2021-2022學(xué)年滬教版新六年級(jí)暑期數(shù)學(xué)提升-第12講 分?jǐn)?shù)章節(jié)復(fù)習(xí)教師版

第12講分?jǐn)?shù)章節(jié)復(fù)習(xí)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

分?jǐn)?shù)是六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章的內(nèi)容.通過本章的學(xué)習(xí)，需要理解分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

系，并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并能熟練運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分.重點(diǎn)是熟練分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，以及分

數(shù)與小數(shù)的四則混合運(yùn)算，難點(diǎn)在于相關(guān)的速算與巧算，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際的問題.

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

【考點(diǎn)剖析】

考點(diǎn)一：選擇題

與色不相等的是（）

例1.下列分?jǐn)?shù)中，

12

士史

A.-B.WC.D.

318645

【難度】★

【答案】B

【解析】1=2,四個(gè)選項(xiàng)中竺=3叮_1不相等，考查分?jǐn)?shù)的約分.

12318912

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的約分運(yùn)算.

修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)100米的路，計(jì)劃13天修完，平均每天修全長(zhǎng)的（）

D.詈

B.—C

100-專

【難度】★

【答案】C

【解析】考查“單位1”的應(yīng)用，一條路計(jì)劃13天修完，平均每天修全長(zhǎng)的L,若問平均每天修多少

13

米，則用總路程除以時(shí)間，為皿米.

13

【總結(jié)】考查整體1的應(yīng)用.

例3.分母分別是27、60和72的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它們的最小公分母是（

A.180B.108C.1080D.18

【難度】★

【答案】C

【解析】短除法求27、60、72的最小公倍數(shù)為1080,注意區(qū)分兩個(gè)數(shù)和三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)

的求解方法.

【總結(jié)】考查短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

例4.分子比7大，但分?jǐn)?shù)值與1相等的分?jǐn)?shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【難度】★

【答案】D

【解析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，所以

有無(wú)數(shù)個(gè)與？相等的分?jǐn)?shù).

9

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

一例5.分子是6的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)

A.6B.5C.4D.3

【難度】★

【答案】A

【解析】分子為6的假分?jǐn)?shù)有2222R幺?共有6個(gè).

123456

【總結(jié)】考查假分?jǐn)?shù)的定義:分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù).

例6.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）

（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變;

（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變;

（3）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母一定都是素?cái)?shù)；

（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母可以都是合數(shù)；

（5）分母是5的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有4個(gè)；

（6）1.2小時(shí)就是1小時(shí)20分鐘.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【難度】★

【答案】A

【解析】正確的為（4）,其中（2）考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，需要強(qiáng)調(diào)同時(shí)除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分

數(shù)值不變；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子分母互素，互素的兩個(gè)數(shù)有多種情況，可以兩個(gè)都為合數(shù)，所以（3）錯(cuò)誤;

（4）正確；（5）錯(cuò)誤，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)；1.2小時(shí)等于1小時(shí)12分，（6）不正確.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念的辨析.

例7.某服裝廠生產(chǎn)童裝，上半年完成全年計(jì)劃的2,下半年完成全年計(jì)劃的°,結(jié)果超額完成，全

85

年增產(chǎn)幾分之幾？正確的列式為（)

A5333

A.一十—B.1--C.-+--1D

858585-i5

【難度】★

【答案】C

【解析】超額完成，是相比單位“1”而言，所以超額部分列式為：-+--1.

85

【總結(jié)】考查單位“1”的應(yīng)用.

例8.一本動(dòng)漫書共有150頁(yè)，小明已經(jīng)看了全書的工，還剩（）頁(yè)沒有看

15

A.70B.80C.90D.100

【難度】★

【答案】B

7

【解析】歹IJ式：15O—15Ox—=80頁(yè).

15

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)運(yùn)用.

、1例9.0.6的倒數(shù)是(

10

【難度】★

【答案】B

［解析］首先0.6=3,其次-的倒數(shù)是-.

553

【總結(jié)】考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化，及倒數(shù)的概念.

主^例10.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為()

(1)如果2=3,那么a=4,6=5；

a5

(2)”史.

(3)一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做7天完成，則平均每天完成工程的工；

(4)任何數(shù)都有倒數(shù);

的倒數(shù)是13;

(6)20米增加其4與20米增加,米，結(jié)果均為20'米.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【難度】★★

【答案】A.

