角是360。、一=117。，

40

故答案為117；

(2)補全條形圖如下：

扇形建計圖

(3)因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，

所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，

故答案為B.

4

(4)估計足球運球測試成績達到A級的學生有300x—=30人.

40

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

25、證明見解析.

【解析】

【分析】求出BF=CE,根據(jù)SAS推出△ABF^^DCE,得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論.

【詳解】VBE