2021-2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練-仿真模擬(六)

仿真模擬專練（六）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1+i2020_

1.［2020?保定市高三第一次模擬考試］若復(fù)數(shù)z==丁，貝Uz=（）

A.-1+iB.1-iC.-2+iD.2~i

2.［2020?山西省階段性測(cè)試］已知全集U=R,集合A={x|/一4<0,xGZ},集合B={x|f

-2x-3=0},則圖中陰影部分表示的集合是（）

U

A.{0,1,3}B.{-2,0,1,2,3}

C.{0,-1,-3}D.{-1,0,1,3}

3"2020?南昌市高三年級(jí)摸底測(cè)試］已知兩個(gè)不同的平面a,4及平面a內(nèi)的一條直線/,

則"夕'是“皿”的（）

A.充分必要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

4.［2020?武漢市質(zhì)量檢測(cè)］在正項(xiàng)等比數(shù)列{”“}中，。5—0=15,a4—a2=6,則6/3=（）

A.2B.4C.1D.8

5.［2020?合肥市質(zhì)量檢測(cè)］若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出i的值等于（）

CM3

,I,

|.=4,v=l,i=O|

近?田a

i否

/輸畝,?/

（結(jié)'束）

A.2B.3C.4D.5

6.［2020N西省八校高三第一次聯(lián)考］已知角a,的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非

負(fù)半軸重合，角a的終邊在第一象限，將角a的終邊繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?與角夕的終邊

重合，若sin（a+引=一|,則sin（2A+^）=（）

A」B11D—&

9D,9Jg9

7.［2020?武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試］某學(xué)校成立了A、B、C三個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，每位學(xué)

生只能申請(qǐng)進(jìn)入其中一個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí).申請(qǐng)其中任意一個(gè)學(xué)習(xí)小組是等可能的，則該校的

任意4位學(xué)生中，恰有2人申請(qǐng)A學(xué)習(xí)小組的概率是（）

A旦c±口&

A，64，32。27口27

薨，底面ABCQ為矩形，且EF〃底面ABCQ,EF到平面ABCC的距離為〃，BC=a,AB=

b,EF=c,則Y----=2時(shí)，~=（）

VE-ABDC

132

A，2B，2C.gD.1

10.［2020?河北衡水開學(xué)調(diào)研］已知球。是三棱錐P-ABC的外接球，PA=AB=PB=AC

=2,CP=2?。是PB的中點(diǎn)，且CD=巾，則球。的表面積為（）

28K14K285兀16兀

A

~B."yC.27D-

11.［2020?山西省階段性測(cè)試］已知雙曲線/一g=l（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為Fi，

22，過點(diǎn)Q的直線交雙曲線于點(diǎn)A,B,且尸［=夕才，NQB&=60。，則該雙曲線的離心

率為（）

A.小B.2C.巾D.3

3

12.［2020?河南省豫北名校高三質(zhì)量測(cè)評(píng)］已知首項(xiàng)均為引的等差數(shù)列｛3｝與等比數(shù)列

$2_1

｛bn｝,若。3=一岳，04=/，數(shù)列｛斯｝的各項(xiàng)均不相等，且S,為數(shù)列｛兒｝的前〃項(xiàng)和，則與一

的最大值與最小值差的絕對(duì)值為（）

17?13八11c7

A?蒞B.正C.-^D.行

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.）

13.［2020?山西省六校高三第一次階段性測(cè)試］已知單位向量e”e2的夾角為60。，向量

Q=3g—2e2，向量）=2g+e2，若-力，則實(shí)數(shù)2=.

x—y+2^0

14.［2020?唐山市高三年級(jí)摸底考試］若x,y滿足約束條件<2x—y+lW0,則z=3x

j—2y+2W0

一y的最大值為.

15.［2020?開封市高三模擬考試］曲線y=3+l）e"在點(diǎn)（0』）處的切線與x軸交于點(diǎn)

（-3，0）貝U&=.

16.［2020?江蘇鎮(zhèn)江八校聯(lián)考］已知銳角的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為mb,c,

若匕-a=2acosC,則的取值范圍是________.

cos(C—A)

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(12分)[2020?合肥市高三調(diào)研性檢測(cè)]已知函數(shù),/(x)=cos2x+sin(2x一§.

(1)求函數(shù)4x)的最小正周期；

(2)當(dāng)xG[0,捫時(shí)，求函數(shù);U)的單調(diào)遞增區(qū)間.

18.(12分)[2020?福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)]如圖，在直三棱柱ABC-A\B\C\中，ZvlBC

是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，D,E分別為A4,BC的中點(diǎn).

(1)證明：AE〃平面BOG；

(2)若異面直線BCy與AC所成角的余弦值為亭求DE與平面BDCi所成角的正弦值.

BEC

19.(12分)12020?大同市高三學(xué)情調(diào)研測(cè)試試題］下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生

產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗M單位：噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)

據(jù).

X3456

y2.5344.5

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程￡=短+；；

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸

方程預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

參考數(shù)據(jù)及公式：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5,

n——n____

Z(XLx)°Ly)Zxiyi.幾xy

A尸】尸】A-A-

b==，a=y-bx.

x)2x2

f=li=\

20.(12分)［2020.湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)考試］已知橢圓C：，+，=1(。>6>0)的離心率e

=坐，以上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓與直線x+y—2=0相切.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M,N時(shí)，能在

直線y=坐上找到一點(diǎn)尸，在橢圓C上找到一點(diǎn)。，滿足P^=N。？若存在，求出直線的方

程；若不存在，說明理由.

21.(12分)［2020?湖南省長(zhǎng)沙市高三調(diào)研試題］已知函數(shù)段)=k+lnx—

(1)當(dāng)加=1時(shí)，求函數(shù)的最小值；

(2)若me222,g(x)=-，求證：式x)<g(x).

選考題(請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分.)

22.(10分)[2020?唐山市高三年級(jí)摸底考試]在極坐標(biāo)系中，圓C；/>=4cos。.以極點(diǎn)O

為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy,直線/經(jīng)過點(diǎn)M(一l,一3小)且傾斜角

為a.

(1)求圓C的