【解析】(1)中2=±，只是說(shuō)明幺化簡(jiǎn)之后是3,a，人的取值不定；當(dāng)c=0時(shí)(2)不成立；(3)考

查工作效率的問題，正確：。沒有倒數(shù)，(4)不正確；性的倒數(shù)求解，先將化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù),

(5)不正確；20米增加工和增加工米表示的意義不樣，結(jié)果也不一樣，(6)不正確，綜上正確的個(gè)數(shù)

44

只有1個(gè).

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)章節(jié)的相關(guān)概念辨析及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.

［Y)例11.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為()

(1)比二大，又比自小的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)；

(2)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù);

(3)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是假分?jǐn)?shù);

（4）甲、乙兩袋面粉，從甲袋中取出0.4千克，比從乙袋中取出」千克重；

3

（5）甲的,等于乙的1,則甲大于乙；

34

（6）一根木料，鋸一次用2小時(shí)，則鋸成6段用1小時(shí).

6

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【難度】★★

【答案】A

【解析】比q大，又比g小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，分母為7的才只有一個(gè)，（1）是錯(cuò)的；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一

77

定是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)為2（awO）時(shí)，倒數(shù)還是假分?jǐn)?shù)，所以（2）是時(shí)的；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)定是假分?jǐn)?shù),

（3）是錯(cuò)的；甲、乙兩袋面粉的初始重量不知，所以沒法比較，（4）是錯(cuò)的；甲的1■等于乙的甲比

34

乙小，（5）是錯(cuò)的；鋸一根木料，鋸6段只需要鋸5次，所以花時(shí)為9,所以（6）是錯(cuò)的，綜上正確

6

的個(gè)數(shù)只有1個(gè).

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)章節(jié)的相關(guān)概念辨析及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.

那么括號(hào)里應(yīng)填寫的數(shù)為（)

A.1B.2C.3D.4

【難度】★★

【答案】C

【解析】設(shè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為x,則有二＞^＞工，將它們通分成分母為72的分?jǐn)?shù)為—＞—,所以

28>8x>21,x只能取3.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用.

[Y]例13.下列算式中運(yùn)算正確的是（

)

A4/442

B.

99x6542796993

17,3278142

C.2-X9=-X9=21D.1--.2—二=4-

33434333

【難度】★★

【答案】c

【解析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，這個(gè)整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù),所以力是錯(cuò)的；除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)

數(shù)的倒數(shù)，所以。選項(xiàng)是錯(cuò)的;

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則.

、1例14.下列分?jǐn)?shù)中，與0.37最接近的分?jǐn)?shù)是（）

18D.史

A.B.—卻亮

491150

【難度】★★

【答案】A

4八：：

【解析】比較四個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)與0.37最接近，先將四個(gè)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：0.367,——=0.36；

4911

0.3846：—=0.38；其中H0.37最接近的是0.367,即力是正確的.

1350

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，以及分?jǐn)?shù)的大小比較.

鐘15.把3、』、口和§按從大到小排列為（）

46129

35U81853

->->>-B>>>

4692-9-6-4-

A.12U

C.583853

->->>-->11->->-

694964

1212

【難度】★★

【答案】B

【解析】法（一）：通分比較大小4、6、12、9的最小公倍數(shù)為36,3=275=30；_H=338=32j所

4366361236936

以選6；

法（二）：找規(guī)律:幾個(gè)真分?jǐn)?shù)比較大小，當(dāng)它們的分子分母差相同時(shí)，分母越大的分?jǐn)?shù)與1越接近，也就

分?jǐn)?shù)值越大，所以選8

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的大小比較法則.

例16.已知a是8』的2,7.5減去的差是則a與方的大小關(guān)系是（)

I____；476

A.a>bB.a=bC.a<bD.無(wú)法確定

【難度】★★

【答案】C

—.?323525,ru/p>

?=8-x-=—x-=-；b=7.5-5-=—-=--—=—=一

474726266663

57

因?yàn)樗詀＞匕.

【總結(jié)】結(jié)合分?jǐn)?shù)運(yùn)算比較分?jǐn)?shù)大小.

例17.已知甲數(shù)是乙數(shù)的2,那么乙數(shù)比甲數(shù)多（)

5

3

A.2B.-C.-D.

3225

【難度】★★

【答案】B

【解析】甲是乙的2,乙是單位1,則甲是2,乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾，標(biāo)準(zhǔn)量是甲，差值除以標(biāo)準(zhǔn)量,

55

列式為0-I2_3

5~2

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用之“一個(gè)數(shù)比另?個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”.

例18.甲數(shù)是200,下列算式中正確的是（）

200x(1+；

A.

200+(1+；

C.

【難度】★★

【答案】C

已知甲數(shù)是2。。，比乙數(shù)多;，則甲數(shù)是乙數(shù)的1+；,求乙數(shù)，用除法，列式為200.（14

【解析】

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)運(yùn)用.

)

99

B.13--9-4—4-9=1

1616

<321322

=1D.7.75-2-+3—=7.75-2-+3—=8—

41741717

【難度】★★

【答案】B

【解析】其中C、D選項(xiàng)都是考查去括號(hào)法則，括號(hào)前面是減號(hào)或者除號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)

的數(shù)都要變號(hào)，所以都不正確.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算.

列20.從9?中減去一個(gè)數(shù)與3的積所得的差等于5與J的和，則這個(gè)數(shù)為（）

2423

27

A.AB.—C.2

2784

【難度】★★

【答案】C

9

【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為X,由題意，W-9—--^=5+1-，解得X———

24234

【總結(jié)】考查文字題的列式及計(jì)算，列方程解答.

考點(diǎn)二：填空題

列1.10小時(shí)是一晝夜的,600克是一千克的.（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

【難度】★

3

【答案】A;

5

【解析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，10+24=3=工；600+1000600_3

24121O66-5'

【總結(jié)】考查部分與整體的關(guān)系.

【難度】★

【答案】6.

【解析】2=9,有6個(gè)

399

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的意義.

例3.寫出數(shù)軸上點(diǎn)4點(diǎn)6和點(diǎn)。所表示的分?jǐn)?shù)，A：,B：C-.

【難度】★

【答案】B:2-；C:3-.

345

【解析】數(shù)軸上的點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示，先觀察整數(shù)部分，再觀察單位1被均分成了幾份.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的表示.

例4.化為假分?jǐn)?shù)是，2化為帶分?jǐn)?shù)是

56

【難度】★

【答案】-；3-.

56

【解析】3二鄭組=以幺3、

55566

【總結(jié)】考查假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化.

列5.如果工為真分?jǐn)?shù)，那么正整數(shù)x的最小值為

X

【難度】★

【答案】8.

【解析】若］為真分?jǐn)?shù)，則x是大于7的整數(shù)，最小為8.

X

【總結(jié)】考查真分?jǐn)?shù)的定義.

例6.用3、4、5這三個(gè)數(shù)組成的最小的帶分?jǐn)?shù)是

【難度】★

【答案】3-.

5

【解析】帶分?jǐn)?shù)的大小先由整數(shù)部分決定，分?jǐn)?shù)部分是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以用3、4、5這三個(gè)數(shù)組成的

最小的帶分?jǐn)?shù)是33.

【總結(jié)】考查帶分?jǐn)?shù)的大小比較.

、"|例7.4.05化成分?jǐn)?shù)為，史化成小數(shù)為

_____I90一

【難度】★

1?

【答案】4—；0.14.

20

511a?

【解析】4.05=4—=4—；—=0.14.

1002090

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化.

例8.一個(gè)數(shù)是80的9,則這個(gè)數(shù)是______；一個(gè)數(shù)的為80,則這個(gè)數(shù)是______

_____I55

【難度】★

【答案】96；—.

【解析】一個(gè)數(shù)是80的9，這個(gè)數(shù)為80x9=96;一個(gè)數(shù)的9為80,這個(gè)數(shù)為80+9=迎.

【總結(jié)】考查標(biāo)準(zhǔn)量的應(yīng)用.

例9.分?jǐn)?shù)9,2,』，更，L,生，士中不能化為有限小數(shù)的是

2530169015

【難度】★

【答案】9,1.

915

【解析】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，若分母中只含有素因數(shù)2或5（也可同時(shí)含有2和5）,則這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化為

有限小數(shù)，前提一定要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)再判斷，所以以上分?jǐn)?shù)中，且不能化為有限小數(shù).

【總結(jié)】考查學(xué)生對(duì)“能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)需滿足的條件”的理解及應(yīng)用.

、1例10.B^I?x21=/>xl-=Cx—=Jx3-,且a、6、c、"都是正數(shù)，將這四個(gè)數(shù)從小到大排列為:

325

【難度】★★

【答案】d<a<b<c.

【解析】以上四個(gè)乘法算式乘積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)就越小，比較其中已知的四個(gè)因數(shù)

的大小關(guān)系為：竺，所以

23325

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)大小比較，利用積不變性質(zhì).

一、例11.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積為65,這個(gè)分?jǐn)?shù)是

【難度】★★

【答案】—,

6513

【解析】分子分母互素的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子分母的積為65,拆成兩個(gè)互素的因數(shù)相乘，有兩種情

況，65=1x65=5x13,所以這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是‘，工.

6513

【總結(jié)】考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義.

且x是分母為48的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則入=

【難度】★★

X-

37一

48

3

36一

--，江豢所噫X豢X是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以一"這個(gè)題有的學(xué)生容易寫＞37.

448

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)用.

例13.要使得分?jǐn)?shù)上可以化成正整數(shù)，則正整數(shù)a的值為

【難度】★★

【答案】8,7,6,5,3.

【解析】由題意，得9-。是12的因數(shù)，所以9-。=1,2,3,4,6,12,解得

a=8,7,6,5,3,-3,又因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=8,7,6,5,3.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)能化為正整數(shù)的條件，則分母是分子的因數(shù).

［例14.9.4減去3：得到的差乘以。的倒數(shù)所得的積是

【難度】★★

【答案】7.

【解析】由題意，(9.4-3-)x(14--)=(9.4-3.4)x-=7.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)的文字應(yīng)用題.

415.加工一批零件，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成,

(1)甲單獨(dú)做，每小時(shí)完成總工作量的一

(2)甲、乙合作，1小時(shí)完成總工作量的

(3)甲、乙合作3小時(shí)后，還剩下總工作量的

【難度】★★

【答案】(1)-；(2)—；(3)—.

84040

【解析】工程問題中，工作總量為“1”，甲的工作效率為甲單獨(dú)完成時(shí)間的倒數(shù)，為1；合作的效率

8

為甲、乙工作的效率之和1+_L=2；合作3小時(shí)后，剩余工作量為

81040

913

l-3x—=—

4040

【總結(jié)】考查工程問題中，工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系.

注2|例16.5個(gè)山竹的質(zhì)量為5千克，個(gè)山竹的質(zhì)量為9千克.

【難度】★★

【答案】105.

【解析】由題意，得9+（＞5）=105個(gè).

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用.

例17.六（1）班有學(xué)生45人，女生是男生的男生有人;

六（2）班男生比女生多6人，女生是男生的二，女生有人.

5

【難度】★★

【答案】25；24.

【解析】（1）女生是男生的則女生是全班人數(shù)的士，男生是全班人數(shù)的2,已知總?cè)藬?shù)，求男生人

599

數(shù)，列式45x3=25人；（2）女生是男生的d,則男生比女生多1,男生比女生多6人，列式

955

6+1=30人，則女生人數(shù)為：30-6=24人.代數(shù)法需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，這個(gè)問題都可以通過列方

5

程解答，可以根據(jù)需要給學(xué)生講解.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用，難度較大，要注意分析條件.

由例

18.20噸比16噸多—16噸比20噸少（填幾分之幾）

【難度】★★

【答案】1；1.

45

【解析】20比16多幾分之幾：（20-16）+16=：;16比20少兒分之兒：（20-16）+20=（.

【總結(jié)】考查“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”，公式：差值+標(biāo)準(zhǔn)量.

考點(diǎn)三：解答題

1,計(jì)算：8.4x---4--+3-X0.9

425153

解析：分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的一般原則

1、分?jǐn)?shù)能夠化成小數(shù)的，化成小數(shù)比較簡(jiǎn)單，分?jǐn)?shù)不能化成小數(shù)的，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算；

2、題目中分?jǐn)?shù)和小數(shù)的哪個(gè)個(gè)數(shù)多，就保留哪個(gè)，把個(gè)數(shù)少的轉(zhuǎn)化為個(gè)數(shù)多的那種形式。

本題中分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)大于小數(shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，且有分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù)的，故將本題中的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

再計(jì)算。

皿8411615109

104254310

2112.

=---------+3

105

二2工

10

例2.計(jì)算：-

6101530

解析：本題要求合理使用乘法分配律。

解：原式=d+Z—W)x30

61015

174

=-x30+—x30——x30

61015

35

5124

8,1三15

—x=3--2-=—

51246

55

x=-x—

68

25

x=一

48

例4.小李加工一批零件,4小時(shí)加工了21個(gè)，剛好加工了這批零件的;，照這樣計(jì)算，加工完成這

批零件共需要多少小時(shí)？

【難度】★★

【答案】12小時(shí).

【解析】由題意，得4+1=12小時(shí).

3

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

為例5.某中學(xué)體育室有籃球、足球、排球，其中籃球是足球釁，足球是排球嗎，籃球有8個(gè)，求

排球有幾個(gè)?

【難度】★★

【答案】排球有30個(gè).

【解析】設(shè)排球有x個(gè)，山題意，得」x*g=8,解得x=30.

35

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

6.一只桶裝了半桶油，倒出油的?之后，還剩15千克油，則這只桶能裝油多少千克？

8

【難度】★★

【答案】40千克.

【解析】由題意，得15+（1-3=40千克.

8

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

例7.蘋果、香蕉和梨三種水果共負(fù)噸,蘋果是香蕉的,，香蕉是梨的1，則蘋果、香蕉和梨的質(zhì)量

9933

分別為多少？

【難度】★★

【答案】蘋果：W千克；香蕉：工千克；梨：2千克.

993311

【解析】設(shè)蘋果有x噸，則香蕉有3x噸，梨有9x噸（也可以設(shè)梨有x噸），由題意，得

x+3x+9x=—,解得x=工，所以蘋果有上「克，香蕉有2「克，梨有二廣克.

9999993311

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用.

（工例8.修建一條鐵路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的《多3千米，第二個(gè)月修了全長(zhǎng)的1少400米，正好修完,

則這條鐵路全長(zhǎng)多少米?

【難度】★★

【答案】14400米.

【解析】設(shè)全長(zhǎng)為x米，先統(tǒng)一單位，3千米=3000米，由題意，^-x+3000+-x-400=x,解得

98

x=14400.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

9.某商店，兩件衣服均賣6。。元，其中一件賺了;，而另一件虧*，這兩件衣服合在一起是賺

了還是虧了？賺或虧了多少錢？

【難度】★★

【答案】虧了，虧了80元.

【解析】非常典型的一道經(jīng)濟(jì)類問題，先求兩件衣服的成本價(jià)，一件是600+（1+；）=480元，另一件是

600+（1-：）=800元，兩件的成本總價(jià)是1280元，兩件衣服的總售價(jià)是1200元，所以虧/80元.

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用.

由例10.某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目，原計(jì)劃總支出為3500萬(wàn)元，結(jié)果一期工程用去的錢是總預(yù)算的3,二期

5

工程用去的錢是總預(yù)算嗚，最后完工時(shí)的總支出是否超過計(jì)劃？若超支，請(qǐng)說(shuō)明理由，并算出超支幾分

之幾？超支了多少元？

【難度】★★

【答案】超出計(jì)劃的9,超支了600元.

35

【解析】由題意，W-+-=—.因?yàn)轶茫?，所以超出計(jì)劃了，超出計(jì)劃的自，超出3500、$=600元.

5735353535

【總結(jié)】考查分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

（過關(guān)檢測(cè)】

一、單選題

1.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）白兔有35只，黑兔的只數(shù)比白兔少上，黑兔比白兔少的只數(shù)為（

)

7

(1)1D.35.5

A.35x一B.35x1—C.354—

7I7)7

【答案】A

【分析】直接利用白兔的數(shù)量乘以-即可得出答案.

7

【詳解】；白兔有35只，黑兔的只數(shù)比白兔少

7

二黑兔比白兔少的只數(shù)為35XL

7

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的乘法，理解題意是關(guān)鍵.

2.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）大于!小于工的分?jǐn)?shù)有（）

54

A.1個(gè)B.2個(gè)C.0個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【答案】D

【分析】根據(jù)處于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，從而可得出答案.

【詳解】大于,小于!的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，

54

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

3.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）一化成帶分?jǐn)?shù)是（）

3

/。〃“5°8

A.6—B.5—C.4—D.3—

3333

【答案】B

【分析】用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母得到商加余數(shù)的形式，從而可得到帶分?jǐn)?shù).

17

【詳解】Qy=17-3=5L2,

17/

—=5—>

33

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，掌握假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

14

4.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）解下列問題時(shí)，列出的算式的值與一X一不相等的是（）

25

A.已知一段繩子長(zhǎng)3米，若剪掉它的,，求剩下的繩長(zhǎng)

25

14

B.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,，寬為二，求長(zhǎng)方形的面積

14

C.若會(huì)除以一個(gè)數(shù)，所得商為不，求這個(gè)數(shù)

14

D.若一個(gè)數(shù)除以攝，所得商為二，求這個(gè)數(shù)

【答案】C

【分析】分別根據(jù)題意對(duì)四個(gè)選項(xiàng)列式即可得出答案.

【詳解】A,列出的算式是:x（l—（）=；><[,故該選項(xiàng)不符合題意；

14

B,列出的算式是一X一,故該選項(xiàng)不符合題意；

25

1414

C,列出的算式是二十—力彳'一，故該選項(xiàng)符合題意；

2525

14

D,列出的算式是一X-,故該選項(xiàng)不符合題意；

25

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法，理解題意是關(guān)鍵.

5.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）下列說(shuō)法正確的有（）

①整數(shù)可以化作任意自然數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)；

②真分?jǐn)?shù)一定小于1,假分?jǐn)?shù)一定大于1;

3

③與一相等的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；

4

④數(shù)。的倒數(shù)為

a

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】D

【分析】逐一分析即可得出答案.

【詳解】①整數(shù)不能化作0為分母的分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤：

②真分?jǐn)?shù)一定小于1,假分?jǐn)?shù)一定大于或等于1,故錯(cuò)誤；

3

③與一相等的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，正確；

4

④如果數(shù)〃是0,0沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤，

.??正確的只有③，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有關(guān)分?jǐn)?shù)的說(shuō)法，掌握分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

95

6.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）一根繩子長(zhǎng)一米，另一根是它的一，另一根長(zhǎng)多少米？列式是（）

106

【答案】C

【分析】根據(jù)比較量=單位"1"X分率即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由題意可知：另一根長(zhǎng)二9x25

106

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，掌握比較量=單位'T'x分率是解題關(guān)鍵.

7.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）—9,4一、7一、1—8,3多0五個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（）

2012174525

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【答案】A

【分析】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2

或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可.

9

【詳解】解：一的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,所以能化成有限小數(shù)，故符合題意;

20

41

一=一的分母中有質(zhì)因數(shù)3,所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意；

123

7

的分母中有質(zhì)因數(shù)17,所以不能化成有限小數(shù)，故不符合題意：

17

1Q2

一=一的分母中只有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；

455

型=色的分母中只有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù)，故符合題意；

255

共有3個(gè)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)

故選A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果

分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)

就不能化成有限小數(shù).

8.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）在一9、1三5、9二、7」-、1一7中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）

45212565

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母的公因數(shù)只有1逐一判斷即可.

-915。93717

452172565

9717

所以:、—'77是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

42565

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了最筒分?jǐn)?shù)的概念，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母的公因數(shù)只有1是本題的關(guān)鍵.

YY

9.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）要使一是假分?jǐn)?shù)，力是真分?jǐn)?shù)，x就是（）

78

A.6B.7C.8D.5

【答案】B

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的定義分子大于等于分母求解即可.

X

【詳解】解：因?yàn)橥潦羌俜謹(jǐn)?shù)，所以X大于等于7,

7

X

因?yàn)閃是真分?jǐn)?shù)，所以X小于8,

8

故x就是7,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，明確題意真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

10.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（）

28252528

A.—B.—C.—D.—

25285353

【答案】D

【分析】根據(jù)分率=部分量+單位“I”即可求出結(jié)論.

28

【詳解】解：28+（28+25）=—

53

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，掌握分率=部分量+單位是解題關(guān)鍵.

3

11.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）W的分母增加15,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）

A.4倍B.3倍C.15倍D.6倍

【答案】A

【分析】分母增加15變?yōu)?0,擴(kuò)大為原分母的4倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的4倍.

【詳解】15+5=20,20+5=4,

分母擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的4倍.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

12.（2020?全國(guó)單元測(cè)試）把一根繩子連續(xù)對(duì)折3次，每一小段是全長(zhǎng)的（）

111

A.—B.—C.-D.一

3486

【答案】C

【分析】將一根繩子對(duì)折一次被分成兩份，對(duì)折兩次被分成4份，對(duì)折三次被分成8份，據(jù)此分析解答.

【詳解】對(duì)折一次后，全長(zhǎng)被平均分成兩份，每段是全長(zhǎng)的!；

對(duì)折兩次后，全長(zhǎng)被平均分成四份，每段是全長(zhǎng)的工；

4

對(duì)折三次后，全長(zhǎng)被平均分成八份，每段是全長(zhǎng)的

O

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確把一根繩子對(duì)折三次，